SóProvas


ID
5476231
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Ferraz de Vasconcelos - SP
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Damião tem dois canos de cobre de comprimentos diferentes. Sabe-se que o comprimento de um deles é igual a 3/5 do comprimento do outro, e que a soma dos comprimentos de ambos é igual a 2,08 m. Damião pretende dividir os dois canos em pedaços de comprimentos iguais, sendo esse comprimento o maior possível, de modo que não reste nenhum pedaço. Nessas condições, o número de pedaços obtidos por Damião nessa divisão será igual a

Alternativas
Comentários
  • Transformei 2,08m em centímetros = 208cm

    Daí fui para as alternativas e o único número que dividiu 208 e deu resultado inteiro foi o 8.

    Deu certo, mas acredito que tenha sido sorte kkk Quem souber a conta correta, me da um help, por favor :)

  • Pessoal, não sei se meu raciocínio está correto, pois tenho muita dificuldade em matemática. Fiz o seguinte:

    • Primeiro temos que descobrir qual o valor de cada cano de cobre. Temos:

    X + 3/5X = 2,08

    8/5X = 2,08

    X = 1,3

    • Como já sabemos que o maior cano possui 1,3 m, ao subtrair 2,08 - 1,3 = 0,78. Portanto, o menor cano equivale a 0,78;
    • Para ficar mais fácil transformei de metros para centímetros. Então temos dois canos de cobre que equivalem a 130 cm e 78 cm;
    • A questão está pedindo o maior valor possível para que esses dois canos sejam divididos em partes iguais, ou seja, realizei o MDC entre 130 e 78:

    130 78 / 13

    10 6 / 2

    5 3 /

    • O resultado do MDC é de 26 cm (13X2). No entanto, a questão pede a quantidade de pedaços, com isso, somamos os 5 pedaços do primeiro cano (130/26) e os 3 pedaços do segundo cano (78/26), resultando em 8.
  • Comecei a fazer igualzinho a Beatriz, porém travei no MDC pois não conseguia achar um número que dividisse por 130 e 78 ao mesmo tempo, então pensei:

    Se o segundo cano é 3/5 do primeiro, ele tem 3 PARTES.

    Consequentemente o primeiro cano tem 5/5, ou seja, 5 PARTES.

    Somando 3 + 5 = 8

  • fiz da seguinte maneira:

    c1 = 3/5 . c2

    c1 + c2 = 208

    3/5.c2 + c2 = 208

    c2 = 52 cm

    208 - 52 = 156

    MDC (156,52) = 8

    não sei se tá certo o cálculo.. me ajuda se tiver errado.

  • GABARITO: B

    Esse ">>" significa que a conta continua na mesma linha :D

    C1 = 3/5 do C2 >> C1 + C2 = 208 >> 3/5 . C2 + C2 = 208

    3/5 é a mesma coisa de 0,6.

    0,6 C2 + (1) C2 = 208 (aqui vcs entenderam que esse 1 representa a parte inteira de C2?)

    1,6 C2 = 208

    C2 = 208/ 1,6

    Dividir por número com vírgula? basta multiplicar os dois números por 10:

    C2 = 2080/ 16 = 130

    E como saber 3/5 de 130? divide o 130 pelo debaixo e multiplica pelo decima.

    3/ 5 de 130 = 78

    MDC de 130 e 78

    MACETE: Quando quiser saber o MDC de dois números grandes, subtraia o maior pelo menor. O resultado divida por 2, assim:

    130-78 = 52 >> 52/ 2 = 26.

    Agora que já sabemos por onde começar, faremos o MDC direto com o 26:

    130 , 78 | 26

    5 , 3

    Nº de pedaços iguais: 5 + 3 = 8

  • Desenhei um cano com 5 partes e um com 3 partes. Apenas somei as partes e cheguei ao resultado.

    3p + 5p = 8p iguais

  • e ai gente então eu fiz desse jeito aqui…

    • como o problema fala a soma dos canos eu fiz por razão e proporção somando o 3/5 q deu 8 e dividi por 208, por que passei os 2,08 p CM
    • no qual o resultado foi 26 e com isso eu consigo descobrir quanto cm tem cada cano.
    • peguei o 26 e multipliquei por 3 no qual o resultado foi 78 
    • fiz a mesma coisa com o 5, 26.5= 130 
    • pronto agora eu achei o comprimento de cada cano
    • agora eu fiz o MDC deles q deu 26 
    • dividi cada um 
    • 78/26 = 3
    • 130/26 = 5
    • somando os dois deram 8 pedaços 

  • Cano 1: x

    Cano 2: 3/5 de x

    1.x = (5/5).x

    Cano 1 = (5/5) . x

    Cano 2 = (3/5) . x

    Logo, os canos já estão divididos na mesma medida (ambos dividido por 5), e darão 8 partes iguais de mesma medida, sendo 5 partes do cano 1 e 3 do cano . Não precisamos saber a medida de cada parte, já que o resultado pede apenas a quantidade de partes, e não a medida delas.

