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ID
1677877
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Banco da Amazônia
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Joana foi ao mercado e comprou uma embalagem de amaciante e 2,5 kg de batata. Por tudo, pagou R$ 18,00. Se Joana tivesse comprado, além da embalagem de amaciante, apenas 1,25 kg de batatas, ela teria pago um total de R$14,25. O mercado em que Joana fez as compras está fazendo uma promoção, na qual é dado um desconto de 20% no preço do quilograma de batatas, para o cliente que comprar mais do que 3 kg. Esse desconto incide sobre o preço das batatas, mas não sobre o preço de outros produtos.

Se a compra de Joana tivesse sido a embalagem de amaciante e 4 kg de batatas, então o total a ser pago seria de

Alternativas
Comentários
  • Utilizei equação 3° grau:

    Inicialmente precisamos saber o valor do Amaciante. 

    A+2,5B=18 (x4) -> 4A+10B=72
    A+1,25B=14,25 (x4) -> 4a+5b=57 (x(-2))-> -8A-10B= -114

    Transferimos as duas equações formadas.

    4A+10B=72
    -9A-10B=-114
    ---------------------
    -4A=-42 (x(-1))
    4A=42
    A=10,50  
    O amaciante custa R$ 10,40.

    Agora escolhemos uma das equações acima para descobrir o valor do Kg da batata.

    A+2,5B=18 (x2)
    10,50+5B=36
    5B=15
    B=3
    O Kg da batata custa R$ 3,00


    Se a compra de Joana tivesse sido de 4 kg de batatas, então teríamos 3 (valor do kg da batata) x 4= R$12,00. No entanto, é
     dado um desconto de 20% no preço do quilograma de batatas, ficando R$2,40 o kg e R$ 9,60 os 4 kg de batata. 

    Portanto, o amaciante (10,50) + 4x (9,60)= 20,10 reais 


  • RESPOSTA A 


    1 AMAC.     +  2,50 kg    =       R$ 18,00

    1 AMAC. + (-) 1,25 kg    =   (-)  R$14,25  (-1) 

    1 AMAC. +      1,25 kg   =      R$   3,75                             

                            x 4                   x4

    1 AMAC. +     5,00kg             R$ 15,00,   ou seja,  R$ 3,00 Kg   ( 15,00 / 5 = 3)


    Se o kg = R$ 3,00 é ela possui 20% de desconto, então possui R$ 0.60 de desconto por Kg, acima de 3kg, ou seja, ela paga R$2,40 por Kg.


    Ela comprou 4kg: R$2,40 x 4 = R$ 9,60 de batata.



    Se      1 AMAC. + 1,25 kg =  R$14,25 

    E (-)                    1,25kg =  R$ 3,75

    Então 1 AMAC. =          R$ 10,50



    R$ 10,50 + R$ 9,60 = R$ 20,10






  • A +2,5kg = 18

    A + 1,25kg = 14,25

    A-A = 0 , 2,5kg -1,25kg = 3,75

    A - 3,75 = 10,50

    1,25kg = 3,75

    1kg = x 

    3,75/1,25=3 reais o kg

    4kg = 12 - 20% de desconto = 9,60

    4kg + A = 20,10

  • Fiz por sistema

    Amaciante = x

    Batata = Y

    1x + 2,5y = 18

    1x + 1,25y = 14,25

    Temos um sistema, então é só isolar x em qualque uma das equações e depois substituir na outra:

    1x + 1,25y = 14,25

    x = 14,25 - 1,25y

    Agora vamos substituir x na outra equação

    1x + 2,5y = 18

    (14,25 - 1,25y) + 2,5y = 18

    y = 3,75/1,25

    y = 3,00

    Agora é só voltar em qualquer uma das equações para descobrir o valor de x

    x = 14,25 - 1,25y

    x = 14,25 - 1,25*3

    x = 10,50

    Agora que temos o preço do amaciante e o da batata, precisamos descobrir quanto ele pagaria por um amaciante + 4 Kg de batata, sendo que a batata teria 20% de desconto:

    1x + (4*y- 20%) = 

    x + (4*3 - 20%) =

    10,50 + (12 - 20%)

    10,50 + 9,60=

    20,10

    Resposta A

     

     

  • RESOLUÇÃO:

    Joana foi ao mercado e comprou uma embalagem de amaciante e 2,5 kg de batata. Por tudo, pagou R$ 18,00. Ou seja,

    Amaciante + 2,5 x Batatas = 18 

    Se Joana tivesse comprado, além da embalagem de amaciante, apenas 1,25 kg de batatas, ela teria pago um total de R$14,25:

    Amaciante + 1,25 x Batatas = 14,25 

    Subtraindo essa segunda equação da primeira, ficamos com:

    (Amaciante + 2,5xBatatas) – (Amaciante + 1,25xBatatas) = 18 – 14,25

    1,25xBatatas = 3,75

    Batatas = 3,75 / 1,25

    Batatas = 3 reais 

    Veja que:

    Amaciante + 2,5 x Batatas = 18

    Amaciante + 2,5 x 3 = 18

    Amaciante + 7,5 = 18

    Amaciante = 10,5 reais

    O mercado em que Joana fez as compras está fazendo uma promoção, na qual é dado um desconto de 20% no preço do quilograma de batatas, para o cliente que comprar mais do que 3 kg. Ou seja, neste caso o preço do quilograma de batata passa a ser de 3 x (1 – 20%) = 3x0,80 = 2,40.

    Se a compra de Joana tivesse sido a embalagem de amaciante e 4 kg de batatas, então o total a ser pago seria de:

    Amaciante + 4xBatatas =

    10,5 + 4x2,40 =

    10,5 + 9,6 =

    20,10 reais

    Resposta: A 

    Fonte: Prof. Arthur Lima

  • 18 - 14,25 = 3,75

    3,75 ÷ 1,25 = 3

    2,5 × 3 = 18

    7,50 = 18

    - 10,50

    3× 1 - 20% = 2,40

    10,5 + 4 × 2,40 = 20,10

  • Resposta: alternativa A.

    Comentário no canal “CONCURSEIROS EM FOCO” no YouTube:

    https://youtu.be/r6u1-8x6VqY