Os pronomes demonstrativos são os que indicam o lugar em que uma pessoa ou coisa se encontra. Isto é, a posição dos seres em relação às três pessoas do discurso.
Essa localização pode ser no tempo, no espaço ou no próprio discurso:
1ª pessoa: este, esta, isto;
2ª pessoa: esse, essa, isso;
3ª pessoa: aquele, aquela, aquilo....
Fonte: https://educacao.uol.com.br/disciplinas/portugues/pronomes-demonstrativos-este-esse-aquele---e-outros.htm?cmpid=copiaecola
A questão é de morfologia e quer saber a classe gramatical da palavra "essa". Vejamos:
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Pronome: palavra variável em gênero, número e pessoa que substitui o substantivo, determina ou o acompanha, indicando-o como pessoa do discurso ou situando-o no espaço e no tempo. São classificados em pessoais, possessivos, demonstrativos, interrogativos, relativos e indefinidos e também podem ser classificados em pronomes adjetivos e pronomes substantivos.
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A) pronomes pessoais.
Errado.
Pronomes pessoais: substituem os substantivos, indicando as pessoas do discurso (1ª pessoa: aquele que fala; 2ª pessoa: aquele com quem se fala; 3ª pessoa: aquele de quem se fala).
Pronomes pessoais do caso reto: exercem a função sintática de sujeito da oração. São eles: eu, tu, ele, nós, vós, eles. Ex.: Eu tenho estudado muito.
Pronomes pessoais do caso oblíquo: exercem a função sintática de complemento nominal, complemento verbal (objeto direto ou indireto), agente da passiva, adjunto adnominal ou adverbial, sujeito de uma oração reduzida. Podem ser átonos (não antecedidos de preposição): me, te, se, o, a, lhe, nos, vos, os, as, lhes; ou tônicos (precedidos por preposição): mim, comigo, ti, contigo, ele, ela, si, consigo, nós, conosco, vós, convosco, eles, elas. Ex.: Entregou-me a encomenda. (complemento do verbo "entregar")
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B) pronomes de tratamento.
Errado.
Pronomes de tratamento: geralmente levam em conta os títulos ou qualidades das pessoas a quem nos dirigimos ou sobre quem falamos, como, por exemplo, idade ou cargo ocupado. Alguns deles: você, senhor/ senhora, Vossa Alteza, Vossa Excelência, Vossa Majestade, Vossa Santidade... Embora se refiram à pessoa a quem se fala (2ª pessoa), os pronomes de tratamento levam o verbo para a 3ª pessoa. Ex.: Vossa Excelência conhece os seus problemas (E não "Vossa Excelência conheceis os vossos problemas").
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C) pronomes retos.
Errado. Conforme explicado na letra "a".
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D) pronomes adversativos.
Errado. Não existe "pronomes adversativos".
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E) pronomes demonstrativos.
Certo. "Essa" é um pronome demonstrativo.
Pronomes demonstrativos: indicam, no espaço e no tempo, a posição de um ser em relação às pessoas do discurso. São eles: este(a)(s), isto, esse(a)(s), isso, aquele(a)(s), aquilo, aqueloutro(a)(s), mesmo(a)(s), próprio(a)(s), tal, tais, semelhante(s).
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Gabarito: Letra E