Um circuito composto de um resistor R e um capacitor C em série é alimentado por um gerador de tensão senoidal Vi(t). Sendo Vo(t) a tensão no capacitor, a transformada de Laplace da função de transferência F(s) = Vo(s) / Vi(s) é igual a:
Considere o sinal causal dado por v(t) = 10e-2t - 5e-5t para t > 0 e nulo para t < 0. A transformada de Laplace de v(t) é
Um sistema linear, causal e de segunda ordem é representado pela seguinte função de Transferência:
G(s) = K
s² + as + b
Esse sistema opera com razão de amortecimento 0,7 e frequência natural não amortecida de 15 rad/s. Quando alimentado por um degrau unitário em sua entrada, a saída, em regime permanente, atinge o valor 0,4. Os valores de a e K, respectivamente, são
Considerando um sistema linear cuja função de transferência seja
G(s) = s +1/ 4s2 + 5s + 6 , no domínio da frequência complexa s = jω
em que suas saídas e entradas são nulas no instante t = 0, julgue o item subsequente.
O sistema representado por G(s) é controlável.
Considerando um sistema linear cuja função de transferência seja G(s) = s +1/ 4s2 + 5s + 6 , no domínio da frequência complexa s = jω em que suas saídas e entradas são nulas no instante t = 0, julgue o item subsequente.
O ganho DC da função de transferência G(s) é menor que 2.
Para um melhor entendimento de um sistema real, existem técnicas de análise de sua estrutura quando submetido a diferentes sinais, tanto no domínio do tempo quanto no domínio da frequência para observar sua resposta. Em relação aos domínios de tempo e frequência, analise.
l. Na análise no domínio do tempo sinais são injetados na entrada de um dispositivo a ser testado para analisar o comportamento do ganho/atenuação na sua saída em função da frequência de corte.
ll. No domínio da frequência é muito comum a aplicação de padrões de sinais como impulso, degrau, rampa, dentre outros, e observar sua forma e intensidade na saída.
lll. Como exemplo de instabilidade, um sistema apresenta em sua saída um aumento de nível do sinal que não amorteceu, gerando uma oscilação que tende a aumentar.
lV. Um sistema analisado no domínio da frequência, geralmente poderá ser visualizado em um analisador de espectro relacionando a intensidade do sinal no eixo vertical e a frequência no eixo horizontal.
Estão corretas somente as afirmativas
DADOS:
Valores de tangente:
tan(0°) = 0, tan(30°) = (√3)/3, tan(45°) = 1, tan(60°) = √3, tan(90°) = ∞, tan(180°-α) = -tan(α), tan(-α) = -tan(α).
Valores de seno:
sen(0°) = 0, sen(30°) = 1/2, sen(45°) = (√2)/2, sen(60°) = (√3)/2, sen(90°) = 1, sen(90°-α) = cos(α), sen(180°-α) = sen(α), sen(-α) = -sen(α).
Valores de cosseno:
cos(0°) = 1, cos(30°) = (√3)/2, cos(45°) = (√2)/2, cos(60°) = 1/2, cos(90°) = 0, cos(90°-α ) = sen(α), cos(180°-α) = -cos(α), cos(-α) = cos(α).
Transformada de Laplace:
L{f(t)} = F(s), L{exp(-at)} = 1/(s+a), L{1 - exp(-at)} = a/(s(s+a)), L{cos(at)} = s/(s2 +a2 ), L{sen(at)} = a/(s2 +a2).
Resistividade aproximada dos condutores de cobre:
seção transversal de 1,5 mm2 = 10 Ω/km, seção transversal de 2,5 mm2 = 7 Ω/km,
seção transversal de 4 mm2 = 4 Ω/km, seção transversal de 6 mm2 = 3 Ω/km.
Representação de número complexo em forma polar: a∠b onde a é o módulo e b o argumento.
Representação do complemento do valor A: Ā
Considere um sistema linear cuja função de transferência, após a transformada de Laplace, é dada por H(s) = 1/s. Aplicando-se à entrada deste sistema o sinal x(t) = cos(t), a saída é
De acordo com a teoria de controle, julgue o item subsecutivo.
As equações de estado de um sistema LIT podem ser resolvidas tanto no domínio do tempo quanto no domínio da frequência.
A transformada de Laplace da função temporal dada abaixo é
ƒ(t) = e-t cos(100t)