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Vou chamar 2B de x e flex de y
Agora vamos montar um sistema de equações
3x + 3y = 12 (vou dividir por -3)
5x+ 10y = 28 (vou dividir por 5)
depois de simplificar, o sistema ficará assim;
- x - y = - 4
x + 2y = 5,6
y = 1,6
Agora vamos substituir o valor de y na primeira equação
x = 4 - y
x = 4 - 1,6
x = 2,4
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Desculpa mas nao entendi nada do comentario acima... primeiro que na primeira equaçao foram 3 caixas flex e nao 2.... e segundo, como que 4 divido por 3 vai dar 1?
vou mostrar como calculei essa questao, usando as regras de sistemas de equaçoes de 1° grau
vou chamar a caixa 2b de x, e vou chamar a caixa flex de y, logo:
1ª equaçao: 3x+3y=12
2ª equaçao: 5x+10y=28
para deixar apenas uma variavel, vou dividir a primeira equaçao por 3, que vai ficar assim:
x+y=4
5x+10y=28
Como ainda nao da pra calcular uma so variavel, vamos multiplicar a primeira equaçao por -10, ficando assim:
-10x-10y=-40
5x+10y=28
Agora fica facil, é so cortar os valores opostos em y que teremos um sistema simples:
-10x-10y=-40
5x+10y=28
||
\/
-10x=-40
5x=28
||
\/
-5x=-12
||
\/
x=12/5
x= 2,40
abraços e bons estudos.
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vamos chamar de x as caixas do tipo 2B e de y as do tipo FLEX...
três caixas do tipo 2B = 3x e três caixas do tipo FLEX = 3y somadas custão 12,00 ==> 3x + 3y = 12
cinco caixas do tipo 2B = 5x e dez caixas do tipo FLEX = 10Y somadas custam 28,00 ==> 5x + 10y = 28
sistema
3x + 3y = 12
5x + 10y = 28
metodo da substituição
3y = 12 - 3x
y = 12 - 3x
3
____________________________
substituindo y na equação 2
5x + 10(12 - 3x) = 28
3
5x + 10(4 - x) = 28
5x + 40 - 10x = 28
5x - 10x = 28 - 40
-5x = -12 . (-1)
5x = 12
x = 12
5
x = 2,40
x = 2B
então ... solução 2B = 2,40
como o problema não pede o valor de y que é o da caixa flex ,problema resolvido...
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Temos um caso de sistema de equação, e é fácil perceber quando ela será usada. Por quê? Bom, sabemos que é uma equação de 1° grau, mas que se resolve por meio de sistemas. Cada equação tem uma incógnita, mas uma equação com duas incógnitas não tem como ser resolvida, porque para cada valor de x podemos calcular um valor diferente para y.
Aqui temos duas incógnitas:
X = 2b
Y = flex
Não possuímos nenhum valor para x ou para y, o que nos leva a pensar em SISTEMAS.
Veja:
1°) 3 caixas do tipo 2b e 3 caixas do tipo flex, ao todo, custam R$ 12,00, então:
3x + 3y = 12
2°) 5 caixas do tipo 2b e 10 caixas do tipo flex, custam R$ 28,00
5x + 10x = 28
Então temos o seguinte sistema:
3x+ 3y = 12
5x + 10y = 28
Vamos simplificar a 1ª equação que é divisível por 3
x + y = 4
5x + 10y = 28
A questão pede o valor da caixa 2b (x), então vamos eliminar o y nesse sistema, multiplicando a 1ª equação por -10:
-10x - 10 y = -40
5x + 10y = 28
-5x = - 12
x = 2,40
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Pelo enunciado tiramos a seguinte conclusão de equações do 1º grau:
Onde: C2b= Caixa do tipo 2B
Cflex= Caixa do tipo flex
3C2b+3Cflex=12 (I)
5C2b+10Cflex=28 (II)
Multiplicamos a primeira equação por (-5) e a segunda por (3) para cancelarmos uma das incógnitas, no caso o C2b:
-15C2b-15Cflex=-60
15C2b+30Cflex=84
Ficando:
15Cflex=84-60
15Cflex= 24
Cflex= R$1,60 (Achamos o valor da Caixa flex)
Agora vamos achar o valor da Caixa 2b:
3C2b+3Cflex=12
3C2b+3*1,6=12
C2b=12-4,8
3
C2b=R$2,40 (Alternativa A)
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Meu Deus, quanta repetição!!! Sinceramente.... Gente, ganhar pontos no QC não faz passar em concurso. Dificulta muito quem está lendo os comentários, perda de tempo. Quem lê, pensa que algo de interessante será acrescentado e quando percebe: mil comentários iguais. Paciência.
