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1ª hora (do minuto 0 até 60º minuto: 3.000 toques / 66 x 60 = 2.727 toques
60 minutos à velocidade de 3.000 toques por 1,1 hora (66 minutos)
2ª hora (do 61º ao 120º minuto): (3.000 / 66 x 6) + (3.000 x 1,1 / 66 x 54) = 273 + 2700 = 2.973 toques
6 minutos à velocidade de 3.000 toques por 1,1 hora (66 minutos) + 54 minutos à velocidade de 3.300 toques por 1,1 hora
3ª hora (do 121º ao 180º minuto): (3.000 x 1,1 / 66 x 12) + (3.000 x 1,1 x 1,1 / 66 x 48) = 600 + 2.640 = 3.240 toques
12 minutos à velocidade de 3.300 toques por 1,1 hora (66 minutos) + 48 minutos à velocidade de 3.630 toques por 1,1 hora
4ª hora (do 181º ao 240º minuto): (3.000 x 1,1 x 1,1 / 66 x 18) + (3.000 x 1,1 x 1,1 x 1,1 / 66 x 42) = 990 + 2.541 = 3.531 toques
18 minutos à velocidade de 3.630 toques por 1,1 hora (66 minutos) + 42 minutos à velocidade de 3.993 toques por 1,1 hora
Alternativa correta: "A"
Espero ter ajudado. Bons estudos!
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no mínimo 10 min pra fazer essa questão...
se não ler marca a "C"
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PRIMEIRO, PRESTEM ATENÇÃO, POIS O EXERCÍCIO PEDE OS TOQUES DA 4ª HORA E NÃO DO 4º PERÍODO.
1º Período 2º Período 3º Período 4º Período
1,1----3000 b=a.1,1 c=b.1,1 d=c.1,1
1------x b=(30000/11).1,1 c=3000.1,1 d=3300.1,1
a=30000/11 toques b=3000 toques c=3300 toques d=3630 toques
Se somarmos o tempo dos três primeiros períodos teremos
1,1h+1,1h+1,1h = 3,3h
Se tirarmos 3h, sobram:
3,3 - 3 = 0,3h do 3º período
Para completar 4h faltam 0,7h do 4º período, então temos:
0,3.3300 + 0,7.3630 = 3531 toques
GABARITO A
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Acredito que a questão apresenta alguns problemas.
Coletando as informações:
1º periodo: 1,1h - 3.000
2º periodo: 1,1h - 3.000 + 10% logo ( 3.300 )
3º periodo: 1,1h - 3.300 + 10% logo ( 3.630 )
4º periodo: 1,1h - 3.630 + 10% logo ( 3.993 )
Podemos afirmar essa lógica na penultima frase do problema.
No entanto ele quer a 4º hora e não o 4º periodo.
Sendo assim, seria:
1,1h x 3 = 3,3h
ou a soma das horas dos periodos 1, 2 e 3.
Logo: 3,3h para 4h faltam 30 minutos.
Pegando a referência de que, 1,1h ou 70 minutos está para 10%, logo 35 minutos está para 5%.
Conseguimos concluir que o resultado da 4ªh que se pede, compete em um acréscimo aproximado de 5%. Podemos reafirmar também que a 4ª hora está entre o periodo 3º e o 4º, logo o resultado não poderia ser menor que 3.630 ( referente ao 3º periodo ) ou maior que 3.993 ( referente ao 4º periodo ), restando somente as alternativas D ( 3.749 ) e E ( 3.825 ).
Em resumo, como o problema pode afirmar que existe um acrecimo de 10% sucessivos e chegar ao resultado menor que o 3º periodo?
Caso minha explicação esteja equivocada, por favor, me corrigam.
Bons estudos.
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Se os toques continuaram em velocidade constante mas em determinado tempo superior à 3,3 horas (3º período = 3630 toques), o cara vai pra 3531 (resposta A), onde está o dado pra justificar a redução brusca? Não entendi também...
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Eu encontrei de outra forma, o que eu fiz, encontrei os toques de cada período
Sendo que um período é equivalente à 1 hora e 6 minutos. Sendo assim:
0h e 0m até 1h e 6m = 3000 toques
1h e 6m até 2h e 12m = 3300 toques
2h e 12m até 3h e 18m = 3630 toques
3h e 18m até 4h e 24m = 3993 toques
Então ele pede a quantidade de toques referente 4ª hora.
Sendo assim você divide a quantidade de toques das etapas 3 e 4 pela quantidade de minutos, para encontrar quantos toques foram dados por minuto.
3º Período --> Toques por minuto = 3630/66 = 55
4º Período --> Toques por minuto = 3993/66 = 60,5
Dessa forma, a 4ª hora possui 18 minutos do 3º Período e 42 minutos do 4º Período
Toques realizados na 4ª hora = (18*55) + (42*60,5) = 3531 toques.
