Sabendo que ABC é um triângulo retângulo de hipotenusa BC = a, qual é o valor máximo da área de ABC?
Considere um conjunto de 6 meninos com idades diferentes e um outro conjunto com 6 meninas também com idades diferentes. Sabe-se que, em ambos os conjuntos, as idades variam de 1 ano até 6 anos. Quantos casais podem-se formar com a soma das idades inferior a 8 anos?
Dada a equação (2x+ 1)2(x+ 3)(x-2)+ 6= 0, qual é a soma das duas maiores raízes reais desta equação?
Analise as afirmativas abaixo, em relação ao triângulo ABC.
I - Seja AB = c, AC = b e BC = a. Se o ângulo interno no vértice A é reto, então a2 = b2 + c2.
II - Seja AB = c, AC = b e BC = a. Se a2 = b2 +c2 , então o ângulo interno no vértice A é reto.
III- Se M é ponto médio de BC e AM= BC/2 ,ABC é retângulo.
IV - Se ABC é retângulo, então o raio do seu círculo inscrito pode ser igual a três quartos da hipotenusa.
Assinale a opção correta.
Sabe-se que a média aritmética da soma dos algarismos de todos os números naturais desde 10 até 99, inclusive, é k. Sendo assim, pode-se afirmar que o número 1/k é
Uma das raízes da equação do 2° grau ax2+ bx+ c= 0 com a, b, c pertencentes ao conjunto dos números reais, sendo a ≠ 0, é igual a 1. Se b-c= 5a então, bc em função de a é igual a
Seja ABC um triângulo acutângulo e "L" a circunferência circunscrita ao triângulo. De um ponto Q (diferente de A e de C) sobre o menor arco AC de "L" são traçadas perpendiculares às retas suportes dos lados do triângulo. Considere M, N e P os pés das perpendiculares sobre os lados AB, AC e BC, respectivamente. Tomando MN = 12 e PN = 16, qual é a razão entre as áreas dos triângulos BMN e BNP?
Sabe-se que o ortocentro H de um triângulo ABC é interior ao triângulo e seja Q o pé da altura relativa ao lado AC. Prolongando BQ até o ponto P sobre a circunferência circunscrita ao triângulo, sabendo-se que BQ = 12 e HQ = 4, qual é o valor QP?
Considere que ABCD é um trapézio, onde os vértices são colocados em sentido horário, com bases AB = 10 e CD = 22. Marcam-se na base AB o ponto P e na base CD o ponto Q, tais que AP = 4 e CQ = x. Sabe-se que as áreas dos quadriláteros APQD e PBCQ são iguais. Sendo assim, pode-se afirmar que a medida x é:
Sabendo que 2x · 34y+x .(34)y é o menor múltiplo de 17 que pode-se obter para x e y inteiros não negativos, determine o número de divisores positivos da soma de todos os algarismos desse número, e assinale a opção correta.