SóProvas


ID
2293402
Banca
FCC
Órgão
AL-MS
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Taís recebe diariamente certa quantidade de fichas que são colocadas em um mesmo fichário vazio no início do expediente. Ao final do expediente, Solange retira todas as fichas colocadas por Taís no fichário. Sabe-se que o fichário tem capacidade máxima para 110 fichas, e que Taís recebe 2 fichas no primeiro dia, 5 fichas no segundo dia, 8 fichas no terceiro dia, e assim sucessivamente (sempre recebendo 3 fichas a mais do que no dia anterior). Sendo assim, a capacidade desse fichário será suficiente até, no máximo, o

Alternativas
Comentários
  • Correto Letra C

     

    Aplicação da fórmula de uma Progressão Aritmética (PA). → Fórmula → an = a1 + (n-1) x r

     

    Dados do problema:

     

    an = 110

    a1 = 2

    r = 3

    n = ?

     

    Aplicando:

     

    110 = 2 + (n-1) x 3

    110 = 2 + 3n - 3

    110 = 3n - 1

    111 = 3n

    n = 37

     

     

  • Pensei assim:

    *Capacidade máxima para 110 fichas

    *Sempre recebendo 3 fichas a mais do que no dia anterior

    110 / 3 = 36º dia e resto 2

    O primeiro dia recebeu 2

    36º dia + 1º dia (quando recebeu 2) = 37º

  • 37 x 3 = 111 - 1 = 110, tem um dia que ela só recebe 02 fichas

    37º dia

  • 110÷3 = 36 (sobra dessa divisão = 1). Soma = 36 + 1 (sobra) = 37 dias

  • GABARITO C

     

    É questão de Progressão Aritmética

     

    an = a1 + (n-1)*r

    110 = 2 + (n-1) *3

    110 = 2 + 3n - 3

    111 = 3n

    n = 37

  • Simples:

    divide-se o total pelos dias interpolados e arredonda!

    110/3=36,67=37

    bem assim!

     

     

  • Pensei assim:

    110 fichas - 8 fichas (que foram distribuidas no 3o dia) = 102 fichas

    102 fichas ÷ 3 (progressão de aumento por dia) = 34 dias 

    34 dias + 3 dias que ja se passaram = 37 dias.

  • Pessoal,

     

    LETRA C

    110/3: 36,66 (è necessário arredondar o valor)

    37° dia

     

    Bons estudos!

  • LETRA C 

    110 - 2 = 108, logo 108/3= 36 ,

    logo 36 + um dia que foi retirado = 37º

  • Progressão Aritmética (PA)
    Fórmula → an = a1 + (n-1) * r

    an = enésimo termo = 110
    a1 = primeiro termo = 2
    n = número de termo = O QUE ESTAMOS PROCURANDO
    r = razão = 3

    Aplicando: 
    110 = 2 + (n-1)*3
    110 = 2 + 3n - 3
    110 = 3n - 1
    111 = 3n
    n = 37

  • Não sabia bem o que fazer dividi 110/3 deu 36 dias e sobrou 2 então no 37º dia esgotaria a capacidade.

  • Fiz por Ciclo.

    110 fichas é o máximo. As fichas aumentam de 3 em 3, sucessivamente. Isso gera um ciclo.

    Divide 110, por 3. Da 36 e sobra 2. Então são 36 ciclos completos e iniciei o 37 e acabou no segundo dia.

  • https://www.youtube.com/watch?v=a438vxeXcNM

  • (PA) --->  an= a1+(n-1)*r

    a1=2

    an= 110

    r= 3

    n= ?

    110= 2+ (n-1)*3

    110-2= (n-1)*3

    Divide 108 por 3 ( que é a razão)= 36 e o 1 do (n-1)  passa somando.

    Resultado 37.

  • An = a1 + (n-1) . r 

     

    110 = 2 + (n - 1) . r

    110 - 2 = (n - 1) . 3 

    108/3 = n - 1 

    36 = n - 1  passa o 1 para o outro lado somando.  

    37 = n. 

  • c-

    porque a sequencia segue uma soma, é progressao aritmetica:

    an = a1 + (n-1)*r //onde an = ultimo termo. a1 = 1° term. n= n° termos. r= razao.

    110=2+(n-1)*3

    x= 37

  • Gab: C.

     

    110 fichas no total - 2 que ela tinha no primeiro dia = 108

    108/3 (quantidade que ela ganha a mais por dia) = 36

    36 + 1º do primeiro dia que ele recebeu 2 fichas = 37 dias

  • faz por teste. a1=2. R=3 suporta 110.

    pega a menor alternativa =29 a29=2+28.3 > 84+2=86 (errado)


    pega agora uma maior =37 a37=2+36.3 >108+2= 110

  • Capacidade: 110 fichas

    Razão: 3

    Termo geral da P.A: a(n) = a(1)+(n-1).r, onde:

    a(n) = 110

    n = ?

    r = 3(5-2 = 3)

    a(n) é o termo genérico

    r é a razão

    n é a posição do termo(que é o que a questão quer)

    Assim, 110 = 2 + (n-1).3

    110 = 2+3n-3

    110 = -1+3n

    111 = 3n

    n = 111/3 => n = 37

    Tenham ótimos estudos, vai dar certo.

  • Se a Solange retira as fichas ao final de cada expediente o fichário nunca vai ficar cheio.