Questões de Testes de hipóteses para os parâmetros

Questão 769951

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco da Amazônia
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Modelos lineares; Testes de hipóteses para os parâmetros

Julgue os seguintes itens, acerca de modelos lineares.

Considere um teste cujas hipóteses sejam H_o: cβ = 0 e H₁: cβ  ≠  0, em que c é uma matriz de contrastes. Supondo-se que a matriz de covariância para as estimativas dos parâmetros (b) seja dada por s² (b) = QMR(X' X) ^-1 , é correto afirmar que a matriz de covariância usada para testar os contrastes será igual a s² (c) = QMR(c' X' Xc) ^-1 , em que X é a matriz de dados e QMR é o quadrado médio residual.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• http://www.unesco.org/webworld/portal/idams/html/portuguese/P2manova.htm

Questão 1198054

• Banca: FGV
• Órgão: DPE-RJ
• Ano: 2014
• Provas: FGV - 2014 - DPE-RJ - Técnico Superior Especializado - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Modelos lineares; Testes de hipóteses para os parâmetros

Suponha que para a realização de um teste de hipóteses sobre determinado parâmetro estão disponíveis duas alternativas. Na tabela abaixo são apresentadas as probabilidades de rejeição da hipótese nula quando ela é falsa.

                         Testes             Simulações do Valor Verdadeiro do Parâmetro
                    Alternativos                 θ1       θ2        θ3       θ4       θ5

                    Pr(alternativa 1)         0,73      0,84    0,92    0,95    0,98

                    Pr(alternativa 2)         0,68      0,80    0,85    0,91     0,97

Então, pode-se afirmar que

• A. probabilidade do erro do tipo I no teste alternativo 1, com a hipótese θ = θ₂ , é igual a 0,16.
• B. a probabilidade do erro do tipo II no teste alternativo 2, com a hipótese θ = θ₃, é igual a 0,85.
• C. o teste da alternativa 2 é menos potente do que o teste da alternativa 1.
• D. o teste da alternativa 1 é tendencioso o que não ocorre com o teste da alternativa 2.
• E. as probabilidades indicam que os testes das alternativas 1 e 2 são ambos do tipo bilateral.

Gabarito: C

Comentários

• Rejeição da hipótese nula quando ela é falsa = poder do teste = 1 - B, onde B é o erro tipo II. Observe que a alternativa 2 tem sempre menos poder (potência) do que a 1.. letra C

Questão 1403215

• Banca: FGV
• Órgão: TJ-BA
• Ano: 2015
• Provas: FGV - 2015 - TJ-BA - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Modelos lineares; Testes de hipóteses para os parâmetros

Considerando os erros que podem ser cometidos na tomada de decisão de um teste de hipóteses e os conceitos de p-valor e de potência de um teste, é correto afirmar que:

• A. os erros do Tipo I e do Tipo II têm como característica marcante probabilidades de ocorrência complementares;
• B. a potência de um teste é medida pela probabilidade complementar à do erro do Tipo II;
• C. em teste do bilaterais a probabilidade de que o erro do Tipo I seja cometido é coincidente com o p-valor;
• D. a probabilidade de ocorrência do erro do Tipo I não varia com mudanças no tamanho da amostra, mas a do erro do Tipo II pode sim ser alterada;
• E. se a estatística do teste for normal, a função potência do teste irá experimentar trechos crescentes e decrescentes.

Gabarito: D

Comentários

• ao meu ver a letra b também está correta:
  http://www.portalaction.com.br/inferencia/513-poder-do-teste
  

• Não entendi o erro da B

  (CESPE) O poder do teste pode ser facilmente calculado pelo complementar do erro do tipo II (β). (CERTO)

• Para o Prof Arthur Lima também entende que a letra B está correta.

  Quanto à letra D:

  D a probabilidade de ocorrência do erro do Tipo I não varia com mudanças no tamanho da amostra (certo, o alfa, sinônimo de nível de significância, varia confirme definição pelo usuário que realiza o teste de hipótese, o pesquisador do experimento..), mas a do erro do Tipo II pode sim ser alterada (certo, quanto maior o tamanho da amostra, menor a probabilidade de erro tipo II, Beta).