PS. OBRIGADA A QUEM, REALMENTE, CONTRIBUI.
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Sendo caixas 2B = X e caixas Flex = Y, teremos:
3X+3Y=12 SENDO:
3X= -3Y+12
X=-3Y+12 X= -Y+4
3
Na segunda parte do sistema temos a seguinte equação:
5X+10Y=28
Substituindo X na segunda equação teremos:
5.(-Y+4)+10Y=28
-5Y+20+10Y=28
5Y=8 tal que y=8/5
Y=1,60 é o preço da caixa Flex.
X=-Y+4
X= (-1,60)+4
X=2,40 REFERENTE AO PREÇO DA CAIXA 2B
RESPOSTA CERTA: LETRA A
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Considerando,
caixa do tipo 2B = x
caixa do tipo flex = y
Tem-se o seguinte sistema:
3x + 3y = 12 eq I
5x + 10y = 28 eq II
Simplificando a eq I:
x + y = 4
y = 4 - x , substituindo na eq II, tem-se:
5x + 10 (4 - x) = 28
5x + 40 - 10x = 28
40 - 5x = 28
5x = 12
x = 2,4
Resposta A)
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Fiz pelo metodo dos sistemas lineares e deu certo também. rsrs..que bom que estou entendendo.
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joabson silva é um cara esperto demais rsrs
copiou e colou na cara de pau o comentario do professor daqui do qc...rsrrsrs.... esse e cara de pau mesmo kkkkkkk
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Uhuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu, é bom aprender :)
Fiz pelo método da substituição:
X = 2B
Y = flex
3X + 3Y = 12
5X + 10Y = 28
3X = 12 - 3Y
X = 4 - Y
Substituindo na segunda equação:
5. (4 - Y) + 10.Y = 28
20 - 5Y + 10Y =28
20 + 5Y = 28
5Y = 28 - 20
5Y = 8
Y = 8 / 5
Y = 1,6
Se X = 4 - Y
Agora basta substituir: X = 4 - 1,6
X = 2,40
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Copiar o comentário do professor não, mas eu não acho ruim as pessoas comentarem os seus métodos de resolução. Aliás, cada um fez de um jeito, eu fiz de um jeito totalmente diferente de todos comentários e, para muitos, isso pode ser um acréscimo, e não "perda de tempo" como comentou a colega. Felizmente para esse 'problema' é só não abrir os comentários, eu já acho bem massa ver como cada um fez para escolher o melhor método nas que eu erro
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Concordo andrea katharina alves barbosa,
Antes de adicionar um comentário verifiquem se já não existe um igual, só comentem se for para colocar macetes, acrescentar algo ou corrigir algum comentário equivocado.
Grata pela compreensão.
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Vamos chamar as caixas 2B simplesmente de “B”, e as caixas flex de “F”. Assim,
3 x B + 3 x F = 12
B + F = 4
B = 4 – F
E, também:
5 x B + 10 x F = 28
5 x (4 – F) + 10 x F = 28
20 – 5F + 10F = 28
5F = 8
F = 1,6 real
Portanto, B = 4 – 1,6 = 2,4 reais. Assim, a caixa 2B custa R$2,40.
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2B = x
Flex = y
3x + 3y = 12 x(-10) *aqui eu multipliquei por -10 em cima e por 3 em baixo e somei as duas.
5x + 10y = 28 x(3)
-30x - 30y = -120
15x + 30y = 84
15x = 36
x =2,4
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Fiz por eliminatória. Começando pela alternativa A :
A Caixa 2B custa 2,40, substitui os valores na equação:
3(caixas) 2B + 3 (caixas) F= 12 reais
3 X 2,40 + 3F = 12 reais
7,20 + 3F = 12
3F= 12 - 7,20
F= 4,80/3
F= 1,60 (Valor da caixa Flex)
Agora substitui com o valor da caixa flex:
3(caixas) 2B + 3 (caixas) F= 12 reais
3 X 2,40 + 3 X 1,60 = 12 reais
7,20 + 4,80 = 12 reais
12 = 12 ou seja, a caixa 2B realmente custa 2,40 como a alternativa A fala.