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Quantia inicial de Q = 2x;
1º Empreendimento: x inicial, no fim do 1º mês como houve perda de 10%, restou 0,9x apenas, no fim do 2º mês como houve também perda de 10%, restou por fim um montante de 0,81x;
2º Empreendimento: x inicial, no fim dos dois meses como houve ganho de 20%, ficando um montante de 1,20x;
Quantia final de Qf = 0,81x+1,20x = 2,01x;
Variação: (Qf-Q)/Q = (2,01-2)/2 = 0,005 = 0,5%
Resposta "D".
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Q=100% (dividiu em 02 partes iguais)
A=50% e B=50%
A= (50% - 10%) = 45% -----------> perda do 1º mês e (45% - 10%) = 40,5% (perda no 2º mês)
B= (50% + 20%)= 60% -----------> ganho
A+B= 40,5% + 60% = 100,5% ---> O que corresponde a um ganho final 0,5%.
GABARITO: D
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Escolhi um valor para q, Q = 200 E fiz uma tabelinha:
q1 = 100 ......................... q2 = 100
Mês 1 100 - 10% = 90 ..................
Mês 2 90 - 10% = 78,88.................. 100 + 20% = 120
Então para saber quanto variou é só somar 120 + 78,88 e subtrair do total 200 = 1,11
200 --------100%
1,11------- X = 0,5%
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Mês 2 90 - 10% = 78,88..................
Errado: 90-10%= 81
10 % de 90 =9 ......90-9=81
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q / 2
uma metade: perda 10% no fim de um mês, perda de mais 10% sobre o que havia restado
outra metada: ganho de 20%
simples na parte que aumentou vezes a metade: 0,2.0,5 = 0,1
composto na parte que diminuiu vezes a outra metade: (1 + 0,1)^2 : 0,21.0,5 = 0,105
0,100 - 0,105 = 0,005
0,005 x 100 = 0,5%
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resolução simples
q=200 reais
q1= 100. perdeu 10% (10 reais). sobra 90 reais. perdeu 10% (9 reais). sobrou 81 reais.
q2 = 100 reais. ganhou 20%. ficou 120 reais.
q1+q2 = 120+81 = 201 reais. ou seja, ele ganhou 1 real. se 200 reais eram 100%, 1 real é 0,5% do total anterior.
resposta: D
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Vamos dar valores a Q, suponha que o mesmo vale R$100,00, assim, Q/2 =
R$50,00. De acordo com o enunciado, a 1° parte teve uma perda de 10%
no primeiro mês e de mais 10% em cima do restante no 2° mês, assim:
A segunda parte do dinheiro, ao final dos dois meses, teve um ganho de 20%, assim:
Fazendo agora uma regra de três simples para acharmos a variação:
Assim, 100,5% - 100,0% = 0,5%.
Letra D.