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Correto Letra C
Aplicação da fórmula de uma Progressão Aritmética (PA). → Fórmula → an = a1 + (n-1) x r
Dados do problema:
an = 110
a1 = 2
r = 3
n = ?
Aplicando:
110 = 2 + (n-1) x 3
110 = 2 + 3n - 3
110 = 3n - 1
111 = 3n
n = 37
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Pensei assim:
*Capacidade máxima para 110 fichas
*Sempre recebendo 3 fichas a mais do que no dia anterior
110 / 3 = 36º dia e resto 2
O primeiro dia recebeu 2
36º dia + 1º dia (quando recebeu 2) = 37º
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37 x 3 = 111 - 1 = 110, tem um dia que ela só recebe 02 fichas
37º dia
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110÷3 = 36 (sobra dessa divisão = 1). Soma = 36 + 1 (sobra) = 37 dias
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GABARITO C
É questão de Progressão Aritmética
an = a1 + (n-1)*r
110 = 2 + (n-1) *3
110 = 2 + 3n - 3
111 = 3n
n = 37
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Simples:
divide-se o total pelos dias interpolados e arredonda!
110/3=36,67=37
bem assim!
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Pensei assim:
110 fichas - 8 fichas (que foram distribuidas no 3o dia) = 102 fichas
102 fichas ÷ 3 (progressão de aumento por dia) = 34 dias
34 dias + 3 dias que ja se passaram = 37 dias.
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Pessoal,
LETRA C
110/3: 36,66 (è necessário arredondar o valor)
37° dia
Bons estudos!
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LETRA C
110 - 2 = 108, logo 108/3= 36 ,
logo 36 + um dia que foi retirado = 37º
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Progressão Aritmética (PA)
Fórmula → an = a1 + (n-1) * r
an = enésimo termo = 110
a1 = primeiro termo = 2
n = número de termo = O QUE ESTAMOS PROCURANDO
r = razão = 3
Aplicando:
110 = 2 + (n-1)*3
110 = 2 + 3n - 3
110 = 3n - 1
111 = 3n
n = 37
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Não sabia bem o que fazer dividi 110/3 deu 36 dias e sobrou 2 então no 37º dia esgotaria a capacidade.
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Fiz por Ciclo.
110 fichas é o máximo. As fichas aumentam de 3 em 3, sucessivamente. Isso gera um ciclo.
Divide 110, por 3. Da 36 e sobra 2. Então são 36 ciclos completos e iniciei o 37 e acabou no segundo dia.
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https://www.youtube.com/watch?v=a438vxeXcNM
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(PA) ---> an= a1+(n-1)*r
a1=2
an= 110
r= 3
n= ?
110= 2+ (n-1)*3
110-2= (n-1)*3
Divide 108 por 3 ( que é a razão)= 36 e o 1 do (n-1) passa somando.
Resultado 37.
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An = a1 + (n-1) . r
110 = 2 + (n - 1) . r
110 - 2 = (n - 1) . 3
108/3 = n - 1
36 = n - 1 passa o 1 para o outro lado somando.
37 = n.
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c-
porque a sequencia segue uma soma, é progressao aritmetica:
an = a1 + (n-1)*r //onde an = ultimo termo. a1 = 1° term. n= n° termos. r= razao.
110=2+(n-1)*3
x= 37
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Gab: C.
110 fichas no total - 2 que ela tinha no primeiro dia = 108
108/3 (quantidade que ela ganha a mais por dia) = 36
36 + 1º do primeiro dia que ele recebeu 2 fichas = 37 dias
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faz por teste. a1=2. R=3 suporta 110.
pega a menor alternativa =29 a29=2+28.3 > 84+2=86 (errado)
pega agora uma maior =37 a37=2+36.3 >108+2= 110
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Capacidade: 110 fichas
Razão: 3
Termo geral da P.A: a(n) = a(1)+(n-1).r, onde:
a(n) = 110
n = ?
r = 3(5-2 = 3)
a(n) é o termo genérico
r é a razão
n é a posição do termo(que é o que a questão quer)
Assim, 110 = 2 + (n-1).3
110 = 2+3n-3
110 = -1+3n
111 = 3n
n = 111/3 => n = 37
Tenham ótimos estudos, vai dar certo.
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Se a Solange retira as fichas ao final de cada expediente o fichário nunca vai ficar cheio.