Questão 1608112

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: ANTT
• Ano: 2013
• Provas: CESPE - 2013 - ANTT - Especialista em Regulação de Serviços de Transportes Terrestres - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Modelos lineares; Testes de hipóteses para os parâmetros

Os testes estatísticos são bastante úteis na etapa de diagnósticos do processo de modelagem estatística de dados, pois permitem avaliar aspectos como independência, normalidade, homogeneidade e aderência dos dados, entre várias outras hipóteses. Considerando que X e Y representam variáveis quantitativas e que A e B denotam variáveis qualitativas, julgue o seguinte item, a respeito de testes de hipóteses.

Não é possível aplicar a estatística qui-quadrado de Pearson para testar a hipótese de independência entre X e Y.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• O teste qui-quadrado que tem o objetivo de avaliar independência entre variáveis. 

• Gab. E

  O teste qui-quadrado (χ²) de Pearson (ou teste chi-quadrado de Pearson) é um teste estatístico aplicado a dados categóricos para avaliar quão provável é que qualquer diferença observada aconteça ao acaso. 

  Fonte: https://pt.wikipedia.org/wiki/Teste_qui-quadrado_de_Pearson

Questão 1608115

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: ANTT
• Ano: 2013
• Provas: CESPE - 2013 - ANTT - Especialista em Regulação de Serviços de Transportes Terrestres - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Modelos lineares; Testes de hipóteses para os parâmetros

Os testes estatísticos são bastante úteis na etapa de diagnósticos do processo de modelagem estatística de dados, pois permitem avaliar aspectos como independência, normalidade, homogeneidade e aderência dos dados, entre várias outras hipóteses. Considerando que X e Y representam variáveis quantitativas e que A e B denotam variáveis qualitativas, julgue o seguinte item, a respeito de testes de hipóteses.


O teste bilateral de Kolmogorov-Smirnov é um método não paramétrico que permite avaliar a hipótese de independência entre as variáveis X e Y.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• O teste de Kolmogorov-Smirnov tem como intuito avaliar se os dados seguem uma determinada distribuição. Sinceramente não entendi esse gabarito.

  http://www.portalaction.com.br/inferencia/62-teste-de-kolmogorov-smirnov

• Na verdade o Teste Kolmogorov-Smirnov é para teste se os dados são provenientes de uma determinada distribuição de probabilidade, o teste qui-quadrado que tem o objetivo de avaliar independência entre variáveis. 

Questão 1646728

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: FUB
• Ano: 2015
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2015 - FUB - Estatístico
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Modelos lineares; Testes de hipóteses para os parâmetros

Considerando que, para avaliar a qualidade das salas de aula no campus de uma universidade com base na opinião dos alunos, um estatístico tenha selecionado uma amostra aleatória entre os 30 mil alunos matriculados dessa universidade, julgue o item subsequente. Nesse sentido, considere que a sigla AAS, sempre que utilizada, se refere a uma amostra aleatória simples e a unidade amostral é a sala de aula.

Segue abaixo:

Considere que a variável em análise seja qualitativa, comcategorias que incluem péssimo, ruim, regular, bom e ótimo, e que o estatístico não faça testes de hipóteses múltiplos. Nessa situação, se for utilizada uma AAS, seu tamanho deverá ser maior que 400, dado um nível de confiança de 95% e 5% de margem de erro.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• n = (z*sigma / erro)^2

  Não sabendo-se sigma atribui-se 0,5

  Assim n = (1,96*0,5 / 0,05)^2 = 19,6^2 que é menor que 400

• Gab: errado

  Não tenho certeza, mas se alguém encontrar algum erro, informe.

  n0 = (1/E0²)

  n0 = população inicial

  E0 = erro tolerado

  n0 = (1/(0,05²) = 400

  n = (N*n0) / N + n0

  N = população

  n = (30.000*400) / 30.000 + 400

  n = 12 000 000 / 30400 = 394,74

• Para descobrir o tamanho da amostra pode-se utilizar a fórmula doo erro padrão pois esta contém o n.

