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posições possíveis:
9aa
aa9
4aa
a0a
aa9
a4a
aa4
0aa
aa0
8aa
a8a
5aa
a1a
aa0
único número que obedece as restrições deduzidas das combinações possíveis:
589
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A questão não tem segredo. É só ir pegando as alternativas e comparando com os enunciados. Por exemplo, pegue as condições do 231-> não pode ter nenhum destes números; elimina a alternativa c) 581. E assim por diante.
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A alternativa b) 549 tambem não estaria correta?
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Para mim quanto a alternativa b) e a d) satisfazem todos os requisitos.
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? ... ? ... ? - número de três algarismos;
Comparação com os números 192, 231, 408, 409 e 510:
a) 498
b) 549
c) 581 - Não pode ser esta opção; Não ter
algarismos comuns com 231;
d) 589
e) 809
______________________________________________________________________
a) 498 - Não pode ser esta opção; ter um único
algarismo em comum com 192, mas que
não está na mesma posição;
b) 549
c) 581 - Não pode ser esta opção; Não ter
algarismos comuns com 231;
d) 589
e) 809
______________________________________________________________________
a) 498 - Excluída a possibilidade;
b) 549 - Não pode ser esta opção, pois tem mais de
um algarismo em comum; Ter um único
algarismo em comum com 409, que está na mesma posição;
c) 581 - Excluída a possibilidade;
d) 589 - Pode ser esta opção - ter um único algarismo em comum com 409, que está na mesma posição;
e) 809 - Não pode ser esta opção, pois tem mais de
um algarismo em comum, na mesma posição - ter um único algarismo em comum com 409,
que está na mesma posição;
______________________________________________________________________
a) 498 - Excluída a possibilidade;
b) 549 - Excluída a possibilidade;
c) 581 - Excluída a possibilidade;
d) 589 - Pode ser esta opção:
Ter um único algarismo em comum com 409, que está na mesma posição;
Ter um algarismo em comum com 408, mas que não está na mesma posição;
e) 809 - Excluída a possibilidade:
Ter um único
algarismo em comum com 409, que está
na mesma posição;
______________________________________________________________________
a) 498 - Excluída a possibilidade;
b) 549 - Excluída a possibilidade:
Ter um único algarismo em comum com 409, que está na mesma posição;
Ter um algarismo em comum com 408, mas que não está na mesma posição;
Ter um único algarismo comum com 510, na mesma posição; (Esse anula o n. 408 e uma possibilidade não pode excluir a outra);
c) 581 - Excluída a possibilidade;
d) 589 - Correta:
Ter um único
algarismo em comum com 409, que está
na mesma posição;
Ter um algarismo em comum com 408, mas que não está na mesma posição;
Ter um único algarismo comum com 510, na mesma posição;
e) 809 - Excluída a possibilidade:
Ter um único
algarismo em comum com 409, que está
na mesma posição;
Ter um algarismo em comum com 408, mas que não está na mesma posição;
Ter um único algarismo comum com 510, na mesma posição;
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João Augusto e Thiago Bueno, não pode ser 549, porque a questão diz:
ter um único algarismo em comum com 192, mas que não está na mesma posição - só pode ser o 9, porque a primeira condição diz que não pode ter algarismos comuns com 231
ter um único algarismo em comum com 409, que está na mesma posição - o 9 tem que estar presente no número por causa da condição anterior. Assim, como o 9 já está presente, não pode mais nenhum algarismo deste número também estar presente, porque fala ter um único algarismo em comum com 409. Então exclui o 4 e o 0
Por isso que não pode ser o 549, porque o 4 não pode estar presente
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vamos lá:
b) 549 = 409 = DOIS ALGARISMOS EM COMUM, PORÉM SÓ PODE TER UM
ABRAÇO!!
