Questão 4195903

• Banca: FGV
• Órgão: FGV
• Ano: 2020
• Provas: FGV - 2020 - FGV - Vestibular - Bloco 1 - Matemática e Língua Portuguesa
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Círculo Trigonométrico; Geometria Analítica; Pontos e Retas; Trigonometria

Uma circunferência tem centro no 1º quadrante, tangencia os eixos cartesianos e passa pelo ponto de coordenadas (1, 2).

Um possível valor de seu raio é:

• A. 6
• B. 5
• C. 3
• D. 4
• E. 2

Gabarito: B

Comentários

• Sejam r o raio e C(r, r) o centro da circunferência

  (x - r)² + (y - r)² = r²

  (1 - r)² + (2 - r)² = r²

  1 - 2.r + r² + 4 - 4.r + r² = r² 

  r² - 6.r + 5 = 0 ( soma e produto)

  r = 1 e r = 5 

  APMBB