  Erro = z . √p.q / √n (fórmula do erro)

  √n = z . √p.q / erro [passando n (incógnita do tamanho da amostra) para o lado esquerdo da formula]

  (√n)² = (z . √p.q / erro)² (eleva-se os dois lados ao quadrado tirando o n da raiz)

  n = (z / erro)² . p.q

  n = (1,96 / 0,05)² . 0,5.0,5 (para 95% z=1,96 e p=0,5 q=0,5)

  n = 1.536,64 . 0,25

  n = 384,16

• Rapaziada, usei a Fórmula de Slovin : usada para resolver o tamanho da amostra da população.

  N/(1 + Ne^2):

  N = 30000

  e = 0,05

  30000/1 + 30000 x 0,05^2 = 394,74

  Qualquer erro, me corrijam !

Questão 2293036

• Banca: FCC
• Órgão: TRT - 20ª REGIÃO (SE)
• Ano: 2016
• Provas: FCC - 2016 - TRT - 20ª REGIÃO (SE) - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Conhecimentos de estatística; Modelos lineares; Testes de hipóteses para os parâmetros

Em um processo de fabricação de um equipamento admite-se que 10% saem defeituosos quando este processo está sob controle. Para testar se o processo está sob controle são escolhidos aleatoriamente, com reposição, 4 equipamentos da produção, tomando-se como decisão que o processo está fora de controle se o número de equipamentos defeituosos for maior que 2. Chamando de p a proporção de equipamentos defeituosos e considerando as hipóteses H₀: p = 0,1 (hipótese nula) e H₁: p = 0,2 (hipótese alternativa), obtém-se que o nível de significância do teste e a potência do teste são, respectivamente,

• A. 0,10% e 0,80%
• B. 0,46% e 3,20%
• C. 2,72% e 0,80%
• D. 2,72% e 2,72%
• E. 0,37% e 2,72%

Gabarito: E

Comentários

• nível de significância = erro tipo 1

  poder do teste = 1 - erro tipo 2

  https://www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/438602

• Vamos lá, a questão informa que o processo de fabricação de equipamentos está sob controle mesmo quando 10% destes saem com defeito.

  Ele afirma que para testar se o processo está sob controle, é feito um teste em que é colhida uma amostra de 4 equipamentos. Como estamos trabalhando com uma proporção de serem defeituosos (D) ou não serem defeituosos (Ñ), desse teste poderíamos ter as seguintes possibilidades:

  Ñ Ñ Ñ Ñ (4 equipamentos não defeituosos)

  D Ñ Ñ Ñ (1 equipamento defeituoso)

  D D Ñ Ñ (2 equipamentos defeituosos)

  D D D Ñ (3 equipamentos defeituosos)

  D D D D (4 equipamentos defeituosos)

  O examinador afirma que o teste será considerado como fora de controle se o número de equipamentos defeituosos for maior que 2.

  De forma contrária, se o número de equipamentos for igual ou menor que 2, significa que o processo está sob controle, pois se encontra dentro da área de não rejeição.

  O nível de significância corresponde a probabilidade de se rejeitar a hipótese nula quando ela é, de fato, verdadeira.

  Ou seja, se eu partir da premissa de que a hipótese nula é verdadeira - está sob controle se 2 ou menos equipamentos estiverem com defeito -, então eu devo considerar meu nível de significância como a situação em que eu tenho três equipamentos ou quatro equipamentos defeituosos.

  Vamos então caçar esse nível de significância:

  A hipótese nula afirma que a proporção de equipamentos defeituosos é igual 0,1

  Calculando a probabilidade de três equipamentos defeituosos:

  0,1 x 0,1 x 0,1 x 0,9 x 4 = 0,0036

  Lembre-se que esse 4 decorre de ser uma probabilidade binomial, pois não sabemos como a ordem das maquinas ocorrerá. Logo, permutamos quatro elementos com a repetição de três deles.

