Alguém poderia me dizer onde está escrito que a competência originária para processar e julgar HC é do TRT?
Pelo que vejo, essa competência dependerá da autoridade coatora. Ora, se esta for o delegado do MTE, por exemplo, como mencionou a colega Grazielle, sem dúvida a competência será da Vara do Trabalho, e não do TRT.
a) Competência territorial na ACP: competência sempre de uma Vara, jamais de competência originária de um Tribunal:
1. dano local: ocorrido dentro da circunscrição da Vara do Trabalho;
2. dano regional: localidades com Varas do Trabalhodiversas dentro de um estado ou TRT e Varas do Trabalho limítrofes, ainda que em estados ou TRT's diferentes; competência de qualquer das Varas, ainda que vinculadas a TRT's distintos;
3. dano suprarregional: dentro de uma mesma região; competência concorrente das Varas do Trabalho das sedes dos TRT's;
4. dano nacional: atinge mais de uma região do país ou a maioria dos estados; competência concorrente das Varas do Trabalho das sedes dos TRT's.
b) Acredito estar desatualizada, já que Élisson Miessa afirma que "a competência funcional para o julgamento do HC dependerá da autoridade coatora".
Fonte: Direito Processual do Trabalho para Técnico e Analista do TRT e MPU, Élisson Miessa, 2017.