Prova Exército - 2016 - CMCG - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF)

Questão 2101492

• Banca: Exército
• Órgão: CMCG
• Ano: 2016
• Provas: Exército - 2016 - CMCG - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF)
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Frações e Números Decimais

Dadas as frações 72/90 ; 17/19 ; 22/25 e 223/250 , coloque-as em ordem crescente, da esquerda para a direita:

• A. 72/90 ; 17/19 ; 22/25 e 223/250
• B. 72/90 ; 223/250; 22/25; 17/19
• C. 17/19; 223/250; 22/25; 72/90
• D. 17/19; 22/25; 223/250; 72/90
• E. 72/90; 22/25; 223/250; 17/19

Gabarito: E

Comentários

• ALTERNATIVA: E

  72/90; 17/19; 22/25; 223/250

  Fazendo multiplicações cruzadas entre as frações comparadas.

  72/90 comparando com 17/19

  72 x 19 = 1368 e 17 x 90 = 1530, com isso: 72/90 < 17/19

  72/90 comparando com 22/25

  72 x 25 = 1800 e 22 x 90 = 1980, com isso: 72/90 < 22/25

  72/90 comparando com 223/250

  72 x 250 = 18000 e 223 x 90 = 20070, com isso: 72/90 < 223/250

  17/19 comparando com 22/25

  17 x 25 = 425 e 22 x 19 = 418, com isso: 17/19 > 22/25

  17/19 comparando com 223/250

  17 x 250 = 4250 e 223 x 19 = 4237, com isso: 17/19 > 223/250

  22/25 comparando com 223/250

  22 x 250 = 5500 e 223 x 25 = 5575, com isso: 22/25 < 223/250

  Analisando os cálculos efetuados, a ordem crescente é: 72/90; 22/25; 223/250; 17/19

Questão 2101495

• Banca: Exército
• Órgão: CMCG
• Ano: 2016
• Provas: Exército - 2016 - CMCG - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF)
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

O Colégio Militar de Campo Grande realizará uma excursão com 220 alunos do ensino fundamental. Para isso, alugará ônibus com capacidade de 57 passageiros cada um. No planejamento para distribuição dos alunos nos ônibus, ficou definido que cada ônibus transportará o mesmo número de alunos. A quantidade mínima de ônibus que deverão ser alugados e a quantidade de lugares que ficarão vazios em cada ônibus, respectivamente, são:

• A. 3 e 4
• B. 4 e 2
• C. 4 e 5
• D. 5 e 4
• E. 5 e 2

Gabarito: B

Questão 2101498

• Banca: Exército
• Órgão: CMCG
• Ano: 2016
• Provas: Exército - 2016 - CMCG - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF)
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

TEXTO I

O QUE É UM ANO-LUZ?

     Um ano-luz equivale à distância percorrida pela luz em um ano. Considerando que a luz percorre aproximadamente 300.000km por segundo e que cada ano tem 31.557.000 segundos, podemos concluir que um ano-luz possui aproximadamente 9.467.100.000.000km.

(Disponível em:<http://mundo educacao.bol.uol.com.br/fisica/o-que-um-ano-luz.htm>  Acesso em: 30 ago. 2016. Adaptado.) 

A alternativa que apresenta a escrita correta, por extenso, do valor aproximado de um ano-luz, em quilômetros, é:

• A. Nove bilhões, seiscentos e setenta e um milhões.
• B. Nove trilhões, quatrocentos e sessenta e sete bilhões e cem milhões.
• C. Nove trilhões, quatrocentos e sessenta e sete milhões e cem mil.
• D. Nove trilhões, quatrocentos e sessenta e sete bilhões e cem mil.
• E. Nove bilhões, quatrocentos e sessenta e sete mil e cem.

Gabarito: B

Questão 2101507

• Banca: Exército
• Órgão: CMCG
• Ano: 2016
• Provas: Exército - 2016 - CMCG - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF)
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Frações e Números Decimais

Um candidato ao concurso de admissão ao 6º ano do Colégio Militar de Campo Grande possuía 60 jogos de videogame. Convencido pelos pais e professores que tais jogos dificultariam sua preparação e consequente aprovação no referido concurso, o candidato resolveu, no sábado, doar a metade dos seus jogos para seu primo João; no domingo, doou a terça parte do que restou para seu melhor amigo; na segunda-feira, vendeu a quarta parte do que restou para um desconhecido; na terça-feira, deu a quinta parte do que restou para um vizinho; na quarta-feira, destruiu dois jogos que não estavam funcionando; e, por último, na quinta-feira, vendeu um décimo do que ainda tinha para seu amigo Paulo. A quantidade de jogos de videogame que ainda ficou com o candidato é igual a:

• A. 11
• B. 10
• C. 9
• D. 8
• E. 7

Gabarito: C

Comentários

• Total=60

  João-30

  Saldo-30

  Amigo-10

  Saldo-20

  desconhecido-5

  Saldo-15

  Vizinho-3

  saldo-12

  destruiu-2

  saldo-10

  Paulo-1

  saldo-9

  Você precisa entender a lógica da questão, o melhor jeito que encontrei foi esse.