  Calculando a probabilidade de quatro equipamentos defeituosos:

  0,1 x 0,1 x 0,1 x 0,1 = 0,0001

  O nível de significância seria então a soma da probabilidade das duas situações. Logo, α = 0,0037 ou 0,37%

  Quanto à potência do teste, esta é definida como uma situação onde eu rejeito a hipótese nula quando ela é falsa. Ela é dada por 1 - β. Sendo que β é justamente a probabilidade de se aceitar a hipótese nula quando ela é falsa.

  Assim, se minha hipótese nula é falsa, eu devo acatar a minha hipótese alternativa. No contexto da questão, significa dizer que o teste está, na verdade, fora de controle.

  Para o teste estar fora de controle, o número de equipamentos defeituosos deve ser maior que 2.

  A hipótese alternativa afirma que a proporção de equipamentos defeituosos é de 0,2.

  Calculando a probabilidade de três equipamentos defeituosos:

  0,2 x 0,2 x 0,2 x 0,8 x 4 = 0,0256

  Calculando a probabilidade de quatro equipamentos defeituosos:

  0,2 x 0,2 x 0,2 x 0,2 = 0,0016

  Somando essas duas probabilidades, chegaríamos ao valor de 0,0272 ou 2,72%.

  2,72% seria então a probabilidade de se rejeitar a hipótese nula, quando ela é de fato falsa.

Questão 2453530

• Banca: INSTITUTO AOCP
• Órgão: EBSERH
• Ano: 2015
• Provas: INSTITUTO AOCP - 2015 - EBSERH - Analista Administrativo - Estatística (HE-UFSCAR)
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Modelos lineares; Testes de hipóteses para os parâmetros

Com relação ao Erro tipo I e tipo II, assinale a alternativa correta.

• A. Hipótese nula é rejeitada quando é verdadeira; Hipótese nula não é rejeitada quando é falsa.
• B. Hipótese nula não é rejeitada quando é verdadeira; Hipótese nula não é rejeitada quando é falsa.
• C. Hipótese nula é rejeitada quando é verdadeira; Hipótese nula é rejeitada quando é falsa.
• D. Hipótese nula não é rejeitada quando é verdadeira; Hipótese nula é rejeitada quando é falsa
• E. Hipótese nula não interfere no Erro.

Gabarito: A

Comentários

• Gab. A

  Erro tipo I

  Quando a hipótese nula é verdadeira e você a rejeita, comete um erro do tipo I. A probabilidade de cometer um erro do tipo I é α, que é o nível de significância que você definiu para seu teste de hipóteses. Um α de 0,05 indica que você quer aceitar uma chance de 5% de que está errado ao rejeitar a hipótese nula. Para reduzir este risco, você deve usar um valor inferior para α. Entretanto, usar um valor inferior para alfa significa que você terá menos probabilidade de detectar uma diferença verdadeira, se existir uma realmente.

  Erro tipo II

  Quando a hipótese nula é falsa e você não a rejeita, comete um erro de tipo II. A probabilidade de cometer um erro de tipo II é β, que depende do poder do teste. Você pode diminuir o risco de cometer um erro do tipo II, assegurando que o seu teste tenha potência suficiente. Você pode fazer isso garantindo que o tamanho amostral seja grande o suficiente para detectar uma diferença prática, quando realmente existir uma.

  Fonte: https://support.minitab.com/pt-br/minitab/18/help-and-how-to/statistics/basic-statistics/supporting-topics/basics/type-i-and-type-ii-error/

• Erro do tipo I = Ho V e rejeitada

  Erro do tipo II = Ho F e aceita

  GAB. A

Questão 2709607

• Banca: FEPESE
• Órgão: Prefeitura de Criciúma - SC
• Ano: 2017
• Provas: FEPESE - 2017 - Prefeitura de Criciúma - SC - Fiscal de Rendas e Tributos
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Modelos lineares; Testes de hipóteses para os parâmetros

Em duas pesquisas independentes sobre educação em um município foram selecionados aleatoriamente alunos de quinto ano do ensino fundamental de todas escolas do município para realizarem provas de sondagem (as provas são idênticas nas duas pesquisas). A média aritmética simples das notas obtidas pelos alunos que realizaram a prova de uma pesquisa foi 6,6, enquanto que a média aritmética simples das notas obtidas pelos alunos que realizaram a prova da outra pesquisa foi 5,4.

