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LETRA D
Negação da operação da Conjunção. “p e q”
¬(P ^ Q ) <=> ¬P v ¬Q (Lei de Morgan)
Para negarmos uma proposição composta ligada pelo conectivo operacional “E” , basta negarmos ambas as proposições individuais(simples) e trocarmos o conectivo “e” pelo conectivo”ou”. Ou seja, transformaremos uma conjunção em uma disjunção. Vejamos;
Ex:“Pedro é Mineiro e João é Capixaba”.
- P= Pedro é Mineiro
- Q= João é Capixaba
Negando-a ,temos;
Pedro não é mineiro ou João não é capixaba.
Pela tabela verdade podemos” confirmar” a negação da proposição.
| P | Q | P ^ Q | ¬(P ^ Q) | ¬P | ¬Q | ¬P v ¬Q |
| V | V | V | F | F | F | F |
| V | F | F | V | F | V | V |
| F | V | F | V | V | F | V |
| F | F | F | V | V | V | V |
ATÉ MAIS!
;)
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Quando a proposição aparece apenas 1 "ou", a negação será negar tudo e trocar por "E": Maria não é estagiária e Marcos não é estudante.
Tomem cuidado, uma coisa é dizer, "ou Maria é estagiária ou Marcos é estágiario". Nesse caso ou é um ou é outro. Ou seja, se maria for estagiária marcos necessariamente não vai ser estudante.
Na proposição pedida, pelo menos um é verdade, mas também pode ser que os dois sejam verdadeiros.
“ Maria é estagiária ou Marcos é estudante”. Se maria é estagiária, pode ser ou não que Marcos seja estudante. Mas se Maria não é estagiária, necessariamente Marcos vai ser estudante. Se é certo que Marcos seja estudante, pode ser que Maria seja ou não estagiária.
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Não sei pra que essa merda em concurso!! O que essa porra vai te acrescentar na vida?!
Desculpa, foi só um desabafo!!
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Maria é estagiaria -> P
Marcos é estudante -> Q
NEGAÇÃO ~ Da Disjunção (conectivo logico ou)
~ P ^ ~ Q ------> Maria não é estagiaria e Marcos não é estudante.
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Tabela de equivalência lógica:
~(~p) = p
~(p ^ q) = ~p v ~q
~(p v q) = ~p ^ ~q
p ^ q = q ^ p
p v q = q v p
p v p = p
p ^ p = p
p v q v r = (p v q) v r
p ^ q ^ r = (p ^ q) ^ r
p ^ (q v r) = (p ^ q ) v (p ^ r)
p v (q ^ r) = (p v q ) ^ (p v r)
fonte: http://aprove-concurso.blogspot.com.br/2013/03/leis-de-morgan.html
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Letra D!
Para negar disjunção: 1) nega p e nega q... 2) "ou" vira "e"
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Vamos lá, negar uma preposição composta é o quando admitimos a sua falsidade:
p e q só será FALSA quando p OU q forem falsas (VF ou FV), então a NEGAÇÃO (~) conjuntiva será: ~p OU ~q
p ou q só é FALSA quando p E q forem falsas (FF), então a NEGAÇÃO (~) disjuntiva será: ~p E ~q
p então q só é FALSA quando p é verdadeiro E q for falso (VF), então a NEGAÇÃO (~) condicional será : p E ~q
NEGAÇÕES COM QUANTIFICADORES:
TODO... é (~) ALGUM, PELO MENOS UM, EXISTE UM .... não é
ALGUM...é (~) TODO... não é
NENHUM...é (~) ALGUM ... é
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para negar a proposição com conectivo " v " (ou), usamos o conectivo " ^" (e). Essa é a única coisa que você tem que saber. Melhor do que decorar a fórmula, é entender a lógica: negar uma proposição é inverter o seu valor lógico ( se verdadeira torna-la falsa e vice -versa). Nesse caso, negar a proposição (equivalência): Maria é estagiária ou Marcos é estudante (P v Q) é dizer que: "Maria não é estagiária e Marcos não é estudante (~P ^ ~Q). Já que para tornar a expressão (P^Q) com seu valor inverso, ou seja, falso, basta negar os dois valores (~P ^~Q).
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Concordo com os comentários sobre como efetuar a negação, mas o que o enunciado pedia era para encontrar a proposição equivalente, não?
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Negamos o ou com o conectivo e.
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André Alves, este tipo de questão tem um objetivo, o de eliminar candidatos, somente isto.
Abs
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Para negarmos uma proposição com o conectivo "OU"
devemos negar todas as partes e trocar o conectivo "OU" pelo "E".
E vamos nessa!
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"Pra que facilitar se é possível complicar." Assim são alguns dos comentários anteriores.
Questão simples se souberem as Leis de Morgan.
2ª Lei de Morgan: ~(p ou q) = ~p e ~q
A negação de (Maria é estagiária ou Marcos é estudante) = Maria não é estagiária e Marcos não é estudante.
Só pra constar...
1ª Lei de Morgan: ~(p e q) = ~p ou ~q
Simples assim! ;)
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rafael freire, quando nao se encontra uma equivalencia a negacao da frase se torna a equivalencia.
concordo com vc denise melo so complicarao a questao , so usar as leis de Morgan
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tonnyramos, cuidado.
A EQUIVALÊNCIA(proposição com mesmo significado) é totalmente diferente da NEGAÇÃO(proposição com sentido oposto)
Ex. com o ->: Equivalência de p -> q = ~p -> q
A negação de p -> q = p ^ ~q
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Segundo a lei de Morgan. Na negação de "e: nega tudo e troco por "ou".
Na negação de "ou": nega tudo e troca por "e".
ou seja, Matia NÃO é estagiária E Marcos NÃO é estudante.
simples. Força, Foco e Fé. Todos são capazes da aprovação.
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Lembrar sempre que na negação apenas inverte o chapeu "v" para "^" e nega as preposições.
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Gabarito D
Galera basta negar todas as afirmações e tocar o conectivo "OU" (disjunção) por "E" (conjunção).
"Retroceder Nunca Render-se Jamais !"
Força e Fé !
Fortuna Audaces Sequitur !
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Dica importante aos amigos.
Não se nega "OU" com o próprio "OU" e não se nega "OU" com "SE... ENTÃO".
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GABARITO: LETRA D
CONJUNÇÃO: nega a primeira (troca E por OU) nega a segunda
DISJUNÇÃO: nega a primeira (troca OU por E) nega a segunda
DISJUNÇÃO EXCLUSIVA: Transforma em Bicondicional
EX: Ou João é rico ou Pedro é Bonito.
NEGAÇÃO: João é rico se e somente se Pedro é bonito
CONDICIONAL: repete-se a primeira parte (troca o conectivo por E) e nega-se a segunda parte
BICONDICIONAL: Transforma em Disjunção exclusiva.
FONTE: QC
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troca o E por OU e nega tudo