Questão 745555

• Banca: VUNESP
• Órgão: TJM-SP
• Ano: 2011
• Provas: VUNESP - 2011 - TJM-SP - Agente Administrativo - Judiciário; VUNESP - 2011 - TJM-SP - Agente Operacional - Eletricita - Judiciário; VUNESP - 2011 - TJM-SP - Agente Operacional - Telefonista - Judiciário
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Aritmética e Problemas; Porcentagem; Problemas

Em uma loja, os pagamentos podem ser feitos somente com dinheiro, com um desconto de 4% sobre o valor de venda, ou com cartão de débito, sem nenhum desconto. Sabe-se que o valor total vendido em certo mês foi igual a R$ 36.900,00, sendo que o valor pago com cartão foi o dobro do pago em dinheiro. Caso não houvesse desconto para pagamento em dinheiro, o valor total das vendas nesse mês seria igual a

• A. R$ 38.925,70.
• B. R$ 38.175,30.
• C. R$ 38.125,40.
• D. R$ 38.075,90.
• E. R$ 37.412,50.

Gabarito: E

Comentários

• C = cartão
  d = dinheiro
  
  Se a loja dá 4% de desconto isso significa que o valor da venda arrecadado em dinheiro passa de 100% para 96% certo?
  
  0,96.d + c = 36900 <=> dinheiro + cartão = total arrecadado
  
  => a arrecadação do cartão é o dobro do dinheiro (0,96d)
  C = 2.d
  C = 2.(0,96d)
  C = 1,92d(I) <=>. substituindo lá na arrecadação
  
  0,96d + 1,92d = 36.900
  2,88d = 36.900
  d = 12812,5 <=> essa foi a arrecadação total em dinheiro, falta saber agora em cartão, substitui de novo em (I)
  
  C = 1,92.d
  C = 1,92.12812,5
  C = 24600
  
  Total da venda => C + d => 24600 + 13812,5 = 37.412,50 <=> alternativa E

• cartão = c
  dinheiro = d
  .
  c = 2d .. (I)
  c + d = 36.900 .. (II)
  .
  fazendo (I) em (II)
  .
  2d + d = 36.900
  3d = 36.900
  d = 12.300,00, portanto cartão: 24.600,00, portanto:
  .
  (Dinheiro) 12.300/0,96 + 24.600 = 12.812,50 + 24.600,00 = 37.412,50 (E)

  Fonte: pci concursos, fórum de matemática

• Jeito fácil e rápido:

  Sei que são 3 partes (duas de cartão e uma em dinheiro);

  Divido o Total (R$36.900) por 3 = R$12.300 (cada parte).

  Sei que à vista representa 96% do valor (pois houve desconto de 4%).

  Então, R$12.300 = 96%, quanto vale 100% ? (Regra de 3 básica).

  12.300 => 96%

  X =>> 100%

  X = R$12.812,50 + R$24.600,00 (duas partes em cartão) = R$37.412,50

• https://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110810052238AA188wn