Questão 5245486

• Banca: Quadrix
• Órgão: CRBM - 4
• Ano: 2021
• Provas: Quadrix - 2021 - CRBM - 4 - Agente Administrativo; Quadrix - 2021 - CRBM - 4 - Recepcionista; Quadrix - 2021 - CRBM - 4 - Técnico em Informática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Áreas e Perímetros; Aritmética e Problemas; Equação de 2º Grau e Problemas de 2º Grau; Geometria Plana; Sistema de Unidade de Medidas

    Um vidraceiro confeccionará duas placas de vidro que serão utilizadas em mesas, uma retangular e a outra triangular retangular. A altura do retângulo será igual à altura de um dos catetos do triângulo. Além disso, a raiz de menor valor da equação x² = 30x – 200, em cm, será a base do retângulo e a outra raiz será a base do triângulo. Uma norma estabelece que o peso de uma placa precisa estar no intervalo da solução de x² ≤ 35x – 250, em kg, e que 2 cm² de vidro deve pesar 1 kg.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.

Conforme a norma, a área de uma placa precisa estar no intervalo 10 ≤ A ≤ 25 cm²

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• ERRADO

  Ele fala que as placas devem ter uma massa que atenda a regra x^2 ≤ 35x – 250. Nesse caso, resolvemos a inequação como se fosse uma equação de 2º grau normal, assim:

  x = (-b +/- (b^2-4ac)^(1/2))/2a

  x = (35 +/- (1225-1000)^(1/2)/2

  x=(35 +/- 15)/2

  x1=25

  x2=10

  Logo, a massa deve ficar entre 25 e 10, pois, nesse tipo de inequação, os valores MENORES QUE 0 são os que se encontram ENTRE os dois "Zeros".

  A área total das figuras deverá ter os seguintes valores:

  2cm^2/kg * 10 kg = 20 cm^2 (mínimo)

  2cm^2/kg * 25 kg = 50 cm^2 (máximo).

• x² -35x + 250 = 0

  x1 = 10 e x2 = 25

  mas isso são os pesos, não áreas

  2cm² = 1kg

  20cm² = 10kg

  50cm² = 25kg

  portanto: a área da placa precisa ficar no intervalo de 20 a 50cm²

  Gabarito errado