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**RESPOSTA DO BRAINLY**
Passo 1: Apos todas as suas retiradas, Carlos ficou com apenas 18 bolas de gude, e de acordo com a terceira retirada do enunciado "retirou metade do que restou" o que significa que essas 18 bolas são na verdade, a metade do que tinha antes, então antes da terceira retirada ele tinha 36 bolas.
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Passo 2: Na segunda retirada, ele retirou 25% do que restou, significando que o 36 que achamos é na verdade 75% do que ele tinha antes da segunda retirada. Então para descobrirmos o que ele tinha antes, basta fazer uma simples regra de 3.
36 - 75
X - 100
Fazendo ela, obtemos que X = 48. Isso significa que antes da segunda retirada ele tinha 48 bolas.
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Passo 3: Aqui é onde as coisas complicam um pouco, pessoalmente foi o motivo que eu errei essa questão na hora da prova. A sua primeira retirada foi de 2/5 do total das bolas de gude, que ainda não sabemos qual é esse valor, aqui é onde as coisas ficam interessantes, se dividimos 2/5 iremos achar 0.4, convertendo isso em porcentagem nos achamos 40%, ou seja, 48 bolas de gude é na verdade 60% do total de bolas de gude, assim podemos fazer outra regra de 3 simples para achar o total de bolas de gude.
48 - 60
X - 100
Ao fazer essa regra de 3, descobrimos que o total de bolas é 80.
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Passo 4: Agora que sabemos que o total de bolas antes de qualquer retirada é 80, podemos nos focar no objetivo da questão, saber quantas bolas de gude ele precisa comprar para repor o seu estoque. Sabendo que o total de bolas que ele tem é 80 e que sobrou apenas 18 bolas no final das 3 retiradas, então apenas precisamos fazer uma simples subtração de 80 - 18 = 62.
Assim a resposta é letra A: 62
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Primeiramente, façamos a conversão de todas as partes para forma fracionária:
1ª retida= 2/5
2ª retirada= 25% = 1/4
3ª retirada= "metade" = 1/2
Feito isso, chamaremos a quantidade inicial de bolinhas de gude de "x".
1ª retirada = (2/5)x
2ª retirada = 1/4 do que restou, ou seja, se houve a retirada de (2/5)x então restou (3/5)x. Assim, retira-se 1/4 de (3/5)x, que é (3/20)x.
3ª retirada = 1/2 do que restou, ou seja, 1/2 de 3/4 de 5/2, pois antes foi retirado 1/4 de 5/2.
1/2 de 3/4 de 5/2 = (9/40)x
OBS: a soma das bolinhas retiradas com as que restaram dará o valor inicial de bolinhas (x):
(2/5)x + (3/20)x + (9/40)x + 18 = x
(16x + 6x + 9x + 720) / 40 = (40x) / 40
31x + 720 = 40x
720 = 9x
x = 80
Como restaram 18 bolinhas de gude, então falta 80 - 18 = 62 bolinhas para completar a coleção.
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No estoque restaram 18 bolas de gude após a terceira retirada. E na terceira retirada, ele retirou a METADE.
Se ele retirou METADE, significa que essas 18 bolas restantes são a outra METADE.
Ou seja, quando ele partiu para a 3ª retirada, ele tinha 36 bolas de gude.
O enunciado diz ainda que, na 2ª retirada, ele retirou 25% do que restou.
Se ele retirou 25% na 2ª, significa que na 3ª sobraram outros 75% para ele retirar.
Se pra 3ª retirada ele tinha 36 bolas de gude, então os 75% são essas 36 bolas de gude.
Fazendo uma regra de três:
36 _________ 75%
x __________ 25%
75x = 900
x = 900/75
x = 12
25% da 2ª retirada = 12 bolas de gude.
Recapitulando:
2/5 de bolas da 1ª retirada = 2/5x;
25% de bolas da 2ª retirada = 12 bolas;
75% de bolas que sobraram para a 3ª retirada = 36 bolas.
Somando tudo:
2/5x + 12 + 36 = x (tirando o MMC);
2x + 60 + 180 = 5X
2x + 240 = 5x
240 = 5x - 2x
240 = 3x
240/3 = x
x = 80
Qual é o total de bolas de gude que devem ser compradas por ele, sabendo que no estoque restaram 18 bolas de gude após a terceira retirada?
Ele tinha um total de 80 bolas de gude, e após 3 retiradas sucessivas sobraram 18 bolas, então ele tem que subtrair 80 das 18 que sobraram:
80 - 18 = 62 bolas.
Ou seja, ele tem que comprar 62 bolas de gude para repor as que foram retiradas.
Espero ter ajudado, e desculpem, dentre outras coisas, as redundâncias.
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2/5 = 40%
Sobra 3/5 =60%
25% do que restou
25% de 60% =15
Ele tirou até aqui
40%+15%
E depois também tirou metade do que sobrou 55=22,50
40+15+22,50=77,50%
Sobrando 22,50%
Esse 22,50% corresponde a 18
100% x
22,50x=100.18
X=1800/22,50
X=80 total
80-18(que sobrou)=62
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1º retirada =2/5=100%-40%=60%
2º retirada =25%=60%-25%=45%
3º retirada =1/2=45%-50%=22,5%
Qual é o total de bolas de gude que devem ser compradas por ele, sabendo que no estoque restaram 18 bolas de gude após a terceira retirada?
Então, se 18 bolas de gude são 22,5%, o total de bolas de gude que devem ser compradas por ele é 100%-22,5%=77,5%, ou seja, o total de bolas menos o que restou. Assim:
18 ----- 22,5%
R -------77,5%
R = (18 x 77,5)/22,5
R = 1395/22,5
R = 62
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Vamos lá,
2/5 = 40% do total na primeira retirada.
Vai Sobrar 3/5 =60%
25% do que restou
25% de 60% =15
Ele tirou até aqui
40%+15%
E depois também tirou metade do que sobrou
Se ele retirou 55% no total ainda sobram 45%
então, a questão diz na terceira retirada, ele tira a metade do que restou,
que no caso é 45%.
A metade de 45% = 22,50%
40+15+22,50=77,50%
Sobrando 22,50%
Esse 22,50% corresponde a 18
100%____________________ x
22,50%____________________ 18
X=1800/22,50
X=80 total
80-18(que sobrou)=62