SóProvas

ID
3510292
Banca
CPCON
Órgão
Prefeitura de Guarabira - PB
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Antônia, Luísa e Maria são irmãs. Sabe-se que Luísa e Maria são gêmeas e que a idade de Antônia é 1/3 da idade de Maria. Sabe-se também que o produto das idades de Antônia, Luísa e Maria é 1125.


Qual é o valor da soma das idades das três meninas?

Alternativas
Comentários

  • As idades de Antônia, Luísa e Maria são, respectivamente, 5, 15 e 15 anos.

    Inicialmente, vamos considerar as idades de Antônia, Luísa e Maria como A, L e M, respectivamente. Sabendo que o produto das três idades é 1125, temos a seguinte expressão:

    A x L x M = 1125

    Contudo, veja que Luísa e Maria são gêmeas, ou seja, L=M. Assim, podemos relacionar suas idades com a idade de Antônia, obtendo o seguinte:

    M x M x A = 1125

    A=1/3M

    M=3A

    3A x 3A x A = 1125

    Com isso, podemos substituir as incógnitas na primeira equação e ter uma expressão apenas em função da idade de Antônia. Logo:

    9A^3 = 1125

    A=5

    Por fim, a idade das outras duas irmãs será:

    M = L = 3x5=15

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