Questão Q700701

Texto 1

“Se o preço do quilo de frango é R$ 9,00 e ocorre um aumento de 10%, ele passará a custar R$ 9,90. Essa é a interpretação que costumamos dar ao comando "aumento de 10%". Porém, em algumas atividades financeiras o cálculo da porcentagem não é feito sobre o valor inicial, mas sim sobre o valor final. Esse tipo de cálculo, também chamado de porcentagem "por dentro”, utiliza como base para o cálculo da porcentagem o número que já contém o aumento percentual. No caso do exemplo do frango, se o aumento é de 10% mas calculado pelo método "por dentro", o preço final deverá ser o valor tal que se dele retirarmos 10%, resultará R$ 9,00. Sendo assim, um aumento de 10% "por dentro" implicaria em aumentar o preço do quilo de frango de R$ 9,00 para R$ 10,00.”

(SANTOS, R.N. Porcentagem “por dentro” e a conta de luz. Revista do Professor de Matemática. n. 78. SBM: São Paulo)

Texto 2

“A chamada cobrança “por dentro” de diversos tributos, dentre os quais o ICMS, é estabelecida pelas leis federais correspondentes e implica que os valores desses tributos integram a própria base de cálculo sobre a qual incidem suas respectivas alíquotas.”

(Adaptado de: BRASIL. Por dentro da conta de luz: informação de utilidade pública/Agência Nacional de Energia Elétrica. 4. Ed. Brasília: ANEEL, 2008. Disponível em: )

A concessionária de energia elétrica de certo estado cobra R$ 0,20 por kWh consumido e recolhe 20% de ICMS, caso o consumo mensal seja menor que 200 kWh, e 25%, caso o consumo ultrapasse esse valor. No caso de um consumo de 180 kWh, considerando o recolhimento de ICMS e ignorando outros tributos ou taxas, a conta de luz custaria, em R$,

Alternativas

36,00.

50,00.

43,00.

45,00.

38,00.

Comentários

0,20 / (1 - 0,2) x 180 = R$ 45,00

Alternativa: D

Bons estudos!
eu conheço essa forma de calculo...só não entendo o pq de utilizá-la aqui nesse quadro!
Você leu o texto associado, Fábio Souto?

Texto 2

A chamada cobrança “por dentro” de diversos tributos, dentre os quais o ICMS, é estabelecida pelas leis federais correspondentes e implica que os valores desses tributos integram a própria base de cálculo sobre a qual incidem suas respectivas alíquotas.”

O ICMS é descontado do valor final.

Se a companhia cobra R$ 0,20 por kWh e um consumidor consumiu 180 kWh, então essa empresa gostaria de tarifar esse consumidor no valor de:

0,2 * 180 = R$ 36,00

Vou chamar esse valor de valor desejado.

Esse valor não pode ser o que aparece no boleto porque vinte por cento do valor total deve ser recolhido ao Estado.

Então:

Valor Total - 20% do Valor Total = Valor Desejado
Valor Total - (Valor total * 0,2) = 36

Valor Total * (1 - 0,2) = 36

Valor Total = 36 / (1 - 0,2)

Valor Total = 36 / 0,8

Valor Total = 45

Sucesso e bons estudos.
Pensando de outra forma, o consumo foi de 180kWh com tarifa base de R$ 0,20. Logo, a tributação de ICMS será a de 20%, ok?
Até aqui, tranquilo.

Desse modo, sei que o valor da tarifa final ao consumidor deve ser algum valor que, subtraído 20%, dê R$ 0,20 - já que é isso que o imposto quer que aconteça.

Assim, comecei a pensar: "que número posso diminur 20% e chegar a R$ 0,20? - Ah, é o 0,25!".
20%*0,25= 0,05
Veja que 0,25 - (20%*0,25)= 0,25 - 0,05 = 0,20.

Opa! Já encontrei o valor ta tarifa final ao consumidor (R$ 0,25)... beleza!
Agora, é só multiplicá-la pelo quantidade consumida: 0,25 * 180 = 45,00.
Et Voilà! A conta de luz vai custar R$ 45,00.

P.S.: A explicação do Ed foi bastante elucidadora. E outra. Os textos da questão são fundamentais para o raciocínio.

Espero ter ajudado..
:D
Simbora, pessoal!
1x - 0,2x = 36
0,8x = 36
x= 36/0,8 = 45
Eu respondi utilizando regra de três simples:

O valor que será repassado para a concessionária deverá ser de R$ 0,20 X 180 KWh = R$ 36,00

Então:

36,00 -------- 80% (pois esse será o valor já descontado 20% do ICMS)

X --------- 100% ( X representa o valor final da fatura)

80X = 3600

X = 3600 / 80

X = 45,00
Putz.... Nem li o texto associado!!!
Gente, se o enunciado está dizendo que se for menor de 200 kwh

Será calculado encima de 25%

O consumo foi 180 kwh, como foi menor q 200 kwh

e se R$ 0,20 = 20%, logo R$ 0,25 = 25%

Então é só pegar:

180 kwh X R$ 0,25 = R$ 45,00

Deus nos abençõe nessa luta.
Pra quem, como eu, está por fora dessas "gambiarras" de matemática financeira e tributária, sugiro esse link:

http://www.tributarioeconcursos.com/2011/11/entendendo-o-calculo-do-icms-por-dentro.html

E é uma "gambiarra" sim, tanto que foi muito discutido, antes do STF decidir pela legalidade disso. Após entender como funciona, percebe-se que a forma mais simples de se resolver é pelo método postado pelo colega Hewerton Lopes, que pode ser aplicado igualmente em futuras questões semelhantes.
Por alternativa:

d) 45/0,20=225

225 - 20%=180
Modo que fiz:

1ª - Como está menos de 200kwh = só multiplicar: 180 x 0,20= 36,00 R$

2ª - Questão fala que tirou 20% ICMS, e pedi o valor total, logo: 36 R$ ( 80%) faça REGRA3 e ache valor total.

36 ----80

x-----100

x=45 R$ = Letra D
Para mim os 20% teria de ser calculado sobre o valor da conta ou seja se o consumo foi 180kwh x 0,20 vai dar R$ 36,00 e então teria de ser calculado 20% de 36 que seria 36x0,2 = 7,2. então o valor da conta seria 36 + 7,2 = 43,2 e não há essa opção então pra mim essa questão esta errada. Pois 45-36 = 9 e nove não representa 20% de 36 que foi o valor do consumo e sim 25%.

Usando outro raciocínio de outros comentários, se o valor é 0,20 por kwh então 0,20 + 20% é 0,24 e seria só multiplicar 180 x 0,24 = 43,2.
A opção dada pela questão $45,00 seria os 180kwh x 0,25 = 45, mas 0,25 não é 0,20 + 20% e sim 0,20 + 25%, no entanto o enunciado diz que sera cobrado 25% se o consumo ultrapassar 200kwh portanto a questão está errada.

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