Acredito que seja uma maneira fácil de entender, mas um pouco trabalhosa. Espero ter ajudado no entendimento.
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Excelente questão. Confesso que errei e fui, sem nem ler direito, em 3993, mas essa foi uma daquelas pegadinhas muuuito bem feitas!
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Questão excelente!
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Para tentar simplificar já a redação não está boa, me confundi bastante. Em resumo ele quer a quantidade de toques apenas na 4º hora.
Primeiro temos que saber que a máquina trabalhando constantemente teríamos a seguinte linha temporal
1º hora = 60 min de 45,45 toques (divide a quantidade de toques 3000 por 66 min, ou seja, 1 min tem 45,45 toques)
2º hora = tem 6 min de 45,45 (restante período 1) + 54 min de 50 toques (3300 por 66min, ou seja, 1 min tem 50 toques)
3º horas = tem 12 min de 50 toques (restante período 2) + 48 min de 55 toques (mesmo acima)
4º hora = tem 18 min de 55 toques + 42 min de 60,5 toques.
Ou seja, como ele pede apenas os toques na 4º hora, é somar a composição da dela, qual é, os 18 minutos iniciais (=990) com os 42 minutos finais (= 2541) chegaremos ao resultado de 3531 toques dados na 4º hora.
Infelizmente o enunciado está confuso de entender.
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Cai na pegadinha do 3993. Fazer uma questão dessa leva mt tempo durante a prova...Questão punk, porém top...
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Questão Top para fazer o cara achar que foi fácil e errar.
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Pessoal, olhei todas as explicações e confesso que não consegui ver nenhuma esclarecedora. Alguns julgaram 3.3 horas como sendo 3:30 e isso é ilógico, outros assumiram que a quarta hora parte dos 18 minutos do 3º período e faz o resto da conta com outros 42 minutos que não sei de onde apareceram se a cada período tem 1.1h. Ainda estou procurando a melhor maneira de resolver a questão.
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gente é muito difícil de entender essa questão, mas com ajuda dos universitários consegui entender.
Não vou colocar aqui as contas só o entendimento.
O que TODOS devem ter feito até aqui:
1º periodo: 1,1h - 3.000 --> 66 min
2º periodo: 1,1h - 3.000 + 10% logo ( 3.300 ) --> 66 min, acumulado significa--> 132 min
3º periodo: 1,1h - 3.300 + 10% logo ( 3.630 ) --> 66 min , acumulado significa --> 198min = 3h e 18 min ( que já faz parte da quarta hora que ele quer)
4º periodo: 1,1h - 3.630 + 10% logo ( 3.993 ) --> 66 min, acumulado significa --> 264min = 4h e 24 min ( que já passou do que ele queria)
O exercício pede: quantidade de toques que esse digitador executa na quarta hora de trabalho
Isso significa que ele quer o TOTAL realizado no final da quarta hora, e isso vai englobar quantidades de toques envolvendo cálculos do terceiro período e do quarto período.
o que eu estava confundindo e muitos é que achava que o valor deveria ser algo em torno do 3.630 (3º periodo) e 3.993 (4º periodo) , ENGANO pois a gente vai pegar só uns minutinhos do 3º periodo e a maioria do 4º periodo.
Só tem um jeito de vc fazer essa conta, esquematizando para entender que:
o TOTAL realizado no final da quarta hora será composto de 18 minutos de valores do 3º periodo + 42 minutos de valores do 4º periodo
entendendo isso fica fácil..
1) Vc agora vai precisar calcular quantos toques representam 18 minutos do 3º periodo
tem duas formas: descobrir quantos toques por minuto + multiplicar por 18 = 3630/66*18 = 990
OU regra de 3 simples : Se 3630 -----66min então xtoques ------ 18min = 3630/66*18 = 990
2) Agora vamos ao restante do quarto período, descobrir quantos toques que representam 42 minutos, só que agora usando valores do 4º periodo).
tem duas formas: descobrir quantos toques por minuto + multiplicar por 42 = 3993/66*42 = 2541
OU regra de 3 simples : Se 3993 -----66min então xtoques ------ 42min = 3993/66*42 = 2541
Agora só precisamos somar os 18min com os 42min = 60 minutos do 4º periodo = 990+2541 = 3531
Repito!!!
Esquematize e entenda, senão vc não vai acertar.
faça a reta com os horários para entender essa quarta hora, o que ela representa dentro dos períodos.
E mais uma vez! Quarta hora NÂO È Quarto período, por isso que eu e muitos de cara erraram marcando 3993.
