Nos procedimentos de jurisdição voluntária, o juiz pode julgar por equidade, inclusive contrariamente à lei.
Art. 723. [...]
Parágrafo único. O juiz não é obrigado a observar critério de legalidade estrita [em procedimentos de jurisdição voluntária], podendo adotar em cada caso a solução que considerar mais conveniente ou oportuna.
Com relação aos procedimentos de jurisdição contenciosa, o juiz só pode julgar por equidade quando previsto em lei.
CPC, art. 140, parágrafo único. O juiz só decidirá por equidade nos casos previstos em lei.
Obs.: O julgamento por equidade está previsto no CPC, e não na LINDB.
Jurisdição voluntária x contenciosa:
Do ponto de vista prático, a distinção serve apenas para apontar que nos casos de jurisdição contenciosa existe um conflito entre as partes que deve ser resolvido pela jurisdição, ao passo que nos casos de jurisdição voluntária inexiste qualquer conflito, havendo consenso entre as partes a respeito da tutela jurisdicional postulada " (MARINON I, Luiz Guilherme; ARENHART, Sérgio Cruz; MITIDIERO, Daniel. Curso de Processo Civil, v. 1. São Paulo: Revista dos Tribunais, 2017).
No caso das jurisdições contenciosas, o juiz deverá velar pela legalidade, conforme expõe o CPC-2015:
Art. 8º Ao aplicar o ordenamento jurídico, o juiz atenderá aos fins sociais e às exigências do bem comum, resguardando e promovendo a dignidade da pessoa humana e observando a proporcionalidade, a razoabilidade,a legalidade, a publicidade e a eficiência.
Na jurisdição voluntária, como não há lide, o juiz pode aplicar, a despeito da legalidade, a equidade. Conforme o CPC-2015:
CAPÍTULO XV DOS PROCEDIMENTOS DE JURISDIÇÃO VOLUNTÁRIA
Art. 723. O juiz decidirá o pedido no prazo de 10 (dez) dias.
Parágrafo único. O juiz não é obrigado a observar critério de legalidade estrita , podendo adotar em cada caso a solução que considerar mais conveniente ou oportuna