SóProvas


ID
132106
Banca
FGV
Órgão
CAERN
Ano
2010
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

A, B e C são três conjuntos. Com base nessa informação, analise as afirmativas a seguir:

I. Se todos os elementos de A pertencem a B, então A e B são o mesmo conjunto.

II. Se A e C não possuem elementos em comum, então um dos dois é um conjunto vazio.

III. Se todos os elementos de A pertencem a B e todos os elementos de B pertencem a C, então todos os elementos de A pertencem a C.

Assinale

Alternativas
Comentários
  • I-O conjunto A esta contido em B, e pode que B tenha alguns elementos que nao pertence ao conjunto A.(errada)II-Se A e C nao possuem elementos em comum, a interseccao de A e C e um conjunto vazio (errada)III-certa
  • Questão fácil é só desenhar os conjuntos que não tem como errar!

  • Só a III certa

  • Questão de conjuntos a dica é sempre desenhá-los. Aí fica difícil errar. Questão simples.

     

    Gabarito: c.

  • Vamos analisar as afirmativas:

    I. Se todos os elementos de A pertencem a B, então A e B são o mesmo conjunto.

    FALSO. Se todos os elementos de A pertencem a B isso significa que o conjunto A está contido no conjunto B. Entretanto B pode possuir elementos que não são integrantes de A.

     

    II. Se A e C não possuem elementos em comum, então um dos dois é um conjunto vazio.

    FALSO. O fato de A e C não terem elementos em comum significa apenas que estes conjuntos são disjuntos, ou seja, sua intersecção é um conjunto vazio.

     

    III. Se todos os elementos de A pertencem a B e todos os elementos de B pertencem a C, então todos os elementos de A pertencem a C.

    VERDADEIRO. Podemos visualizar isto no desenho abaixo:

    Resposta: C

  • I. Se todos os elementos de A pertencem a B, então A e B são o mesmo conjunto.

    FALSO. Se todos os elementos de A pertencem a B isso significa que o conjunto A está contido no conjunto B. Entretanto B pode possuir elementos que não são integrantes de A.

     

    II. Se A e C não possuem elementos em comum, então um dos dois é um conjunto vazio.

    FALSO. O fato de A e C não terem elementos em comum significa apenas que estes conjuntos são disjuntos, ou seja, sua intersecção é um conjunto vazio.

     

    III. Se todos os elementos de A pertencem a B e todos os elementos de B pertencem a C, então todos os elementos de A pertencem a C.

    VERDADEIRO. O conjunto A está contido no conjunto B e o conjunto B está contido no conjunto C, logo o Conjunto A está contido no conjunto C.

    GABARITO - C

  • Aqui pode-se usar as propriedades de continência.

    I. se todos os elementos de A pertencem a B : a está contido em B, mas B pode conter ainda outros elementos, então a alternativa é falsa.

    II. será vazia a intersecção de A e C, mas pode ter elementos totalmente distindos dos elementos de C e nehuma ser vazio, antão a alternativa é falsa.

    III. se A está contido em B e B está contido em C, A está contido em C. Está correto.