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Prova Exército - 2014 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática


ID
4038985
Banca
Exército
Órgão
CMB
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

   O potencial técnico de aproveitamento da energia hidráulica do Brasil está entre os cinco maiores do mundo; o País tem 12% da água doce superficial do planeta e condições adequadas para exploração. O potencial hidrelétrico é estimado em cerca de 260 GW (gigawatts), dos quais 40,5% estão localizados na Bacia Hidrográfica do Amazonas, 23% na Bacia do Paraná, 10,6% na do Tocantins e 10% na do São Francisco.

    Algumas das usinas em processo de licitação ou em obras na Amazônia vão participar da lista das dez maiores do Brasil: Belo Monte, que terá potência instalada de 11.233 MW (megawatts), São Luiz do Tapajós (8.381 MW), Jirau (3.750 MW) e Santo Antônio (3.150MW).

Disponível em: http://www.brasil.gov.br/infraestrutura/2011/12/potencial-hidreletrico-brasileiro-esta-entre-os-cinco-maiores-do-mundo. Acesso: 10/08/2014

Considere que um centro de distribuição de energia elétrica será construído na Amazônia. Por motivos técnicos, é necessário que esse centro seja equidistante das usinas São Luiz do Tapajós, Jirau e Santo Antônio. Supondo que essas usinas e o centro de distribuição possam ser representados por pontos coplanares, distintos e não colineares, podemos concluir que o ponto que representa o centro de distribuição:

Alternativas
Comentários
  • O encontro das medianas (baricentro) divide as próprias medianas na proporção 1:2

    O encontro das bissetrizes (incentro) é o ponto cujas distâncias até cada um dos lados do triângulo são iguais

    O encontro das mediatrizes (circuncentro) é o ponto cujas distâncias até cada um dos vértices do triângulo são iguais

    Gab.: A


ID
4038988
Banca
Exército
Órgão
CMB
Ano
2014
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

   O potencial técnico de aproveitamento da energia hidráulica do Brasil está entre os cinco maiores do mundo; o País tem 12% da água doce superficial do planeta e condições adequadas para exploração. O potencial hidrelétrico é estimado em cerca de 260 GW (gigawatts), dos quais 40,5% estão localizados na Bacia Hidrográfica do Amazonas, 23% na Bacia do Paraná, 10,6% na do Tocantins e 10% na do São Francisco.

    Algumas das usinas em processo de licitação ou em obras na Amazônia vão participar da lista das dez maiores do Brasil: Belo Monte, que terá potência instalada de 11.233 MW (megawatts), São Luiz do Tapajós (8.381 MW), Jirau (3.750 MW) e Santo Antônio (3.150MW).

Disponível em: http://www.brasil.gov.br/infraestrutura/2011/12/potencial-hidreletrico-brasileiro-esta-entre-os-cinco-maiores-do-mundo. Acesso: 10/08/2014

Julgue as proposições abaixo e assinale a alternativa correta.

I) O potencial elétrico estimado da Bacia Hidrográfica do Paraná é maior que 60 GW.

II) Sabendo-se que 1GW = 109 W e 1MW = 106 W, então o potencial elétrico estimado da Bacia do São Francisco é inferior ao potencial previsto para a usina de Belo Monte.

III) Para que o potencial hidrelétrico estimado da Bacia do São Francisco se iguale ao potencial hidrelétrico estimado da Bacia do Paraná, é necessário um aumento de 13% da sua produção

Alternativas
Comentários
  • essa eu chutei e acertei kkkkkkk

  • TODAS SAO PREPOSISOES ABETAS .

  • (Parte 1 da resolução)

    Eu respondi esta questão utilizando regra de 3. (vou dividir a resposta em 2 comentários

    Item I (afirma que o potencial elétrico estimado da bacia hidrelétrica do Paraná é maior que 60GW)

    vamos vê se o item está correto.

    para responder a este ítem, primeiro temos q saber qual o potenical total. Na questão fala que é 260GW. Agora precisamos descobrir quanto são 23% disto.

    por regra de 3 e porcentagem

    260 - -- -- - -- - -- -- 100%

    ? - ---- -- -- - - - -- 23%

    multiplicando os extremos, temos:

    260 x 23 = 100 x ?

    5980 = 100 x ?

    isolando o ?, temos:

    5980/100 = ?

    59,8 = ?

    portanto o item I é falso.

    Item II (Sabendo-se que 1GW = 109 W e 1MW = 106 W, então o potencial elétrico estimado da Bacia do São Francisco é inferior ao potencial previsto para a usina de Belo Monte)

    Os itens da questão estão em unidades diferente. enquanto a Bacia de São Francisco está em GW, a de Belo Monte está em Mw. Para responder o item, temos que fazer conversões para deixa-los na mesma unidade e conseguirmos compara-los.

