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Testando as alternativas:
Se fossem 600 pessoas, de 1000 pessoas para 600 pessoas houve um decréscimo de 400 pessoas. Seguindo a proporção de que a cada acréscimo de 2,00 no ingresso diminui 40 pessoas então:
2 está para 40 assim como 400 está para 200.
Portanto: serão 600 pessoas pagando o valor de 210 o ingresso: 600 X 210 = 126.000 de faturamento
Se fossem 700 pessoas, de 1000 pessoas houve um decréscimo de 300 pessoas, e 300 não é múltiplo de 40 para seguir a proporção.
Se fossem 900, de 1000 pessoas para 900 pessoas houve um decréscimo de 100 pessoas, e 100 não é múltiplo de 40 para seguir a proporção.
Se fosse 800 pessoas, de 1000 pessoas para 800 pessoas houve um decréscimo de 200 pessoas. Seguindo a proporção:
2 está para 40 assim como 5 está para 200.
Portanto serão 800 pessoas pagando o valor de 15,00 o ingresso: 800 X 15 = 12.000 de faturamento.
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O QC indicou esta questão como sendo de problemas, porém trata-se de PROPORÇÃO.
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faturamento= pessoas * valor pago
faturamento = (1000-40x)*(10+2x)
10 000+2000x - 400x -80x²= 0
10 000+1600x -80x²=0 ( divide tudo por 80)
125+ 20x-x²
-x²+ 20x +125 ( a função é negativa concavidade para baixo, para encontrar o faturamento máximo devemos encontrar o x vértice da função)
x=-b/2a
x= -20/(2*-1) x= 10
Para encontrar a quantidade de pessoas basta pegar a parte da função que se relaciona a pessoas: (1000- 40x)=
1000- 40*10
600 pessoas
gabarito A
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i=10 --> 1000p/dia
i=10+2j --> 1000-40 p/dia
i=10 --> p=1000 --> F=R$10.000
i=12 --> p=960 --> F=R$11.520
i=14 --> p=920 --> F=R$12.280
i=16 --> p=880 --> F=R$14.080
i=18 --> p=840 --> F=R$15.120
i=20 --> p=800 --> F=R$16.000
i=22 --> p=760 --> F=R$16.720
i=24 --> p=720 --> F=R$17.280
i=26 --> p=680 --> F=R$17.680
i=28 --> p=640 --> F=R$17.920
i=30 --> p=600 --> F=R$18.000
i=32 --> p=560 --> F=R$17.920
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Resposta Correta = Letra A
Por tentativa:
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1000 pessoas – 600 pessoas = 400 pessoas
400 pessoas / 40 pessoas = 10 vezes na regressão de pessoas
10 (valor inicial do ingresso) + 10 x 2 = 30 (Valor do ingresso)
30 x 600 = 18.000 Valor arrecadado
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1000 pessoas – 700 pessoas = 300 pessoas
300 pessoas / 40 pessoas = 7,5 vezes na regressão de pessoas
10 (valor inicial do ingresso) + 7,5 x 2 = 25 (Valor do ingresso)
25 x 700 = 17.500 Valor arrecadado
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1000 pessoas – 800 pessoas = 200 pessoas
200 pessoas / 40 pessoas = 5 vezes na regressão de pessoas
10 (valor inicial do ingresso) + 5 x 2 = 20 (Valor do ingresso)
20 x 800 = 16.000 Valor arrecadado
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1000 pessoas – 900 pessoas = 100 pessoas
100 pessoas / 40 pessoas = 2,5 vezes na regressão de pessoas
10 (valor inicial do ingresso) + 2,5 x 2 = 15 (Valor do ingresso)
15 x 900 = 13.500 Valor arrecadado