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Tinha um reservatório com X litros de água.
Depois ele começou a vazar, e 30 dias depois, ele ficou com 2/3 do que ele tinha ( 2/3 de X ).
Ou seja, se ele ficou com 2/3 do que ele tinha, quer dizer que vazou 1/3.
Agora, ele quer quanto tempo vai levar para esse reservatório pra atingir 10% da capacidade total dele.
Monta uma regra de três :
Ora, se em 30 dias vazou 1/3 de tudo que tinha no tanque, em quanto tempo vai levar para esse tanque ficar com 10% da capacidade total?
Para esse tanque ficar com 10% da capacidade total, quer dizer que o tanque perdeu 90% de toda a água dele, só restando 10% no tanque.
Vamos saber então, quantos dias para esse tanque perder 10% ( 1 / 10 ) do que ele tinha, e depois, multiplicamos por 9 para saber o quanto é 90% disso, depois, o que sobrar ( 10% ) é a nossa resposta :
30 dias ------ 1/3
X dias -------- 1/10
1/10 . 30 = 1/3 . x
30 / 10 = 1/3x
3 = 1/3x
Tira o mmc entre 3 e 1 ( 3 )
9 = X
X = 9 dias
Ou seja, temos que o tanque vaza 10% do volume dele em 9 dias.
Logo, para perder 90% são 9 . 9 = 81 dias vazando.
Isso faz com que sobre 10% no tanque.
81 dias
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Em 30 dias vazou 1/3.
Em 90 dias vazará 3/3 = 100%.
0,90 x 90 = 81.
O reservatório perderá 90% de sua água em 81 dias, restando apenas 10% de sua capacidade após o período.
A
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Outra maneira simples de resolver:
1/3 em 30 dias, portanto 3/3 (100%) em 90 dias
90 dias ___100%
x dias ___ 90% (sobra 10%)
x = 81 dias
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1/3 = 30 dias / 2/3=60 / 3/3=90
90---100%
x----10%
x=9
9=10%
90-9=81 dias.
Gab - A
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Da até medo de tão óbvio kkk
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Outra maneira, com conhecimentos da física.
Velocidade da vazão (v) = quantidade que saí (q) / tempo (t)
isso vem da física, SEMPRE, uma velocidade é definida como uma variação de uma unidade (quantidade de água nesse caso) por um tempo
fazendo só com as variáveis para fica mais claro
v = q / t
logo, v = 1/3 / 30 -> v = 1 / 90
agora, aplicamos novamente a fórmula, com a velocidade encontrada, para a quantidade igual a 90% (9/10), e vamos encontrar o novo t
v = q / t
1/90 = 9/10 / t (multiplicando cruzado)
t = 90 x 9 / 10 (corta os zeros)
t = 9 x 9 = 81 dias
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Após 30 dias, restou 2/3 da capacidade do reservatório, logo foi perdido 1/3 da água ou 33%.
Assim, se em:
30d-------33% ( foi perdido)
Xd---------90% ( pra perder) >>>> Xd = 81 dias
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Resolvi meio que no desespero mas ficou assim...
Pensei em um numero!
total do compartimento = "270" Litros ou seja 100%
2/3 depois de 30 dias = sobrou 180 ou seja perdeu 90 litros
30 dias = 90 litros
3 litros em 1 dia
30 dias = 90 litros
30 dias = 90 litros
20 dias = 60 litros
1 dia = 3 litros
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81 dias = 243 litros = 270 - 243 = 27 ou seja 10% do total
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como tenho dificuldade imaginei um numero fictício
300 (300 litros de água)
escolhi o número 300 pra facilitar o cálculo com os 2/3
300.2/3=100
em 30 dias saiu 100 litros de água
...........
300.0,9=270 (300 litros menos os 10%)
30------100
x--------270
x=81
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Resolução
https://www.youtube.com/watch?v=9mDnP2b_P48
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Gabarito:A
Principais Regras:
- Representações: 25% = 0,25 = 25/100
- Não existe um método para você realizar essas questões, por exemplo, a maioria das questões você consegue realizar tudo por regra de três. Exemplp:
25 - 100%
10 - X
FICA A DICA: Pessoal, querem gabaritar todas as questões de RLM? Acessem tinyurl.com/DuarteRLM .Lá vocês encontraram materiais produzidos por mim para auxiliar nos seus estudos. Inclusive, acessem meu perfil e me sigam lá pois tem diversos cadernos de questões para outras matérias. Vamos em busca juntos da nossa aprovação juntos !!
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Resposta: alternativa A.
Comentário do professor Ivan Chagas no YouTube:
https://youtu.be/9mDnP2b_P48
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LETRA A
Solução 1:
30 d ----> perdeu 1/3 = 33%
quando atingir a marca de 10 %, o reservatório já terá perdido 90% da sua capacidade.
30 d ---------33%
x --------- 90%
x =81 d
Solução 2:
Atribuindo um valor...
Supondo que o reservatório tem capacidade total de 30 litros.
Em 30 d, o reservatório perde 10 l (30 . 1/3)
quando atingir a marca de 3l (10%), o reservatório já terá perdido 27l da sua capacidade.
30d--------10l
x------------27l
x= 81 d
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As explicações desse professor de matemática do QC são tenebrosas. Parece eu tentando explicar física quântica. Aprendo muito mais com as explicações dos usuários.
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Péssima a explicação do professor do QC.