1º toque da bola no Chão = 8,1m
2º = 10,8m (5,4 subindo + 5,4 descendo)
3º = 7,2m (3,6 subindo + 3,6 descendo)
4º = 4,8m (2,4 subindo + 2,4 descendo)
5º = 3,2m (1,6 subindo + 1,6 descendo)
Distância total = 34,1m
x + 2/3x + (2/3)²x + (2/3)³x + (2/3)^4x =
x(1 + 2/3 + (2/3)² + (2/3)³ + (2/3)^4)
x(135 + 36 + 24 + 16)/81
x(211)/81
(8,1*211)/81
21,1 , ora, sabemos que , com exceção da distância 8,1m, que foi apenas de ida até o chão, todas as demais foram e voltaram, portanto devem ser multiplicadas por 2 para indicar a distância correta percorrida. Perceba que 21,1 nada mais é que todas as distância contadas apenas 1 vez, assim eu devo multiplicar por 2:
2 * 21,1 = 42,2, porém eu repeti o 8,1, e esta foi a única distância não repetida, porque apenas desceu, não subiu, então eu subtraio:
42,2 - 8,1 = 34,1
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minha maneira não é a mais direta, mas é boinha pra visualizar o que aconteceu. Perceba que eu usei x no lugar de 8,1 quase o tempo todo, e por quê? pra não bagunçar a conta.