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Essa é uma questão que demanda cuidado porque o apressadinho pode acabar fazendo o cálculo errado, confundindo o periodo (1,1h) com a hora em si. Vamos por partes:
1) Primeiro, temos que saber quantos toques foram dados em cada um dos 4 periodos:
1º periodo (de 0h a 1h06min) = 3000 toques
2º periodo (de 1h06min a 2h12 min) = 3300 toques (3000 + 10%)
3º periodo (de 2h12 min a 3h18) = 3630 toques (3300 + 10%)
4º periodo (de 3h18 a 4h24min) = 3993 toques (3630 + 10%)
2) O que se pede é a quantidade de toques dados pelo diagramador na quarta hora de trabalho (ou seja, de 3h até 4h). O porém é que esse diagramador trabalha com velocidades diferentes nos primeiros 18 primeiros minutos da terceira hora (em que ele trabalha com a velocidade do 3º periodo) e nos 42 minutos restantes da terceira hora (em que ele trabalha com a velocidade do quarto período).
Assim, podemos afirmar que, na quarta hora de trabalho, o diagramador trabalha
18 minutos (velocidade do 3º periodo) + 42 minutos (velocidade do 4º periodo).
Essa era a grande pegadinha desse exercício. Entendendo isso, fica fácil fazer o resto (só regra de 3). Vamos lá
3) Vamos calcular quantos toques o diagramador dá por minuto no 3º periodo (periodo que tem 66 minutos, assim como todos os outros períodos):
3630 toques ----- 66 minutos
X toques ------ 1 minuto
66X = 3630
X = 55 toques por minuto
Logo, em 18 minutos do 3º periodo, ele digita 990 toques (55 toques X 18 minutos)
4) Agora, vamos calcular quantos toques o diagramador dá por minuto no 4º periodo (periodo que tem 66 minutos, assim como todos os outros):
3993 toques ----- 66 minutos
X toques ------ 1 minutos
66X = 3993
X = 60,5 toques por minuto
Logo, em 42 minutos do 4º periodo, ele digita 2541 toques (60,5 toques X 42 minutos)
5) Agora, basta somar a quantidade de toques:
990 toques (dos 18 minutos do 3º periodo) + 2541 toques (dos 42 minutos do 4º periodo) = 3531 toques
GABARITO LETRA A.
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É uma questão pega-ratão, entrei na onda do 3993, achando que era uma questão fácil. Errando e aprendendo!
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Olhei as estatisticas e fiquei feliz por nao ser a unica que caí kkkk
A ressalva do colega FranQ Nilo é oportuna. Também fiquei me perguntando como a quantidade de toques diminui entre 3,3 horas e 4 horas.
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Cai como um pato! Mas valeu pela experiência. Antes no treino do que na guerra.
Força!
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Pessoal, de onde vcs tiraram que 1,1h equivale a 66?
Interpretei como sendo 1h. e 10m. = 70
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nao precisa transformar pra minutos galera, pensemos assim:
de 0 a 1,1 horas ----> 3000 toques
de 1,1 a 2,2 horas --->3300 toques
de 2,2 a 3,3 horas ---> 3630 toques
de 3,3 a 4,4 horas ----> 3993 toques
ele quer na quarta hora de trabalho, ou seja, pegou um intervalo quebrado de 3,0 a 4,0 horas. Para isso tenho q dividir esse intervalo em 2 eles sao 3.0 a 3.3 e 3.3 a 4.0
Sabemos q no intervalo de 2,2 a 3,3 (1,1 horas) ele faz 3630 toques entao em 0.3 horas será quanto?
1.1 ----> 3630
0.3 ----> x
x = 990 toques
Bom, agora no ultimo intervalo 3.3 a 4.4 oq nos interessa é apenas 0.7 horas (de 3.3 a 4.0), logo se ele faz 3993 toques em 1.1 hora quantos ele vai fazer em 0.7 horas?
1.1 ----> 3993
0.7 ----> y
y= 2541 toques
somando x e y, 990 + 2541 = 3531 toques.
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Garnedia,
Tu NUNCA podes interpretar assim, porque é 1,1 de uma hora ou seja é 1,1 de 60 minutos. Você só poderia fazer dessa forma quando o valor total equivale a 100, porque ai de fato 0,10 de 100 é igual a 10.
1 = 1 hora completa e o 0,10 tu faz uma regra de três pra saber o valor que ele equivale.
1 = 60
0,1 = x
x = 60 x 0,01 = 6minutos.
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Muito boa a questão, mas na hora da prova... Punk!
Adriana alves, sua explicação ficou excelente! Compreendi o passo a passo! Obrigada!
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Excelente comentário do professor, explica col calma!!
Errei por falta de atenção, mas o bom que foi aqui, se cair na prova, uma desse estilo, é mais fácil e acerta!
Bora esudar !
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Rapaz, é pedir a Deus que em uma questão desse tipo eu esqueça o modo de fazer, porque pelo menos vou chutar e terei mais chances de acertar. Mas se eu "souber o caminho" igual eu achei que soubesse, então errarei.
Chega fui seco na resposta 3993. E depois de saber que errei, fui ver o erro e errei novamente - com um resultado de 3630, kkkkkkkkkkkkkkkkkkk.