  • 3/5= 3K+5K

    208/8= 26

    3K=26

    K=26/3

    K=8

  • Ananda Mendez Gargantiel, Fiz igual a ti, deu certo a resposta, me pareceu simples demais, se tiver errado alguém me diz ai!

  • Macete se nao solber fraçao dividi por resultado que de exato.

  • ESSA QUESTÃO da pra fazer direto

    2,08 m = 208

    208/8 = 48 a única exata

    Outra forma

    X + 3/5x = 208  MMC = 5

    5x + 3x = 1040

    X= 1040/8 = 130

    Cano 1 = 130

    Cano 2 = 3/5 de 130 = 78

    MDC de 130 e 78 = 26 o tamanho de cada pedaço

    Total do cano 1 = 130 / 26 = 5

    Total do cano 2 = 78/26 = 3

    Total de pedaços = 3 +5 = 8

  • para resolver eu fiz igual a todo mundo creio eu e cheguei que um pedaço é 78cm e 130cm, daí eu fui fazer o mdc de ambos e travei então apelei para as alternativas e a unica divisivel exata é 8 208/8 = 26

  • GABARITO - B) 8

    Para ficar mais fácil transforme 2,08 m em centímetros = 208cm.

    Agora Temos o seguinte C1= 3/5 C2 - Sabemos também que C1+ C2= 208

    1° PASSO - Como temos C1+C2=208 - Substitua o C1

    C1+ C2=208

    3/5C2 + C2 = 208 - MMC de 5 e 1 para fazer a soma que = 5

    3C2 + 5C2 = 208

    5

    8C2 = 208 . 5

    8C2 = 1040

    C2 = 1040

    8

    C2= 139

    2º PASSO - SUBSTITUA O VALOR DE C2

    C1 + C2 = 208

    130 + C2 = 208

    C2 = 208 - 130

    C2 = 78

    3º PASSO - Achar o MDC

    78 e 130 são as medidas dos canos inteiros, ou seja, ainda sem o corte. Então achando o MDC você encontrará o tamanho máximo que esses dois canos poderão ser cortados,

    MDC

    78, 130 ] 2

    39, 65 ] 13

    3, 5 ] / 26

    O comprimento de cada pedaço será de 26cm, então será necessário pegar os canos ainda inteiros e dividir pelo tamanho que cada um poderá ser cortado.

    78/ 26= 3

    130/26=5

    Logo podemos entender que o Cano 1 poderá ser cortado em 3 partes e Cano 2 em 5 partes, cada uma com 26cm cada uma

    5+3=8

  • vamos lá !!!!!

    um pedaço vale 3/5 do outro e a soma deles é 2,08...

    se um é 3/5, o outro é 5/5 , então se achar o valor equivalente a 1/5 mata a questão... 3/5 + 5/5 = 2,08 .. logo 2,08 equivale a 1/5 multiplicado por 8 , então é só dividir 2,08 por 8 e achamos o valor de 0,26, ou seja

    1/5 = 0,26

    3/5 = 0,26. 3 = 0, 78 (o menor)

    e 5/5 = 0,26 . 5 = 1,30 (o maior)

    como a questão pede o número de pedaços é só somar 5 pedaços do maior com 3 do menor = 8.

  • Essa conta dá para responder usando a lógica !

    independente de 2/5 ou 3/5 o resultado é 2,8 m ou 208 centímetros

    logo a questão quer saber a divisão de 208 de modo que não reste nada ! só pegar os resultados da questão e ir dividindo

    o único que dá uma divisão exata é o 8

  • GABARITO: B

    galera, não é por nada não, mas como dizia minha mãe "não inventa moda"

    Q1825408 Matemática - Aritmética e Problemas , MMC e MDC

    o enunciado já diz a conta que deve ser utilizada. Hoje, uma gambiarra pode ter dado certo, na prova a pegada é outra.

    se liga. Ele diz que:

    A + B = 2,08

    A= 3/5.B

    logo,

    3/5. B + B = 2,08  (cancelo o denominador)

    3.B + 5.B = 2,08.5

    8.B = 10,40

    B = 2,08/8

    B = 1,30

    Se B = 1.30, A vai ser o restante para 2,08.

    A = 0,78

    pronto, só aplicar MDC

    130, 78 | 2

    65, 39 | 13

    5, 3 | 26cm

    CANO A = 3 PARTES DE 26cm = 0,78

    CANO B = 5 PARTES DE 26cm = 1,30.

    pertencelemos!

  • fiz o mmc de 2 e de 8
  • Em 16/03/22 às 19:57, você respondeu a opção B. Você acertou!

    Em 05/03/22 às 16:30, você respondeu a opção E. Você errou!

    fiz 3/5+5/5=2,08

    Glória a Deus

  • questoes cada vez mais elaboradas!!!!!!!