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Método Jacu ;D
Certo número de três algarismos: X X X
1° escrevi no rascunho todos os algarismos possíveis e fui riscando 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9
2° não ter algarismos comuns com 231 (risca o 2 3 1 no rascunho)
3° ter um único algarismo em comum com 192 (o único que não foi riscado é o nove, só pode ser ele né!) mas que não está na mesma posição (então o nove pode estar 9 X X ou X X 9 )
4° ter um único algarismo em comum com 409 (se é único então é o nove, risca o 0 e o 4 ) que está na mesma posição (X X 9)
5° ter um algarismo em comum com 408 (0 e 4 foram riscados, sobra o 8), mas que não está na mesma posição (8 X 9 ou X 8 9) ;
6° ter um único algarismo comum com 510 (já foi riscado o 1 e o 0, sobrou o 5), na mesma posição (589)
Resposta: 589
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meu cucuruto funcionou assim
1º tem 1 único algarismo na mesma posição em 409 e 510
__5 ou 4__ \ __0 ou 1__ \ __9 ou 0__
Como zero é comum em ambos os números ele fica desclassificado.
__ 5 ou 4__ \__1__\ __9__
1 não pode ser, pq foi afirmado que não tinha nenhum algarismo de 231
__ 5 ou 4__\ ____ \ __9__
o 4 também pode ser descartado, pq senão também teria, em 408 um algarismo na mesma posição, e foi afirmado que não tinha um algarismo na mesma posição.
Logo o nº deveria necessariamente começar por 5 e terminar com 9, ok
Olhando as alternativas, sobra 549 e 589... 549 pode ser descartado pq senão teriam 2 dígitos corretos no nº 409, e a afirmação foi de que tinha apenas 1.
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Primeiramente vamos escrever todos os algarismos de 0 a 9:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Agora vamos retirando aqueles algarismos que não será usado de acordo com cada pista dada no enunciado:
1°) Não tem algarismos comuns com 231, assim sobram:
0, 4, 5, 6, 7, 8, 9
2°) Tem um único algarismo em comum com 192, mas que não está na mesma posição, assim, como o 1 e 2 foram cortados, sobra o 9, que pode ocupar qualquer uma das três posições:
9, _,_ ou _,9,_ ou _,_,9
3° Tem um único algarismo em comum com 409, que está na mesma posição, assim podemos cortar da nossa lista o 0 e o 4:
5, 6, 7, 8, 9
Sabemos também agora qual a posição no 9:
_,_,9
4° Tem um algarismo em comum com 408, mas que não está na mesma posição, assim sabemos que esse algarismo só poder ser o 8, pois já eliminamos o 4 e o 0.
5°) Tem um único algarismo comum com 510, na mesma posição, logo, só pode ser o 5, pois já foi retirado o 1 e o 0.
5,_,9
Assim, já podemos matar a charada, os três algarismos são 589.
Letra D.
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231 - não ter algarismos comuns
192 - ter um único algarismo em comum fora de posição
408 - ter um único algarismo em comum fora de posição
409 - ter um único algarismo em comum na mesma posição
510 - ter um único algarismo em comum na mesma posição
A questão afirma que 2,3 e 1 não faz parte do número, logo exclui-se esses números.
Logo fica:
192 - X 9 X - ter um único algarismo em comum fora de posição
408 - 4 0 8
409 – 4 0 9 - ter um único algarismo em comum na mesma posição
510 – 5 X 0
Sabemos que o 9 será o terceiro número – XX9 - pois ele está fora de posição no 192 e na posição fixa no 409. Como o 9 no 409 é o único número em comum na mesma posição, exclui-se os demais, ou seja, 4 e 0. Assim, 4 e 0 não fará parte do número procurado.
Fica:
408 - 4 0 8 - ter um único algarismo em comum fora de posição
510 – 5 0 X - ter um único algarismo em comum na mesma posição
E no gabarito há, apenas, um número com zero na letra E: 809. Logo, o número “0” não faz parte do número procurado. Pois até agora só podemos formar dois números com zero que são: 509 ou 409, porque já sabemos o terceiro número XX9.
408 - 4 X 8 - ter um único algarismo em comum fora de posição
510 – 5 X X - ter um único algarismo em comum na mesma posição
E se o zero for excluído o “8” também será, pois “5” será o primeiro número, ficando: 5X9.
408 - 4 X X - ter um único algarismo em comum fora de posição
Assim, o “4” será o último número que falta. E o número procurado será: 549
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E pra rir mesmo heim. Questão de pura interpretação de texto!