Questão 990697

• Banca: Makiyama
• Órgão: CPTM
• Ano: 2012
• Provas: Makiyama - 2012 - CPTM - Advogado Júnior; Makiyama - 2012 - CPTM - Analista Administrativo Júnior; Makiyama - 2012 - CPTM - Analista de Recursos Humanos Júnior - Administração de Empresas; Makiyama - 2012 - CPTM - Analista Trainee – Ciências Contábeis; Makiyama - 2012 - CPTM - Auditor Júnior; Makiyama - 2012 - CPTM - Técnico - Licitações
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Raciocínio Lógico; Sistemas Lineares

Pensando em comprar um brinquedo, Pedrinho resolveu guardar em um “cofre” apenas moedas de 50 e 25 centavos. Hoje, Pedrinho abriu o “cofre” e encontrou um total de 100 moedas.Dado que a quantia existente no “cofre” é maior que R$ 33,00 e menor que R$ 35,00; pode-se afirmar que a quantidade x de moedas de 50 centavos é:

• A. 25 < x < 28
  
• B. 28 < x < 30
  
• C. 45 < x < 50
  
• D. 32 < x < 40
  
• E. 40 < x < 45

Gabarito: D

Comentários

• >33 e <35
  
  32*0,50 = 16
  
  68*0,25 = 17
  
  Então: 16 + 17 = 33
  
  40*0,5 = 20
  
  60*0.25 = 15
  
  Então: 20+15= 35
  
  obs: a letra d atende os dois limites.

•  d) 32 < x < 40
  
  Pensando em comprar um brinquedo, Pedrinho resolveu guardar em um “cofre” apenas moedas de 50 e 25 centavos (adotemos x && y para moedas de 50 && 25; x=50c // y=25c). Hoje, Pedrinho abriu o “cofre” e encontrou um total de 100 moedas (somando as de 50 e as de 25==100. Logo, x+y=100). Dado que a quantia existente no “cofre” é maior que R$ 33,00 e menor que R$ 35,00 (façamos o calculo 2 vezes; 1 com equacao =  33 && outra com =35) ; pode-se afirmar que a quantidade x de moedas de 50 centavos é:
  
  x+y=100
  50x+25y>3500
  
  isolamos y para substituir na inequacao.
  
  ||y=100-x||
  
  50x+25*(100-x)<3500
  50x+2500-25x<3500
  25x<1000
  x<40
  
  
  50x+25*(100-x)>3300
  50x+2500-25x>3300
  25x>800
  x>32
  
  x>32 && x<40.
  
  obs.:para facilitar, convertem-se as medidas monetarias para a mesma medida. neste caso, os reais foram convertidos para cents.
  

• Creio que essa questão não seja necessário fazer conta alguma, pois vejamos, o valor total do cofrinho de Pedrinho é X, sabendo que X é maior que 33 e menor que 35, logo, se X é menor de 35, ja eliminamos a resposta E, C.  Pois não pode ser maior que  40 e nem maior que 45

  E "X" é maior que 33, logo elinimanos A e B,  Pois o enunciado ja mostra que o valor tente a ser entre 33 e 45, e a letra A e B são valores diferentes destes. Sobrando a resposta mais lógica, letra D

  Foi assim que pensei pra resolver a questão.

• Maria, ele não quer saber o valor que ele tinha no cofre. O enunciado pergunta a quantidade de moedas de 50 centavos, que ao meu ver sua explanação não tem lógica nenhuma. Foi pura coicidencia com a resposta.