O seguinte teste de hipótese foi desenhado:

◾ Hipótese H₀ : A média da população é igual a 6,6.

◾ Hipótese H₁ : A média da população é igual a 5,4.

Serão aleatoriamente selecionadas 10 provas e calculada a média X dessas 10 provas.

Se X > 6 será aceita a hipótese H₀ , caso contrário, será rejeitada a hipótese H₀ .

Foi calculado que a probabilidade de se cometer o ERRO DE TIPO I é de 5,3%, e que a probabilidade de se cometer o ERRO DE TIPO II é de 4,3%.

Ao realizar o teste de hipóteses acima, se encontrou X = 6,2.

Analise a frase abaixo a respeito do experimento e do teste de hipóteses:

Devemos …………………… que a média da população é 6,6, mas temos ……… de probabilidade de estarmos …………………… .

Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas do texto.

• A. rejeitar • 4,3% • corretos
• B. rejeitar • 4,3% • errados
• C. aceitar • 4,3% • corretos
• D. aceitar • 4,3% • errados
• E. aceitar • 5,3% • errados

Gabarito: D

Comentários

• Obtivemos média 6,2 (valor maior do que 6). De acordo com a definição do nosso teste de hipóteses, isto significa que devemos aceitar a hipótese nula, isto é, devemos ACEITAR que a média da população é 6,6.

  Entretanto, como a probabilidade de erro tipo II é 4,3%, isto significa que nós temos 4,3% de probabilidade de estarmos ERRADOS. Ou seja, é possível que a hipótese nula seja falsa e, mesmo assim, estejamos cometendo o erro de aceitá-la.

• Veja que obtivemos média 6,2 (valor maior do que 6). De acordo com a definição do nosso teste de hipóteses, isto significa que devemos aceitar a hipótese nula, isto é, devemos ACEITAR que a média da população é 6,6.

  Entretanto, como a probabilidade de erro tipo II é 4,3%, isto significa que nós temos 4,3% de probabilidade de estarmos ERRADOS. Ou seja, é possível que a hipótese nula seja falsa e, mesmo assim, estejamos cometendo o erro de aceitá-la.

  Resposta: D

• Complementando o comentário do André, vale lembrar que:

  Hipótese Nula

  • Verdadeira → O teste Aceita → Decisão Correta.
  • Verdadeira → O teste Rejeita → Erro de tipo I. (Rejeita-se Ho quando ela é verdadeira)
  • Falsa → O teste Aceita → Erro de tipo II (Aceita-se Ho quando ela é falsa)✅
  • Falsa → O teste Rejeita → Decisão Correta.

  α (alfa): probabilidade de ocorrer erro do tipo I

  β (beta): probabilidade de ocorrer erro do tipo II

Questão 3183499

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: TJ-AM
• Ano: 2019
• Provas: CESPE - 2019 - TJ-AM - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Modelos lineares; Testes de hipóteses para os parâmetros

A respeito dos testes de hipóteses, julgue o próximo item.

A hipótese nula (H0) e a hipótese alternativa (Ha) são mutuamente excludentes.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Gabarito certo

  Quando se aceita uma delas logo estará rejeitando a outra .

  Cespe responde:Q585535

  Ano: 2015 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: Telebras Prova: CESPE - 2015 - Telebras - Analista Superior - Auditoria

  Considerando as informações colecionadas em uma amostra, a metodologia do teste de hipóteses tem o objetivo de determinar a possibilidade de a hipótese nula ser verdadeira, uma vez que é indissolúvel a relação entre a declaração da hipótese nula e a especificação da hipótese alternativa, sendo esta necessariamente verdadeira caso a hipótese nula seja falsa.

