Questão 5310703

• Banca: UERJ
• Órgão: UERJ
• Ano: 2021
• Provas: UERJ - 2021 - UERJ - Vestibular - Exame Único
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Aritmética e Problemas; Porcentagem; Problemas; Sistema de Unidade de Medidas

Diferentes defensivos agrícolas podem intoxicar trabalhadores do campo. Admita uma situação na qual, quando intoxicado, o corpo de um trabalhador elimine, de modo natural, a cada 6 dias, 75% da quantidade total absorvida de um agrotóxico. Dessa forma, na absorção de 50 mg desse agrotóxico, a quantidade presente no corpo será dada por:

V(t) = 50 × (0,25)^(t/6) miligramas

Assim, o tempo t, em dias, necessário para que a quantidade total desse agrotóxico se reduza à 25 mg no corpo do trabalhador é igual a:

• A. 2
• B. 3
• C. 4
• D. 5

Gabarito: B

Comentários

• Trocar o Volume por 25:

  25(t) = 50 x 0,25 ^t/6

  25/50 = 25/100 ^t/6

  1/2 = (1/4) ^t/6

  1/2 = (1/2^2) ^t/6 (coloca tudo na mesma base 1/2)

  2^ -1 = (2^ -2) ^t/6 (bases iguais corta, fica somente com os expoentes)

  -1 = (-2)^t/6

  -6 = -2t

  t=3

  Propriedade de potências.