  GABARITO-C

• SÁBADO doou metade 60 x 1/2 = 30

  DOMINGO doou a terça parte do que restou 30 x 1/3 = 10(doou) restou 20 (20-10)

  SEGUNDA vendeu a quarta parte do que restou 20 x 1/4 = 5 restou 15 (20-5)

  TERÇA deu a quinta parte do que restou 15 x 1/5 = 3(doou) restou 12 (15-3)

  QUARTA destruiu 2 restou 10 (12-2)

  QUINTA vendeu a décima parte do que restou 10 x 1/10= 1 restou 9 (10 - 1)

  Logo será letra C

Questão 2101510

• Banca: Exército
• Órgão: CMCG
• Ano: 2016
• Provas: Exército - 2016 - CMCG - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF)
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Áreas e Perímetros; Geometria Plana

O Colégio Militar de Campo Grande possui 560.000 metros quadrados de área. Preocupado com a segurança, o Comandante determinou que fosse instalada uma cerca elétrica em todo o seu perímetro. Sabendo que a área ocupada pelo Colégio tem forma retangular, com uma frente de 800 metros, e que a cerca elétrica é constituída de 3 fios de aço paralelos por toda sua extensão, a quantidade mínima, em metros, de fios de aço necessários para a instalação da referida cerca é de:

• A. 3.000
• B. 4.000
• C. 7.000
• D. 9.000
• E. 12.000

Gabarito: D

Comentários

• você primeiro acompanha a questão e sua lógica, é uma área retangular com o total de 560.000 metros quadrados, já sabemos que a frente tem 800 metros e para fazer o perímetro, precisamos saber o lado, calculamos:560.000 dividido 800=700, agora fazemos 700x2=1.400 e 800x2=1.600, 1.400+1.600=3.000, como são três fios, 3.000x3=9.000

  GABARITO-D

Questão 2101513

• Banca: Exército
• Órgão: CMCG
• Ano: 2016
• Provas: Exército - 2016 - CMCG - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF)
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Espacial; Poliedros

A piscina do Colégio Militar de Campo Grande tem a forma de um paralelepípedo com 180 centímetros de profundidade e 25.000 milímetros de comprimento. Sabendo que o volume máximo da referida piscina é de 630 metros cúbicos, a medida, em metros, da sua largura é de:

• A. 11
• B. 12
• C. 13
• D. 14
• E. 15

Gabarito: D

Comentários

• Volume do Paralelepípedo = a.b.c

Questão 2101516

• Banca: Exército
• Órgão: CMCG
• Ano: 2016
• Provas: Exército - 2016 - CMCG - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF)
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Frações e Números Decimais

Um fazendeiro colheu 2.600 sacas de soja. Vendeu 4/13 de suas sacas para uma cooperativa local. Do que sobrou, vendeu 3/9 para a prefeitura e, em seguida, vendeu 25% do restante para pequenos comerciantes. Nessas condições, podemos afirmar que:

• A. O fazendeiro vendeu 700 sacas de soja para a cooperativa local.
• B. O fazendeiro vendeu 590 sacas de soja para a Prefeitura.
• C. O fazendeiro vendeu 390 sacas de soja para pequenos comerciantes.
• D. Sobraram 900 sacas de soja após as vendas.
• E. Sobraram 1.100 sacas de soja após as vendas.

Gabarito: D

Comentários

• Gabarito D:

  Inicialmente ele vendeu 4/13 de 2600 para a coperativa local :

  2600/13=200           200 x 4=800

  ou seja ainda restou 2600-800=1800

  do que sobrou(1800) vendeu 3/9 para a prefeitura:

  1800/9=200            200 x 3= 600

  logo ainda tem 1800-600=1200 sacas de soja

  e por ultimo ele vendeu 25% do restante (1200) para pequenos comerciantes:

  25%= 1/4                 1200/4=300              300 x 1= 300

  entao ainda restaram um total de 1200-300= 900 sacas de soja no final , o que corresponde a alternativa D

• ALTERNATIVA: D

  a)     2600 x 4 ÷ 13 = 200 x 4 = 800 sacas vendidas para a cooperativa local. INCORRETA

  b)     2600 – 800 = 1800 sacas restantes. 1800 x 3 ÷ 9 = 200 x 3 = 600 sacas vendidas para a Prefeitura. INCORRETA

  c)     1800 – 600 = 1200 sacas restantes. 1200 x 25% = 1200 x 25 ÷ 100 = 12 x 25 = 300 sacas vendidas para pequenos comerciantes. INCORRETA

  d)     1200 – 300 = 900 sacas restantes. CORRETA

  e)     Resolução da alternativa d). INCORRETA

Questão 2101525

• Banca: Exército
• Órgão: CMCG
• Ano: 2016
• Provas: Exército - 2016 - CMCG - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF)
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Frações e Números Decimais

