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x*y=xy (área)
2x*2y=4xy(área quadruplicada)
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Alguém por favor pode me explicar como responder essa questão?
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É óbvio: Duplicado = ao quadrado!
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A área de um quadrilátero é dada multiplicando um lado por outro. Assim, se for um quadrado será lado X lado, ou lado ao quadrado; se for um retângulo será base X altura. Independente da figura, se os lados forem duplicados, ou seja, multiplicados por 2, a área vai ser multiplicada por 4, o que dá a resposta 2². Entendeu?
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Ninguém sabe?
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Vamos escolher um quadrilátero: um retângulo!
Para calcularmos a área de um quadrilátero, devemos multiplicar a base X altura. Vamos imaginar uma retângulo com base 2m e altura 3m, então temos que sua área será 2X3, ou seja, 6 metros quadrado.
Se a base e altura foram duplicadas, será respectivamente 4 (2x2) e 6 (3X2) e nova área será 24 metros quadrado.
Então a área passou de 6 para 24, ou seja, foi multiplicada por 4 que igual a 2².
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A área de um quadrilátero será: Base x Altura, ou seja B x H
se B x H = Y
Ao duplicar a base e a altura teremos:
2B x 2H = 4Y (ou 2 elevado a 2 como no gabarito)
Obs: No enunciado a expressão "duplicar TODOS os lados" é para confundir o candidato
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Lados e altura. Ele quis induzir que se tratava de um prisma (cubo, paralelepípedo) e depois pede a área - não o volume. è pegadinha pura!
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Fiz da seguinte forma quadrilatero como se fosse um quadrado de lado 2 pois as respostas tem 2.
Area do quadrado= L² = 2X2 = 4 = 2²
Duplicando o lado e a altura ficaria 4X4 = 16 = 2 ELEVADO A 4, MEU TECLADO TA FODA....
MAS VAMOS LA
2². X 2 elevado a x = 2 elevado a 4
pela regra de potencia:
2 elevado a 4 = 2² (regra de potencia, repete a base e subtrai o expoente)
2²
2²
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LETRA B
Perceba se a lateral do quadrado for 2 a área será 4
se duplicarmos e um lado for 4, a área passará a ser 16.
Então, de 4 para 16 temos 4 * 2².
Se o lado for 3, a área será 9.
se passar a ser 6(duplicar), a área passará a ser 36.
Desta forma teremos 9* 2².
=]
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A= (B+b) x h)/2
Qdo dobra:
A nova = (2B +2b) x 2h / 2
ou seja, 2(B+b) x 2 h /2
Assim 2 ao quadrado = 4 x maior que a área anterior
Gab B
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Não importa qual quadrilátero estamos falando, seja um quadrado, retângulo ou losango (que por sua vez são trapézios, pois um quadrilátero é considerado um trapézio se pelo menos dois dos seus lados forem paralelos).
Ao duplicarmos o tamanho de qualquer lado desses trapézios, ao final, quando calcularmos a área de cada um, aparecerá a constante 4 ou 2², vejamos, pegaremos como exemplo o quadrado e o retângulo:
Letra B.