Prova Aeronáutica - 2021 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Aviador)

Questão 5417290

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: AFA
• Ano: 2021
• Provas: Aeronáutica - 2021 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Aviador)
• Disciplina: Física
• Assuntos: Física Térmica - Termologia

Na questão de Física, quando necessário, utilize:

• aceleração da gravidade: g = 10 m/s²

• cos 30º = sen 60º = √3/2

• cos 60º = sen 30º = 1/2

• condutividade térmica do vidro: K = 0,8 W/(m·K)

• 1 atm = 1,0·105 N/m²

• constante universal dos gases: R = 8,0 J/(mol·K)

• 1 L = 1 dm³

• 1 cal = 4 J

• calor específico da água: c = 1 cal/(g·ºC)

•  velocidade da luz no vácuo: c = 3 x 10⁸ m/s

• constante de Planck: h = 6,6 x 10^-34 J∙s

• carga elementar (e) = 1,6 x 10^-19 C

• 1 Å = 10^-10 m

Uma porta retangular de vidro, de 12 mm de espessura, 2,0 m de altura e 1,0 m de largura, separa um ambiente, onde a temperatura é mantida a 20 ºC, do meio externo, cuja temperatura é - 4 ºC.

Considerando que a perda de calor desse ambiente se dê apenas através da porta, a potência, em W, de um aquecedor capaz de manter constante esta temperatura deve ser igual a

• A. 1200
• B. 2400
• C. 3200
• D. 4800

Gabarito: C

Comentários

• aplicação direta da lei de fourier:

  O=AK(Tf-Ti)/L

  O=fluxo de calor,A=área da porta,K=condutividade térmica

  Tf=temperatura final,Ti=temperatura inicial,L=espessura

  O=(1x2)0,8(20-[-4])/12 x 10-³

  O=0,8X2X2X10³

  O=3200 W

  LETRA C

Questão 5417302

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: AFA
• Ano: 2021
• Provas: Aeronáutica - 2021 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Aviador)
• Disciplina: Física
• Assuntos: Oscilação e Ondas

Na questão de Física, quando necessário, utilize:

• aceleração da gravidade: g = 10 m/s²

• cos 30º = sen 60º = √3/2

• cos 60º = sen 30º = 1/2

• condutividade térmica do vidro: K = 0,8 W/(m·K)

• 1 atm = 1,0·105 N/m²

• constante universal dos gases: R = 8,0 J/(mol·K)

• 1 L = 1 dm³

• 1 cal = 4 J

• calor específico da água: c = 1 cal/(g·ºC)

•  velocidade da luz no vácuo: c = 3 x 10⁸ m/s

• constante de Planck: h = 6,6 x 10^-34 J∙s

• carga elementar (e) = 1,6 x 10^-19 C

• 1 Å = 10^-10 m

A equação de uma onda periódica harmônica se propagando em um meio unidimensional é dada, em unidades do SI, por y(x,t) = π² cos(80πt - 2πx).

Nessas condições, são feitas as seguintes afirmativas sobre essa onda:

I) O comprimento de onda é 2 m.

II) A velocidade de propagação é 40 m/s.

III) A frequência é 50 Hz.

IV) O período de oscilação é 2,5∙10^-2 s.

V) A amplitude de onda é de π m e a onda se propaga para a direita.

São corretas apenas as afirmativas

• A. I e II
• B. III e V
• C. I e V
• D. II e IV

Gabarito: D

Questão 5417368

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: AFA
• Ano: 2021
• Provas: Aeronáutica - 2021 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Aviador)
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações; Funções

Considere o gráfico da função real f: IR → B definida por f(x) = 1 − x² − |x² − 1|

Sobre a função f, marque a alternativa correta.

• A. f(x) < 0 ∀ x ∈ [ -1 , 0 [
• B. f é crescente ∀ x ∈ ] -∞ , 0 ]
• C. Se B = ] ̶ ∞ , 0 ], então a função f é bijetora.
• D. Existem infinitos valores de x para os quais f(x) = 0

Gabarito: D

Questão 5417380

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: AFA
• Ano: 2021
• Provas: Aeronáutica - 2021 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Aviador)
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Geométrica - PG; Progressões

Um professor escreveu uma progressão aritmética crescente de 8 termos começando pelo número 3 e composta apenas de números naturais.

Ele notou, então, que o segundo, o quarto e o oitavo termos dessa progressão aritmética formavam, nessa ordem, uma progressão geométrica.

