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Fórmula geral pela análise do problema:
P = Po * (0,9^t) , logo:
0,1Po = Po * (0,9^t)
0,1 = 0,9^t
log (0,1) = log (0,9^t)
log (1/10) = t * log (9/10)
- 1 = t * [ 2 log3 - 1 ]
- 1 = t * [0,96 - 1]
t = 25 minutos.... O que faz a questão ser "má" é pedir aproximado (quando se chega a uma valor exato... e pior com 2 valores "aproximados" possíveis nas alternativas... d) 22 e e) 28...
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Tharley, obrigado pela dica; todavia, você se equivocou no final. A resposta utilizando todos os algarismos significativos dados na questão é 21,7, aproximadamente 22.
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ok,aí depois que chegar ao resultado de n = 25 minutos aí faz-se a regra de tres assim
25 minutos_____ 100% aí multiplica em cruz 25 x 90 = 100X x=22,5 minutos que é aproximadamente 22 minutos
x _____ 90%
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A taxa faz com que o ar diminua, portanto, 1 - 0,10 = 0,9. Tem que consumir 90%, então tem que partir do reservatório cheio (100% e chegar em 10%). Então, fica assim: 0,1 = 1.(0,9)^t
log1 - log10 = log 1 + t[(log9) - (log10)]
0 - 1 = 0 + t[2log3 - 1]
-1= t(2.0,477 - 1)
-1 = t(0,954 -1)
-1 = -0,046t
t= 1/0,046 = 21,74 min, ou seja, letra D.
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Vídeo com a solução da questão
profº Marcelo Leite
https://www.youtube.com/watch?v=KV9A-sU9YlU
minuto: 37:23