SóProvas

ID
465475
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Transpetro
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Certo investidor, que dispunha de R$ 63.000,00, dividiu seu capital em duas partes e aplicou-as em dois fundos de investimento. O primeiro fundo rendeu 0,6% em um mês, e o segundo, 1,5% no mesmo período.
Considerando-se que o valor do rendimento (em reais) nesse mês foi o mesmo em ambos os fundos, a parte do capital aplicada no fundo com rendimentos de 0,6% foi

Alternativas
Comentários
  • Soma dos Capitais

     x + y = 63000

    O enunciado diz que; 0,6% do valor x é igual a 1,5% do valor y, pois tiveram o mesmo rendimento, ou seja:

    0,06x = 0,015y    
    x =15y
           6

    Isolando o  y da primeira equação ( y = 63000 - x) e substituindo na segunda equação, temos;

    x = 15(63000 - x)
                    6

    6x = 945000 - 15x
    6x +15x = 945000
    21x = 945000
         x = 45000


  • Eu fiz por proporção:      J1 = J2   ->       C1*0,006*1 = C2*0,015*1     ->    C1/C2  =  0,015/0,006     ->    C1/C2  =  5/2

    Pela razão/proporção, eu sei que o C1  fica com  5 partes do todo, enquanto o C2 fica com 2 partes.  Então são, ao todo, 7 partes.  Divido 63 por 7 = 9.

    A parte da aplicação que corresponde a C1 é  5 partes de 9.000, ou seja:   C1 = 5 * 9.000    C1=45.000  
  • sabendo que a fórmula é,
    J = C . i . t     e que o rendimento foi o mesmo temos,

              J '     =    J "           logo,

    C ' . i ' . t '   =    C " . i " . t "
     
    C ' . 0,006 . 1 =  C " . 0,015 . 1

    sabendo que    C '  +  C " = 63000      (dividiu o capital em duas partes)
    concordemos que  C " = 63000 - C '  

    agora é só substituir os dados na equação,vejamos,

    C ' . 0,006 = ( 63000 - C ' ). 0,015
    0,006 C ' = 945 - 0,015 C '
    0,006 C '  + 0,015 C '  =  945
    0,021 C ' = 945

    C ' = (945) / 0,021

    C ' = 45000
     

    ass: cabral




  • Certo investidor, que dispunha de R$ 63.000,00, dividiu seu capital em duas partes e aplicou-as em dois fundos de investimento. O primeiro fundo rendeu 0,6% em um mês, e o segundo, 1,5% no mesmo período. 

    Considerando-se que o valor do rendimento (em reais) nesse mês foi o mesmo em ambos os fundos, a parte do capital aplicada no fundo com rendimentos de 0,6% foi

    resolvir duma forma mais prática, calculei diretamente os resultados, por suas porcentagens, 0,6% e  1,5%

    pela lógica comecei pelos maiores por que são porcentagens bem diferentes.

    ou seja  1º 45.000,00 x 0,6% =270,00          63.000,00 - 45.000,00 = 18.000,00
                  2º 18.000,00 x 1,5% =270,00
  • Olá pessoal - bom esta questão é bem simples mesmo, veja-mos:

    x+y=63000
    Y    =    X
    ---       ---- = K (constante)                                                                 
    o,6      1,5                                                                                             

    Para definir X e Y usei o critério de maioridade 1,5 é maior que 0,6 por isso atribui X a ele e Y ao outro.


    Y= O,6K - 0,6 X 30000 = 18000 (VALOR DE Y)                            Resposta: 45000 reais
    X=1,5K = 1,5 X 30000 = 45000 (VALOR DE X)

    0,6K + 1,5K=63000
    2,1K=63000                   K=63000/2,1 = 30000
  • R$ 63.000,00

    J1 = J2

    J1 = C1 x 0,006 x 1              J2= C2 x 0,015 x 1
    J1= 0,006C1                                    J2= 0,015C2

    0,006C1 = 0,015C2
    C1= 2,5C2

    Logo, se C1 + C2 = 63.000                                  Assim, C1= 2,5 x 18.000
                     2,5 C2 + C2= 63.000                                           C1= 45.000,00
                     C2= 18.000,00

  • x+y = 63000                              1°f = 0,6% = 0,006x        2°=1,5% = 0,015y

     

    {x= (63000-y)}

                                                                      

    0,006 = (63000-y) + 0,015y           

    37.800 - 0,006y + 0,015y

    y=37.800/0,021

    y= 18000

                  y           x

    63000-18000= 45000

  • • Vou comentar apresentando uma forma diferente de ter resolvido o problema:

    São R$63.000,00 que foram divididos entre duas aplicações que geraram o mesmo retorno. Aplicação A = 1,5% e B = 0,6%

    •Comecei aplicando um valor aleatório para achar a proporção:

    J = C.i.t

    J = 10.000 . 0,15 . 1

    J = 1.500 → Esses são os juros rendidos aplicando R$10.000,00. Eu quero encontrar o mesmo juros com outra taxa.

    -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    J = C.i.t

    J = 10.000 . 0,06 . 1

    J = 600 → Esse é o juros que me rendeu, quando apliquei a taxa de 6%. Agora quero encontrar o equivalente.

    • Se 15% me retorna 1.500 e 6% me retorna 600, eu posso dobrar o investimento em 6% para me aproximar:

    J = C.i.t

    J = 20.000 . 0,06 . 1 → J = 1.200 → Faltam 300 reais para eu igualar ao 1.500, logo, adicionarei mais capital.

    J = C.i.t

    J = 25.000 . 0,06 . 1 → J = 1.500 → Adicionei mais 5.000, já que a cada 10.000 me retorna 600, 5.000 retorna 300.

    •A → Capital investido para retornar 1.500 → 10.000

    •B → Capital investido para retornar 1.500 → 25.000

    •Agora usarei razão e proporção (na hora da prova tive que fazer, no meio do desespero)

    10K + 25K → 63.000 → o valor que o camarada tinha

    35K → 63.000

    K → 63.000 / 35

    K → 1.800,00

    Agora que sei quanto vale K, é só distribuir ele:

    A) 10k → 1.800 x 10 = 18.000

    B) 25K → 1.800 x 25 = 45.000 → Aqui está a resposta. A aplicação necessária para gerar o mesmo Juros que 1,5%

    Eu sei que existem modos mais simples, mas quis adicionar outro ponto de vista utilizando outra ferramenta da matemática.