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Peguei o valor 536 como base e sempre dividindo por 2 (metade do valor)!
536 / 2 = 268 (Gastou na 1º loja). 268,00 1º Loja 536,00 Valor que recebeu.
268 / 2 = 134 (Gastou na 2º loja). + 134,00 2º Loja - 479,00 Total gasto.
134 / 2 = 67 (Gastou na 3º loja). 67,00 3º Loja 57,00 Ficou no bolso.
67 - 10 = 57 (para o Manobrista). 10,00 Manobrista
479,00 Total gasto!
O valor originalmente recebido por Carlos foi de: R$ 536,00
Alternativa "C"
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Sabendo que Carlos ficou com um troco de R$ 57,00, temos:
R$ 57,00 + R$ 10,00 (manobrista) = R$ 67,00 foi o troco total com que saiu da LOJA 03.
Como ele gastou metade do valor em todas 03 lojas a partir daí é só multiplicar os valores por 2:
Loja 03 R$ 67,00
Loja 02 R$ 67,00 x 2 = R$ 134,00
Loja 03 R$ 134,00 x 2 = R$ 268,00
Somando todos os valores R$ 67,00 + R$ 134,00 + R$ 268,00 (valores das lojas 1, 2 e 3) + R$ 10,00 (manobrista) + R$ 57,00 (troco) =
temos R$ 536,00 como valor total recebido da aplicação extra da poupança.
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1x + 1x + 1x + 10 = x - 57
2 4 8
Do lardo esquerdo da equação, temos a soma dos gastos, metade + metade + metade + 10.
Do lado direito, temos o total (x) menos o que sobrou (57).
Tirando o MMC e resolvendo a equação, encontramos:
7x + 80 = 8x - 456
- x = - 456 - 80 . (- 1)
x = 536
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X - X/2 - X/4 - X/8 - 10 = 57
X = 67 x 8
X = 536
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1 + 1 + 1 = 7
2 4 8 8
sobrou 1/8 equivalente a 67
67 * 8 = 536
-
x/2 - x/4 - x/8 - 10 = 57
mmmc = 8
4x -2x- x -80 = 456
x-80 = 456
x = 456 +80 = 536