  • Certo

• Ho: Igualdade

  H1 Diferente

• CERTO, pois a aceitação da hipótese nula deve implicar na rejeição da hipótese alternativa, e vice-versa. Essas duas hipóteses devem ser complementares e mutuamente excludentes.

• Gabarito: Certo.

  É uma disjunção exclusiva, ou você aceita H0 e rejeita H1, ou você rejeita H0 e aceita H1.

  Bons estudos!

• Mutuamente Excludente = não se pode escolher os dois ao mesmo tempo

• A hipótese nula (H0) e a hipótese alternativa (Ha) são mutuamente excludentes. CERTO

  Mutuamente Excludente = não se pode escolher os dois ao mesmo tempo. É uma disjunção exclusiva, ou você aceita H0 e rejeita H1, ou você rejeita H0 e aceita H1.

• Erro do Tipo I: H0 é verdadeira, mas é rejeitada;

  Erro do Tipo II: H0 é falsa, mas é aceita.

  Veja que se eu cometo um erro, não tem como cometer o outro erro, logo são mutuamente excludentes.

• CERTO

  SE EU ACEITO H0 EU REJEITO H1

  SE EU ACEITO H1 EU REJEITO H0

Questão 3183502

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: TJ-AM
• Ano: 2019
• Provas: CESPE - 2019 - TJ-AM - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Modelos lineares; Testes de hipóteses para os parâmetros

A respeito dos testes de hipóteses, julgue o próximo item.

A hipótese alternativa (Ha) é direcional em um teste unicaudal

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Gabarito: Certo

  Em uma análise monocaudal, a hipótese alternativa pode ser unicaudal para a esquerda ou unicaudal para a direita. Ou seja, é direcional.

• Em testes unicaudais a hipótese alternativa será do tipo "média MENOR que" ou "média MAIOR que". Ou seja, a hipótese alternativa vai apontar uma DIREÇÃO na qual a média deve estar localizada. Item CERTO.

  Nos testes bicaudais, a hipótese alternativa é do tipo "média DIFERENTE de",sugerindo que a média pode estar para um lado ou para o outro lado, não havendo uma direção definida.

• A Hipótese alternativa (Ha) -> é aquela que o pesquisador escolhe aceitar como verdadeira, se a evidência fornecida nos dados da amostra levar à rejeição da Hipótese nula (Ho). Ela pode ser expressa de duas maneiras:

  1- Direcional: levando os testes de hipótese para uma direção (UNICAUDAL).

  2- Não direcional: levando os teste de hipótese para nenhuma direção (BICAUDAL)

• Hipótese nula (H0) -> afirmação a ser testada

  A Hipótese alternativa (Ha) ou H1 -> afirmação contrária de H0

  H0 -> Vida útil pneu = 40mil/km, com erro de 5%, z(1,64) = 0,95, probabilidade acumulada de 95%

  Ha/H1 -> pneu rodar menos de 40mil, ou seja teste unicaudal, 5%

  Teste bicaudal = p valor/2 em cada estremidade da distribuição normal. % de chances pra mais ou pra menos. Ex: pesquisa eleitoral

• Um dos objetivos da Inferência Estatística é o de testar hipóteses estatísticas.

  Uma hipótese estatística é uma afirmação feita sobre algum parâmetro de uma ou de várias populações.

  Dessa forma, a condução de um teste de hipóteses tem início com a correta formulação das hipóteses.

  Em geral, a hipótese inicialmente formulada é denominada por hipótese nula (H0). Em seguida, convém explicitar também a hipótese que será adotada, caso H0 seja rejeitada, a qual chamamos hipótese alternativa (Ha).

  Ademais, a hipótese alternativa é conhecida como direcional quando o teste de hipóteses é unicaudal (unilateral) e não direcional quando o teste de hipóteses é bicaudal (bilateral).