O professor observou também que a soma dos termos dessa progressão geométrica era igual a

• A. 42
• B. 36
• C. 18
• D. 9

Gabarito: A

Comentários

• Sendo a PA (a1, a2, a3....,a8) podendo ser escrita desse modo : (3, 3+r, 3+2r....3+7r) ---> devido a

  "an=a1+(n-1).r"

  Sendo a PG (a2, a4, a8) temos que : PG(3+r, 3+3r, 3+7r)

  *Lembre se que o termo central é media geométrica das extremidades, ou seja, a2²=a1.a8

  ficando : (3+3r)²=(3+r).(3+7r) ----> r=3

  .: A PG ficará assim (6, 12, 24) -----> q(razão)=2

  *Soma dos termos da PG :

  Sn = a1.(q^n-1)/q-1------> resultando em 42 ou podia somar tudo direto mesmo.

  GAB : A

Questão 5417383

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: AFA
• Ano: 2021
• Provas: Aeronáutica - 2021 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Aviador)
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações; Funções

Considere a função real f: D → IR definida por

f(x) = sen x/cossec x - cos x/sec x

Marque a alternativa correta.

• A. O conjunto imagem de f é ] - 2 , 2 [
• B. f é decrescente se x ∈ ] 0 , π/2 [
• C. D = { x ∈ IR | x ≠ kπ, k ∈ ℤ}
• D. O período de f é π

Gabarito: D

Questão 5417395

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: AFA
• Ano: 2021
• Provas: Aeronáutica - 2021 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Aviador)
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Considerando todos os anagramas distintos que se pode formar com todas as letras da palavra MATEMÁTICA e desprezando o acento agudo, a quantidade desses anagramas em que as vogais apareçam todas juntas é igual a

• A. 6!
• B. 5.6!
• C. 6! /4
• D. 10! /24

Gabarito: B

Comentários

• M A T E M A T I C A -----> {AAAEI}MMTTC (O que ele quer).

  *Perceba que pode-se permutar entre si 6 elementos (as vogais juntas considera como um elemento somente);

  .: 6!

  *Porém, há repetições que faz com que não seja esta a resposta, portanto, observando que M e T repete-se duas vezes temos que : 6!/2!.2!

  *Ademais, temos também que os elementos entre as chaves ( {AAAEI} ) podem-se permutar entre si, visto que há repetição de 3 A's temos que: 5!/3!

  .: pelo princípio multiplicativo obtém-se : 6!/2!.2! x 5!/3! ----> 6!.5.4.3!/2!.2!.3!

  .: 5.6!

• Resolução:

  https://youtu.be/nv2O-0Lra1o

Questão 5417401

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: AFA
• Ano: 2021
• Provas: Aeronáutica - 2021 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Aviador)
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Circunferências; Geometria Analítica

Considere, no plano cartesiano, a circunferência  λ : mx² + 4y² + nxy − 16x + 3k − 1 = 0, em que m, n e k são números reais.

Sabe-se que a circunferência λ tangencia a reta de equação 3x − 4y − 16 = 0

Analise cada proposição abaixo quanto a ser (V) VERDADEIRA ou (F) FALSA.

( ) O ponto P(3k , n) é interior a λ

( ) λ tangencia o eixo das ordenadas.

( ) λ tem abscissa máxima igual à ordenada máxima.

Tem-se a sequência correta em

• A. F – V – V
• B. F – F – V
• C. V – F – F
• D. V – V – F

Gabarito: D

Questão 5417404

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: AFA
• Ano: 2021
• Provas: Aeronáutica - 2021 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Aviador)
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Números Complexos

No universo dos complexos, sobre a equação 2x⁶ − 4x⁵ − 64x + 128 = 0, marque a alternativa correta.

• A. Apresenta conjunto solução unitário.
• B. O produto das raízes imaginárias é igual a 16
• C. Apresenta conjunto solução com seis elementos distintos.
• D. A soma das raízes imaginárias é igual a uma de suas raízes.

Gabarito: B

Comentários

Questão 5417407

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: AFA
• Ano: 2021
• Provas: Aeronáutica - 2021 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Aviador)
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Polinômios

Considere o polinômio P(x) = 5x²ⁿ − 4x²ⁿ⁺¹ − 2, em que n é um número natural.

Dividindo P(x) por (x+1), o resto r encontrado é tal que

• A. r < 2
• B. 2 ≤ r < 5
• C. 5 ≤ r < 8
• D. r ≥ 8

Gabarito: C