SóProvas


ID
2720497
Banca
IF-SP
Órgão
IF-SP
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Carlos recebeu um dinheiro extra da correção de uma antiga caderneta de poupança e resolveu ir às compras.


Ele passou por 3 lojas e, em cada uma delas, gastou metade do que possuía. Ao sair da última loja, Carlos deu R$ 10,00 de caixinha para o manobrista e, após toda essa maratona de compras, ainda ficou com R$ 57,00 no bolso.


Nessas condições, o valor originalmente recebido por Carlos foi de:

Alternativas
Comentários
  • Peguei o valor 536 como base e sempre dividindo por 2 (metade do valor)!

     

    536 / 2 = 268 (Gastou na 1º loja).                        268,00    1º Loja                           536,00    Valor que recebeu.

    268 / 2 = 134 (Gastou na 2º loja).                  +    134,00    2º Loja                    -     479,00    Total gasto.

    134 / 2 =   67 (Gastou na 3º loja).                           67,00   3º Loja                             57,00    Ficou no bolso.

     67 - 10 = 57 (para o Manobrista).                           10,00    Manobrista

                                                                                 479,00    Total gasto!

     

     

      O valor originalmente recebido por Carlos foi de: R$ 536,00       

     

                                                                                                 

    Alternativa "C"

  • Sabendo que Carlos ficou com um troco de R$ 57,00, temos:

    R$ 57,00 + R$ 10,00 (manobrista) = R$ 67,00 foi o troco total com que saiu da LOJA 03.

    Como ele gastou metade do valor em todas 03 lojas a partir daí é só multiplicar os valores por 2:

    Loja 03 R$ 67,00 

    Loja 02 R$ 67,00 x 2 = R$ 134,00

    Loja 03 R$ 134,00 x 2 = R$ 268,00

    Somando todos os valores R$ 67,00 + R$ 134,00 + R$ 268,00 (valores das lojas 1, 2 e 3) + R$ 10,00 (manobrista) + R$ 57,00 (troco) =

    temos R$ 536,00 como valor total recebido da aplicação extra da poupança.

  •  1x  +  1x  +  1x  + 10  =  x - 57 

     2         4        8

    Do lardo esquerdo da equação, temos a soma dos gastos, metade + metade + metade + 10.

    Do lado direito, temos o total (x) menos o que sobrou (57).

    Tirando o MMC e resolvendo a equação, encontramos:

    7x + 80 = 8x - 456

    - x = - 456 - 80 . (- 1)

    x = 536

  • X - X/2 - X/4 - X/8 - 10 = 57

    X = 67 x 8

    X = 536

     

  •  1  +  1  +  1    =

     2      4      8       8

     

    sobrou 1/8 equivalente a 67

     

    67 * 8 = 536

  • x/2 - x/4 - x/8 - 10 = 57

    mmmc = 8

    4x -2x- x -80 = 456

    x-80 = 456

    x = 456 +80 = 536