SóProvas


ID
3426853
Banca
FCC
Órgão
AL-AP
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um reservatório de água estava completamente cheio quando passou a perder água a um ritmo constante. Após 30 dias, o volume de água no reservatório correspondia a 2/3 da capacidade máxima. Contando a partir do momento em que o reservatório estava cheio, o tempo necessário para que o volume de água atinja a marca de 10% da capacidade máxima do reservatório é

Alternativas
Comentários
  • Bom se ele perdeu 1/3 em 30 dias, em volume constante perderá 2/3 em 60d e 3/3 em 90d.

    Nossa resposta está logo abaixo de 90d. Logo, a única alternativa viável é a letra C.

  • Eu supus que o reservatório tinha 100L

    Então, se ele tinha 2/3 em 30 dias, ele perdeu 33,34:

    2/3 * 100 = 66,66

    100L - 66,66 = 33,34L

    Dividindo 33,34 pelos 30 dias, teremos o montante perdido em 1 dia:

    33,34/30 = 1,11L/dia

    Para alcançar 90L (10% do total):

    90/1,111 = 81 dias

  • Eu supus que o reservatório tinha 100L

    Então, se ele tinha 2/3 em 30 dias, ele perdeu 33,34:

    2/3 * 100 = 66,66

    100L - 66,66 = 33,34L

    Dividindo 33,34 pelos 30 dias, teremos o montante perdido em 1 dia:

    33,34/30 = 1,11L/dia

    Para alcançar 90L (10% do total):

    90/1,111 = 81 dias

  • Resolvi com regra de três:

    Em 30 dias o reservatório perdeu 1/3 de sua capacidade.

    Para chegar a 10%, precisa perder 9/10 de sua capacidade.

    30 ---- 1/3 (em 30 dias perde 1/3);

    x ----- 9/10 (em x dias perde 9/10).

    30 sobre x é igual a 1/3 sobre 9/10

    Multiplicando as igualdade, fica x/3 = 270/10

    Simplifica o 270 por 10 e fica 27

    x/3 = 27

    x = 27*3

    x = 81.

  • Por uma questão de lógica: se o reservatório vaza 1/3 por mês, significa dizer que em 3 meses (90 dias) ele irá secar.

    Se a questão pede a quantidade de dias que vai atingir 10% da capacidade do reservatório, significa que é próximo pra menos de 90 dias.

    Seria 81 dias pq é o número que mais se aproxima dos 90 dias, dentre as outras alternativas.

    GAB C

  • Vou deixar aqui tbm minha resolução, caso alguém queira uma resolução utilizando outros valores:

    fiz a suposição que o reservatório tinha 30 L

    10% de 30 L é 3 L

    em 30 dias ele perdeu 1/3, logo, perdeu 10 L

    Se em 30 dias ele perdeu 10 L, em 1 dia ele perdeu aproximadamente 0,33 L

    Depois multipliquei 0,33 pelas respostas, e a resposta mais aproximada foi a de 81 dias, pois em 81 dias ele iria perder cerca de 26,73 litros que é aproximado de 27 L, e se perdeu 27L então sobrou só 3L, que corresponde aos 10%.

    veja que deu 26,73 pois em um dia ele tinha perdido APROXIMADAMENTE 0,33.... mas fiz o cálculo aproximado pois o resultado de um dia daria uma dizima periódica de 0,33333333333333.........

  • Fiz semelhante ao amigo.

    100/3 = 33,33

    30d = 33,33

    60d = 66,66

    90d = 99,99

    Se tirar 10% dos 90d, resta 9, resultando em 81.

  • resolução de forma simples e sem números quebrados:

    questão como esta atribua um valor, neste caso: 30 litros a capacidade do reservatório. (pois, é divisível por 1/3)

    a questão quer saber quanto tempo leva para o reservatório ficar com 10% de sua capacidade, ou seja, uma perda de 27 litros, pois, precisa ficar apenas 3 litros no reservatório que é 10% de 30 litros.

    Então,

    Em 30 dias ele perdeu 1/3 que dá uma perda de 10 Litros.

    a questão quer saber quanto tempo leva para o reservatório ficar com 10% de sua capacidade, ou seja, uma perda de 27 litros, pois, precisa ficar apenas 3 litros no reservatório que é 10% de 30 litros.

    Agora é só fazer uma regra de três simples e achar a quantidade de dias: Se em 30 dias o reservatório perde 10 litros em quantos dias ele perde 27 litros? Resposta.: 81 dias

    30 ---------- 10

    X ----------- 27

    GABARITO: "C"

  • se com 30d o reservatório ficou com 2/3 de sua capacidade, com 60d ficaria com 1/3 e com 90d estaria completamente esgotado.Portanto, a resposta é um número entre 60 e 90 dias, ficando mais próximo de 90.
  • existe uma forma fácil é rápida, basta igualar, 1/3 = 30 , sabemos 3 é o reservatório cheio, então 3=100% quanto vale 10% ? regra de 3, 3=100% x=10% = 0,3. pronto. se 1 parte das 3 possível do reservatório vale 30 dias, faz outra regra de 3, 1 = 30 0,3=x = 0,3*30/1 = 9 dias, ou seja, menos então dos 90 dias possível apenas 9 corresponde aos 10% logo 81 dias.

