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ID
3192721
Banca
CS-UFG
Órgão
UFG
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma reserva ecológica, é visitada por vários turistas. Seu proprietário observou que, colocando o valor do ingresso a R$ 10,00, a reserva era visitada por 1000 pessoas por dia, faturando, com a venda de ingressos, R$ 10.000,00 por dia. Por outro lado, percebeu também que a cada R$ 2,00 que ele aumentava no valor do ingresso, recebia 40 pessoas a menos. Por exemplo, no dia em que vendeu a R$ 12,00, a quantidade de pessoas que visitou a reserva foi de 960, e assim sucessivamente. Nessas condições, considerando P o número de pessoas que visitarão a reserva, em um determinado dia, e F o faturamento com a venda dos ingressos, então, o número de pessoas que deve visitar a reserva para que o seu faturamento, com a venda dos ingressos, seja máximo é igual a

Alternativas
Comentários
  • Testando as alternativas:

    Se fossem 600 pessoas, de 1000 pessoas para 600 pessoas houve um decréscimo de 400 pessoas. Seguindo a proporção de que a cada acréscimo de 2,00 no ingresso diminui 40 pessoas então:

    2 está para 40 assim como 400 está para 200.

    Portanto: serão 600 pessoas pagando o valor de 210 o ingresso: 600 X 210 = 126.000 de faturamento

    Se fossem 700 pessoas, de 1000 pessoas houve um decréscimo de 300 pessoas, e 300 não é múltiplo de 40 para seguir a proporção.

    Se fossem 900, de 1000 pessoas para 900 pessoas houve um decréscimo de 100 pessoas, e 100 não é múltiplo de 40 para seguir a proporção.

    Se fosse 800 pessoas, de 1000 pessoas para 800 pessoas houve um decréscimo de 200 pessoas. Seguindo a proporção:

    2 está para 40 assim como 5 está para 200.

    Portanto serão 800 pessoas pagando o valor de 15,00 o ingresso: 800 X 15 = 12.000 de faturamento.

  • O QC indicou esta questão como sendo de problemas, porém trata-se de PROPORÇÃO.

  • faturamento= pessoas * valor pago

    faturamento = (1000-40x)*(10+2x)

    10 000+2000x - 400x -80x²= 0

    10 000+1600x -80x²=0 ( divide tudo por 80)

    125+ 20x-x²

    -x²+ 20x +125 ( a função é negativa concavidade para baixo, para encontrar o faturamento máximo devemos encontrar o x vértice da função)

    x=-b/2a

    x= -20/(2*-1) x= 10

    Para encontrar a quantidade de pessoas basta pegar a parte da função que se relaciona a pessoas: (1000- 40x)=

    1000- 40*10

    600 pessoas

    gabarito A

  • i=10 --> 1000p/dia

    i=10+2j --> 1000-40 p/dia

    i=10 --> p=1000 --> F=R$10.000

    i=12 --> p=960 --> F=R$11.520

    i=14 --> p=920 --> F=R$12.280

    i=16 --> p=880 --> F=R$14.080

    i=18 --> p=840 --> F=R$15.120

    i=20 --> p=800 --> F=R$16.000

    i=22 --> p=760 --> F=R$16.720

    i=24 --> p=720 --> F=R$17.280

    i=26 --> p=680 --> F=R$17.680

    i=28 --> p=640 --> F=R$17.920

    i=30 --> p=600 --> F=R$18.000

    i=32 --> p=560 --> F=R$17.920

  • Resposta Correta = Letra A

    Por tentativa:

    ___________________________________________________

    1000 pessoas – 600 pessoas = 400 pessoas

    400 pessoas / 40 pessoas = 10 vezes na regressão de pessoas

    10 (valor inicial do ingresso) + 10 x 2 = 30 (Valor do ingresso)

    30 x 600 = 18.000 Valor arrecadado

    ____________________________________________________

    1000 pessoas – 700 pessoas = 300 pessoas

    300 pessoas / 40 pessoas = 7,5 vezes na regressão de pessoas

    10 (valor inicial do ingresso) + 7,5 x 2 = 25 (Valor do ingresso)

    25 x 700 = 17.500 Valor arrecadado

    ____________________________________________________

    1000 pessoas – 800 pessoas = 200 pessoas

    200 pessoas / 40 pessoas = 5 vezes na regressão de pessoas

    10 (valor inicial do ingresso) + 5 x 2 = 20 (Valor do ingresso)

    20 x 800 = 16.000 Valor arrecadado

    ____________________________________________________

    1000 pessoas – 900 pessoas = 100 pessoas

    100 pessoas / 40 pessoas = 2,5 vezes na regressão de pessoas

    10 (valor inicial do ingresso) + 2,5 x 2 = 15 (Valor do ingresso)

    15 x 900 = 13.500 Valor arrecadado