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Mds, que questão maluca
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Vamos lá, relembrando as duas formas de equivalência do se...então:
1) P -> Q = ~Q -> ~P
2) P -> Q = ~P v Q
Também precisamos relembrar da negação do se e somente se:
~ (P <-> Q) = (P ^ ~Q) v (Q ^ ~P) ]
A questão nos da: A -> ~ (B <-> C) e pede para marcarmos a alternativa que NÃO representa uma forma de equivalência.
Portanto, as duas formas de equivalência são:
1) (B <-> C) -> ~A
2) ~ A v ~ (B <-> C) = ~ A v [ (B ^ ~C) v (C ^ ~B) ]
Gabarito: Letra A
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Entendi foi nada
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Temos que lembrar da negação do "se somente se"
p <-> q
p (ou ou) q
p <-> ~q
~p <-> q
(p ^ ~q) v (q ^ ~p)
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o sinal precisa ser arrumado nessa questão , já que ele esta sobrescrito da a entender que há um sinal de ou ou abaixo dele
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Letra e pode confundir.
Ficar atento pois ela é a letra d são iguais.
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O tempo que você iria gastar resolvendo essa questão na prova, compensaria chutar e ir para a próxima.
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Nao pensem que na prova vai ser difícil e levar tempo. Pensem que essa é uma excelente questão pra salvar nas anotações pra estudar e ver de novo de vez em quando.
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De cara você elimina as letras C e D, após aplicar as regras do "volta negando" e do "NE y MA", que são mais simples de serem lembradas. Não decoro as outras regras mais "longas" (como do "se, e somente se").
As demais, fiz da seguinte maneira:
Valorei A, B e C como sendo todas verdadeiras (você quem escolhe, poderia ser todas falsas ou mesclar, o importante é não mudar a valoração depois de escolhida).
Então:
A→ ~ ( B ↔ C )
V→ ~ ( V ↔ V )
V→ ~ ( V )
V→ F = F
Sendo assim, usarei as mesmas valorações que utilizei para A, B e C (no caso, todas verdadeiras) em cada alternativa que restou e, se o resultado final for diferente de F, então as proposições não são equivalentes.
IMPORTANTE: SE VOCÊ ESCOLHEU A = F, B = F E C= F, POR EXEMPLO, ENTÃO USE-AS TAMBÉM NAS ALTERNATIVAS, ATENTO ÀS NEGAÇÕES (A = F, ENTÃO ~A = V, POR EXEMPLO).
Vejamos:
A) [ ( B ˄C ) ˅ ( C ˄ ~ B ) ] ˅ A
[ ( V ^ V ) v ( V ^ F ) ] v V
A partir desse ponto não precisaremos continuar a resolução, pois INDEPENDENTEMENTE DO RESULTADO DE [ ( V ^ V ) v ( V ^ F ) ], já concluímos que o resultado final será V, visto que o conectivo usado é o v (ou) e a segunda parte é V e, consequentemente, esta proposição não será equivalente à do enunciado.
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- A→ ~ ( B ↔ C )
- V → ~ ( V ↔ V )
- V→ ~ V
- V → F = Falso. (Nossa famosa Vera Fisher)
- A) [ ( B ˄C ) ˅ ( C ˄ ~ B ) ] ˅A
- [ ( V ˄ V ) ˅ ( V ˄ ~ F ) ] ˅ V
- [ ( V ) ˅ ( F ) ] ˅V
- [ V ˅ F ] ˅ V
- V ˅ V = Verdadeiro.
- Resposta Letra A, todas as outras dará FALSO como a "A→ ~ ( B ↔ C )"
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Questão que dá gosto de fazer. Separa os homens dos meninos!
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Pra quem tem força de vontade e quer realmente aprender o assunto sugiro a : Q904123
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Que onda é essa véi.
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A única que dá V é a letra A.
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Proposição referência da questão: A→ ~ ( B ↔ C )
LETRA C: É uma contrapositiva: volta negando tudo=equivalente conhecida do se então
LETRA D: é Sent ou Ney mar =equivalente conhecida do se então
LETRA B:
Usou sent ou Ney mar primeiro e ficou: ~ A ˅ ~ ( B ↔ C )
Depois aplicou a negação do se e somente se e ficou: ~ A ˅ [ ( B ˄ ~ C ) ˅ ( C ˄ ~ B ) ]
Como o ou (˅) é comutativa pode inverter a ordem:[ ( B ˄ ~ C ) ˅ ( C ˄ ~ B ) ] ˅ ~ A
LETRA E:
Negando a proposição da letra 'e' que é: ~ ( A˄ ( B ↔ C ) ), ficamos com :
~ A ˅ ~ ( B ↔ C ).
A proposição acima é justamente o Sent ou Ney Mar, que é uma equivalente do Se então.
LETRA A: GABARITO
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Coitado desse assistente social