    Novamente utilizei a regra de 3.

    Converti o potencial da bacia do São Francisco de GW para W e depois para MW.

    1GW --------------- 10^9W

    26GW--------------- ?

    Multiplicando os extremos, temos:

    1 x ? = 26 x 10^9

    1 x ? = 26.10^9

    dividindo por 1, temos

    ? = 26.10^9W

    Agora vamos converter este valor para MW para comparar com a usina de Belo monte que está em MW.

    1MW ------------ 10^6

    ? ------------ 26.10^9

    Multiplicando os extremos, temos:

    (10^6) x ? = 1 x (26.10^9)

    Isolando a icognita (?), temos:

    ? = (26.10^9) / (10^6)

    Neste caso, como é uma divisão de potenias e elas tem a mesma base (10), mantemos a base e subtraimos os expoentes (9 - 6 = 3), logo:

    (26.10^9) / (10^6) = (26.10^3)MW

    = 26000MW

    Comparando, podemos afirmar que o ítem é falso, pois o potencial hidrelétrico da Bacia do São Francisco é maior.

    (a continuação está em respostas)

  • (Parte 2 da resolução)

    Item III (Para que o potencial hidrelétrico estimado da Bacia do São Francisco se iguale ao potencial hidrelétrico estimado da Bacia do Paraná, é necessário um aumento de 13% da sua produção)

     

    O que o item quer saber é se o aumento da população da bacia do

    São Francisco tem que ser 13% para se igualar com o à do paraná. no texto

    afirma que a potencia da bacia do São francisco em comparação com o brasil

    inteiro (260GW) é de 10% e a do Paraná é de 23%.

     

    (Obs. o que o item quer é os 13% do total do potencial do São

    Francisco)

     

    Sabemos que o potencial dele em relação ao Brasil é 10%.

    Precisamos saber quanto é isso.

     

    260GW ---------- 100%

    ? ---------- 10%

     

    multiplicando os extremos e logo em seguida isolando a icognita,

    temos:

     

    que o pontencial total da bacia é de 26GW. agora precisamos

    calcular 13% desses 26 GW e comparar com a do Paraná.

     

    26GW ---------100%

    ? --------- 13%

     

    multiplicando os extremos e depois isolando a icognita, temos:

     

    13% = 3,38

     

    26GW + 3,38GW = 29,38GW

     

    Presisamos saber agora o potencial da bacia do Paraná para

    comparar.

     

    No texto de inicio diz que o potencial da bacia do Paraná em

    comparação com o Brasil é de 23%. se você der uma olhada em nossa resolução do

    item I, você verá que já calculamos quanto vale esses 23% (59,8GW).

     

     

    Portanto, se a bacia do são Francisco aumentar sua população em

    13%, terá apenas 29,38GW, ainda estará bem distante do potencial da bacia do

    Paraná.

     

    O Item III também é

    falso

     

    Como todos os 3

    itens são falsos, a alternativa correta é a letra E


ID
4038994
Banca
Exército
Órgão
CMB
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Para lavar o carro, a calçada e irrigar o jardim, Fernando usa 720 litros de água captada da chuva, armazenada em uma cisterna. Com uma lata em forma de prisma reto de 40 cm de altura, cuja base é um quadrado de 30 cm de lado, quantas latas cheias são necessárias para que Fernando lave o carro, a calçada e irrigue o jardim?

Alternativas
Comentários
  • Vprimas=30*30*40=36000 cm^3 ou 36dm^3

    cada dm^3 = 1 L

    720/36=20 baldes

  • volume do balde (prisma): 30.30.40 >> 36.000 cm^3

    1 cm^3 = 1 ml

    36000 ml = 36 litros

    720/36=20 baldes


ID
4039003
Banca
Exército
Órgão
CMB
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma loja que vende baterias de automóveis oferece duas opções de compra, à vista com 10% de desconto ou em 2 parcelas iguais e sem desconto, sendo que a primeira deve ser paga no ato da compra e a outra 1 mês após. Desse modo, pode-se afirmar que essa loja trabalha com uma taxa mensal de juros igual a:

Alternativas

ID
4039009
Banca
Exército
Órgão
CMB
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um automóvel com motor Flex Fuel (motor que trabalha com álcool ou gasolina, ou qualquer mistura dos dois combustíveis), quando abastecido apenas com álcool, consome 10 litros desse combustível para percorrer a distância de 80 km. Quando abastecido com gasolina pura e álcool na razão de 3:1, ou seja, 3 litros de gasolina pura para 1 litro de álcool, consome 8 litros dessa mistura para percorrer a mesma distância. Mantidas essas relações e abastecendo o automóvel somente com gasolina pura, o consumo desse combustível para percorrer a mesma distância será igual a:

Alternativas