SóProvas


ID
2999467
Banca
FEPESE
Órgão
Prefeitura de Concórdia - SC
Ano
2018
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Sejam E, F e G três conjuntos não vazios quaisquer.


Assinale a alternativa que contém a afirmação que é sempre correta sobre operações entre os conjuntos.

Alternativas
Comentários
  • Nem sabia o que era "\", yahoorespostas me respondeu kkk

    pra quem não sabe/sabia que nem eu, é a subtração entre conjuntos. pelo menos acertei, ufa!

  • Copiei parte do comentário da colega pra facilitar o exemplo:

    Fica mais claro desenhando....

    Faça 3 conjuntos (3 círculos) que se conectam uns com os outros (parecendo uma uvinha)

    COLOQUE os NÚMEROS:

    na interseção de EFG: coloque o número 1

    na interseção de EF: coloque o número 2

    na interseção de EG: coloque o número 3

    na interseção de FG: coloque o número 4

    somente E: coloque o número 5

    somente F: o número 6

    somente G: o número 7.

    Considere que "\" é a subtração entre conjuntos,

    o "∩" significa "interseção" (que é um número que está em um conj x. e ao mesmo tempo em outro conj y)

    e o "U" é "união" (são todos os elementos dos conj. que se unem)

    Resolvendo fica assim:

    E \ [F ∩ G]

    = 1,2,3,5 / [1,4]

    sobra = 2,3,5

    (pq não sobra o 4?? pq 4 é elemento de G e F, e nós estamos subtraindo de E, os elementos de E menos os elementos da interseção de F e G, vai fazer sobrar apenas elementos de E)

    [E \ F] ∪ [E \ G]

    = [1,2,3,5 / 1,2] sobra [3,5] ∪ [1,2,3,5 / 1,3] sobra [2,5]

    sobra [3,5] sobra [2,5]

    União das sobras [2,3,5]

    logo, o gabarito é letra D: E \ [F ∩ G] = [E \ F] ∪ [E \ G]

  • Alternativa "d".

  • Jesus Amado!

  • Alguém, por favor, poderia me dar uma luz sobre essa questão?

  • Fica mais claro desenhando....

    Tente fazer 3 conjuntos (3 círculos) que se conectam uns com os outros (parecendo uma uvinha)

    Considere que "\" é a subtração entre conjuntos, conforme o colega explicou abaixo, o "U" invertido significa "intercessão" e o "U" é "união".

    Aí faça os desenhos das manchas!

    "E \ [F ∩ G]" --> a parte do conjunto "E" sem a intercessão "EFG" (fica um formato do bichinho come-come)

    Agora é só ver qual a outra equação que faz o mesmo formato.

    No caso, "[E \ F] ∪ [E \ G]", será a parte do "E" sem o que tem no "F" (formato de eclipse) unido com a parte do "E" sem o que tem "G". O resultado será, mais uma vez, o conjunto "E" sem a intercessão "EFG".

  • Como que uma questão dessas não tem comentário do professor. pqp qconcursos

  • Mto criativa Margareth! Adorei a resposta!

  • confuso de mais essa questão kkk

  • É você satanás?

  • To rindo sozinho aqui!

    Mas é de nervoso!

  • To há uns 5 dias tentando resolver pelos conjuntos, desenho bonitinho no paint e nada....

  • Depois de ler o cometário da Margareth, eu tentei verificar por exemplo para ver se daria o mesmo resultado. Eu escolhi valores para os conjuntos :

    E {1,2,3} F{1,3} G{1};

    Então fiz a operação E/[F∩G] = {1,2,3} - {1} = {2,3}

    Daí fiz as operações E-F = {2} e E-G = {2,3}

    Para que se obtenha a equivalência, é preciso unir as duas operações, então

    E/[F∩G] = [E \ F] ∪ [E \ G], que é a alternativa D.

  • Vamos entender o raciocínio, que então ficará fácil.

    1° Vamos definir os elementos dos conjuntos (melhor escolher valores simples, certamente).

    Assim, tem-se: E={1,2,3} ; F={2,3} ; G={1}

    2° Observamos que a primeira conta de cada alternativa é a mesma em todas elas: E / [F ∩ G]. Assim, vamos encontrar o seu valor substituindo as letras pelos respectivos conjuntos:

    E \ [F ∩ G] -> {1,2,3} - [ {2,3} ∩ {1} ] -> Resolvendo os colchetes = {Ø} -> Logo {1,2,3} - {Ø} = {1,2,3} = E

    Desse modo, resolvendo E / (F n G) cheguei ao resultado E. Não haveria problema se o resultado encontrado não fosse exato como esse, pois a questão afirma que, independente de quais sejam os elementos dos conjuntos, o valor da conta será sempre o mesmo apresentado na alternativa correta, a qual encontraremos adiante.

    Resolvendo uma das alternativas incorretas:

    a) E \ [F ∩ G] = [E \ F] ∩ G -> Substituindo: E = [ {1,2,3} - {2,3} ] ∩ {1} -> E = {1} ∩ {1} -> E = {1} (E)

    Resolvendo, então, a alternativa correta:

    d) E \ [F ∩ G] = [E \ F] ∪ [E \ G] -> Substituindo: E = [ {1,2,3} - {2,3} ][ {1,2,3} - {1} ] -> E = {1} ∪ {2,3} -> E = {1,2,3} (C)