  FONTE: https://concursos.estrategiaeducacional.com.br/questoes/225490394

  Bruna Martins

• Teste de hipótese

  H0= hipótese nula (SEMPRE É UMA IGUALDADE)

  H1= hipótese alternativa

   

  Tipos de teste

  • Bicauldal

  Ho: x= μ

  H1: x ≠ μ

  Dois lados

  • Unicaudal inferior

  Ho: x = μ

  H1: x < μ

  à esquerda

  • Unicaudal superior

  Ho: x = μ

  H1: x > μ

  à direita

  Pode ser para esquerda ou para direita, direcional.

  Gab: CERTO

Questão 3183508

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: TJ-AM
• Ano: 2019
• Provas: CESPE - 2019 - TJ-AM - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Modelos lineares; Testes de hipóteses para os parâmetros

A respeito dos testes de hipóteses, julgue o próximo item.

Sendo α o nível de significância de um teste estatístico, seu valor será sempre constante em 0,05.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• Gabarito: errado

  Apesar de ser comum que o nível de significância realmente seja de 5%, cada pesquisa estatística tem a liberdade de determinar qual nível de significância deseja utilizar para testar seu teste de hipótese.

• O nível de significância de um teste de hipóteses é um parâmetro definido pelo pesquisador. Ele não precisa necessariamente ser 0,05, embora este seja um valor bastante utilizado no dia a dia. Item ERRADO.

• 90, 95, 99 SÃO AS MAIS COMUNS.

• seu valor será sempre constante em 0,05. erro da questão. Na estartistica temos a liberdade de mensurar o nível de significância.

• INCORRETA

  O nível de significância α é a probabilidade de rejeição da hipótese nula H0, dado que H0 é considerada verdadeira (Também conheccido como erro tipo I). Ele pode assumir qualquer valor entre 0 e 1. Normalmente, associamos aos valores 0,05 (5%) para estudos científicos comuns, 0,01 (1%) para estudos mais científicos rigorosos ou 0,001 (0,1%) para estudos científicos que envolvem altos riscos de vida (por exemplo: estudos farmacêuticos ou aeroespaciais).

  O valor de α é então comparado com p-valor (probabilidade de obter uma estatística tão ou mais extrema que a encontrada no experimento).

  p-valor > α: não se rejeita H0 (hipótese nula).

  p-valor <= α: rejeita-se H0 (hipótese nula), aceitando-se a hipótese alternativa H1.

  FONTE: https://concursos.estrategiaeducacional.com.br/questoes/225493076

  kleberbarros

• "Estatístico: o teste é meu e eu escolho como eu quiser".

Questão 3183511

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: TJ-AM
• Ano: 2019
• Provas: CESPE - 2019 - TJ-AM - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Modelos lineares; Testes de hipóteses para os parâmetros

A respeito dos testes de hipóteses, julgue o próximo item.

O poder de um teste estatístico varia conforme o tamanho amostral.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Gabarito: correto

  O poder de um teste nos dizer qual é a probabilidade de que um determinado teste rejeite a hipótese nula quando ela é falsa (erro tipo 2). Para melhorar a eficiência dos estimadores, deve-se reduzir a variância. Isso pode ser feito por meio do aumento do tamanho da amostra.

• QUANTO MAIOR O TAMANHO DA AMOSTRA (N)

  = MAIOR O NÍVEL DE CONFIANÇA (Z)

  = MENOR O DESVIO PADRÃO (DP)

  E MENOR SERÁ O ERRO AMOSTRAL (E).

• Quanto MAIOR é o tamanho amostral, maior será o poder do teste (aumenta-se a probabilidade de se rejeitar corretamente a hipótese nula). Item CERTO.

• VALE RESSALTAR QUE O TAMANHO DA AMOSTRA NÃO INFLUÊNCIA NO NÍVEL DE SIGNIFICÂNCIA, MAS INFLUÊNCIA NO PODER DO TESTE CONFORME MENCIONADO NA QUESTÃO.

  FONTE: MINHAS ANOTAÇÕES DE QUESTÕES DO CESPE ANTERIORES.