  • 10% da capacidade do reservatório significa que ele vai está MUITO VAZIO, pois 10% de um copo de água é muita pouca água naquele copo.

    Então...

    Depois de 30 dias ele perdeu 1/3

    Depois de 60 dias ele perderá 2/3

    Depois de 90 dias ele perderá 3/3

    90 dias corresponde a 100%

    Porém o reservatório já tem 10% de água, ENTÃO, faltam 90%

    90% de 90 dias = ??

    0,9 x 90 = 81 dias

  • Eu resolvi assim:

    Suponhamos que o reservatório completamente cheio tenha 90L (múltiplo de 3)

    Após 30 dias, o volume de água no reservatório correspondia a 2/3 da capacidade máxima.

    Ou seja, em 30 dias ele perdeu 1/3 = 30L

    10% da capacidade máxima do reservatório é 10% de 90 = 9

    Assim, o reservatório deverá perder 81 L (90 - 9) para chegar em 10% de sua capacidade máxima.

    Agora é só utilizar a regra de 3:

    30 dias ---- 30 L (em 30 dias perdeu 30 L)

    X ---- 81 L (em quantos dias perderá 81 L)?

    30x = 30.81

    x = 2.430/30

    x = 81 dias

    O tempo necessário para que o volume de água atinja a marca de 10% da capacidade máxima do reservatório são 81 dias.

    GABARITO = LETRA C

    Espero que tenha ajudado.

  • Olá pessoal,

     

    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo

    https://youtu.be/9mDnP2b_P48

     

    Professor Ivan Chagas

    www.gurudamatematica.com.br

  • Solução em vídeo (Fácil explicação): https://youtube.com/watch?v=txjfy8-Hpx4

    Bons estudos!

  • 2/3 = 0,666.. que corresponde a 66,66% da capacidade total, então o reservatório perdeu 33,33% de sua capacidade inicial de 100%, no decorrer de 30 dias, e em ritmo constante, significa uma perca de 33,33/30 = 1,11% ao dia, para chegar a 10% da capacidade, precisa perder 66,66% - 10% = 56,66%, dividimos pelo fator constante de perca no reservatório 56,66/1,11= 51 dias, aproximadamente, como passou 30 dias, o total será: 51+30 = 81 dias, LETRA C. Lembro que a fração que foi aproximada representa as horas e os minutos, mas não solicitado na questão.

    OUTRA MANEIRA: 1-2/3 = 1/3 (PERDEU 1/3 DA CAPACIDADE, RESTOU 2/3)

    10% = 1/10, DE 2/3 PARA 1/10, PRECISA PERDER 2/3-1/10 = 17/30, ORA, A CONSTANTE DE PERCA DE ÁGUA EM FRAÇÃO SERÁ: 1/3/30 = 1/90, LOGO O NÚMERO DE DIAS ATÉ 10% = 17/30/1/90= 51 DIAS + 30 DIAS INICIAIS.

  • RESPOSTA CORRETA: C

    Eu tentei evitar números fracionários, então supus que o reservatório possuía 90 litros quando estava cheio. Escolhi o número 90 porque seria mais fácil de trabalhar com 30, os terços e 10.

    Se em 30 dias ele perdeu 1/3 de 90 litros (alcançou 2/3 da capacidade), então ele perdeu 1 litro por dia.

    10% de 90 é 9.

    Assim, basta raciocinar que, já que ele perdeu 1 litro por dia, ao final de 81 dias (opção C) ele terá perdido 81 litros, restando apenas 9 litros, que equivalem a 10% da capacidade total.

  • 30=1/3=33,33

    (30*90) / 33,33 = 81,08

  • Considerando que ele ficou com 2/3 da capacidade em 30 dias, significa que ele perdeu 1/3. Assim, em 90 dias perderá 100%. Queremos saber em quantos dias ele ficará com apenas 10%, ou seja, uma perda de 90%.

    Dias ------- Perda %

    90 ----------100%

    x ----------- 90%

    100 x = 90 * 90

    100 x = 8100

    x = 81 dias

  • em 90 dias o reservatorio estara totalmente vazio

    10% de 90 = 9 90 -9=81

  • Supondo 300 litros

    Em que 3/3-2/3= 1/3 X 300= 100L

    a quantidade perdida

    100%-10%= 90%× 300 litros= 270litros

    Pega a quantidade litros e joga cruzado pelo dias que é o valor procurado

    Dias / volume

    30===100

    X====>270

    =81 dias

    Baseado no comentário o professor do QC. Nao sou muito boa em explicar. Mas ,enfim . Espero ter ajudado

  • PC-PR 2021

  • Fui pela lógica...

    Estava 100%, então..

    Após

    30 dias - 2/3 - havia 66,67%

    60 dias - 1/3 - havia 33,33%

    75 dias - - havia 16,68¨%

    Já tiramos a A e D. As alternativas B e E são muito altas, pois só tem 16,68% e a cada 15 dias, sabemos que ela perde 16,68% aproximadamente, então só nos resta a alternativa C.

    OBS: Essas porcentagens não são exatas, porém, com a disparidade entre as opções, é bem tranquilo levar essas percentagens em conta.