Um caminhão de transporte de combustível, totalmente carregado com gasolina, descarregou 1/4 no Posto A, 1/8 no Posto B e 3/8 no Posto C. Todas as descargas foram calculadas sobre a carga inicial, restando ainda 9.000 litros de gasolina no caminhão. As quantidades de gasolina descarregadas nos Postos A e C, em litros, foram, respectivamente, de:

• A. 13.500 e 9.000
• B. 9.000 e 4.500
• C. 9.000 e 13.500
• D. 8.500 e 13.000
• E. 4.500 e 13.600

Gabarito: C

Comentários

• ALTERNATIVA: C

  Como as quantidades retiradas a cada posto é referente a capacidade total do caminhão, então:

  X = Capacidade total do Caminhão

  Posto A: Retirou X.1÷4

  Posto B: Retirou X.1÷8

  Posto C: Retirou X.3÷8

  Portanto, (1÷4 + 1÷8 + 3÷8) . X

  MMC: (2+1+3) ÷ 8 = 6 ÷ 8 (÷2)= 3 ÷ 4 (Valor retirado do caminhão)

  1 ÷ 4 (Valor remanescente) ou seja, 9000 Litros de Gasolina.

  Buscando valor total: 1/4 = x/9000, portanto, x = 36000 (Quantidade total do caminhão)

  Diante isso, como o posto A retirou 1÷4 da capacidade total do caminhão, ele obteve 36000 x 1 ÷ 4 = 9000 litros. Já o posto C, retirou 3 ÷ 8 da capacidade total do caminhão, obtendo assim 36000 x 3 ÷ 8 = 13500 litros de gasolina.

• 1/4X____1/8X_____3/8X____+9000/1=x

  MMC DE 8,4 É 8 PORTATNTO...

   

  2X+1X+3X+7200=8X ____- TUDO ISSO FOI DIVIDO E MULTIPLICADO POR 8

  AGORA VAMOS PARA A EQUAÇAO

  2X+1X+3X+7200=8X

  2x+1X+3X-8X=72000

  2X=72000/2

  X=36000

   

  AGORA IREMOS SABER O VALOR DE 1/4 DE 36000 E 3/8 QUE SAO OS POSTOS AONDE FOI ABASTECIDO

   

  1/4=36000 =9000 _______POSTO A

   

  3/8=36000=13500_______POSTO C

   

  LETRA CCCCC

• Primeiro soma o que já foi descarregado:

  1/4 + 1/8 + 3/8 = 6/8

  O restante seria o 2/8 que equivale a 9000.

  Agora só fazer uma regra de 3 :

  2 ------ 9000

  8 -------- X

    x = 36000 valor total do combustível

  Posto A = 36000 vezes 1/4 = 9000 

Questão 2101537

• Banca: Exército
• Órgão: CMCG
• Ano: 2016
• Provas: Exército - 2016 - CMCG - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF)
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Frações e Números Decimais; Porcentagem

O Colégio Militar de Santa Maria possui 880 alunos, dos quais 3/5 são meninas. Entre as meninas, 25% usam óculos. O número de meninos que usam óculos é igual a 50% do número de meninas que não usam óculos. Com base nessas informações, podemos afirmar que:

• A. No total, entre meninos e meninas, 328 alunos usam óculos.
• B. O número de meninos que não usam óculos é menor que o de meninas que usam óculos.
• C. O total de alunos que usam óculos é maior que 50% do total de meninas da escola.
• D. Mais da metade do total de alunos usa óculos.
• E. O total de alunos que usam óculos corresponde a 25% do total de alunos da escola.

Gabarito: C

Comentários

• Essa deu trabalho....

  Alternativa C

• ALTERNATIVA: C

  Meninas = 880 x 3/5 = 528;

  Meninos = 880 – 528 = 352;

  Meninas que usam óculos = 25% de 528 = 25/100 x 528 = 25/(5x20) x 528 = 5/20 x 528 = 1/4 x 528 = 132;

  Meninas que não usam óculos = 528 – 132 = 396;

  Meninos que usam óculos = 50% de 396 = 50/100 x 396 = 1/2 x 396 = 198;

  Meninos que não usam óculos = 352 – 198 = 154.

  a)     Usam óculos = 132 + 198 = 330. INCORRETA

  b)     154 < 132 ? INCORRETA

  c)     330 > 50% 528 = 330 > 264. CORRETA

  d)     50% de 880 = 440 > 330. INCORRETA

  e)     330/880 x 100 = 37,5 %. INCORRETA

Questão 2101540

• Banca: Exército
• Órgão: CMCG
• Ano: 2016
• Provas: Exército - 2016 - CMCG - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF)
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

A soma de todos os números naturais pares até 2.016 menos a soma de todos os números naturais ímpares até 2.016 é igual a:

• A. 1.008
• B. 1.006
• C. 1.004
• D. 1.002
• E. 996

Gabarito: A