• O poder de um teste estatístico varia conforme o tamanho amostral. Sim. imagine uma entrevista com 100 pessoas(100=amostra) de uma cidade com 10.000 habitantes, o resultado será diferente se a entrevista for com 200,300 400 pessoas. Ou seja,utiliza se testes com várias amostras e consequetemente os testes tendem a variar conforme o tamanho da amostra. acho que é isso.

• Como eu fiz:

  1-poder de um teste está relacionado ao erro do tipo 2

  2- se aumento a amostra, afeta o erro do tipo 2 (diminui sua chance de ocorrer)

  3- se afeta erro do tipo 2, afeta o poder do teste.

• teorema do limite central

• Poder do teste = 1 - Beta

  Se aumenta a amostra , diminui o Beta, por conseguinte aumenta o poder do teste

• certo

  tamanho da amostra

  influencia -> poder/potencia do teste

  não influencia -> nível de significancia (alfa)

• Muitos comentários equivocados.

  O poder de um teste é aceitar H0 quando verdadeira e não é o erro do tipo II mas sim o complementar do erro do tipo II ou seja:

  poder do teste = 1- Beta = aceitar H0 quando verdadeira.

  Beta representa a probabilidade de se cometer o erro do tipo II.

  Fonte Prof. Walter Sousa

Questão 3256849

• Banca: IBFC
• Órgão: IDAM
• Ano: 2019
• Provas: IBFC - 2019 - IDAM - Técnico de Nível Superior - Estatístico
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Modelos lineares; Testes de hipóteses para os parâmetros

Sobre testes de significância, analise as afirmativas abaixo, dê valores Verdadeiro (V) ou Falso (F).

( ) Em um teste de hipóteses, a hipótese nula é a hipótese assumida como verdadeira para a construção do teste.

( ) Classifica-se o erro em dois tipos: o erro do tipo I - se aceitar a hipótese nula quando ela é verdadeira e, erro do tipo II - não rejeitar a hipótese alternativa quando ela é falsa.

( ) Em testes de hipóteses estatísticos, diz-se que há significância estatística ou que o resultado é estatisticamente significante quando o p-valor observado é menor que o nível de significância definido para o estudo.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de cima para baixo.

• A. V, V, F
• B. F, V, F
• C. V, F, V
• D. F, V, V

Gabarito: C

Comentários

• São dois os tipos de erros que podemos cometer na realização de um teste de hipóteses:

  Tipo 1: Rejeitar a hipótese nula, quando ela é verdadeira.

  Tipo 2: Não rejeitar a hipótese nula, quando ela é falsa.

• VALOR-P > NÍVEL DE SIGNIFIC. = ACEITAÇÃO DA H0

  VALOR-P < NÍVEL DE SIGNIFIC = REJEIÇÃO DA H0

  Quanto MENOR o VALOR-P, MAIOR A REJEIÇÃO DA H0.

• Gab. C

  I - (VERDADEIRA) Hipótese nula: é aquela hipótese representada por Ho. Ela é assumida como verdadeira para a construção do teste.

  II - (FALSA) Erro do tipo I (alpha): é a probabilidade de se rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira.

  Erro do tipo II: é a probabilidade de se rejeitar a hipótese alternativa quando ela é verdadeira.

  III - (VERDADEIRA) Se o p–valor for menor que o nível de significância determinado ou se a estatística de teste observada estiver dentro da região crítica, então a hipótese nula é rejeitada

  Fonte: wikipédia e https://www.inf.ufsc.br/~andre.zibetti/probabilidade/teste-de-hipoteses.html

• Sobre testes de significância, analise as afirmativas abaixo, dê valores Verdadeiro (V) ou Falso (F):

  (V) Em um teste de hipóteses, a hipótese nula é a hipótese assumida como verdadeira para a construção do teste.

  =========================

  ◙ Hipótese nula: o termo é usado para verificar se alguma hipótese estabelecida inicialmente pode ser rejeitada ou não;

  • A ideia de se estabelecer uma hipótese nula é comum mesmo em um raciocínio não-estatístico.

  • É exatamente o que é feito em processos criminais, onde um acusado (réu) é dito ser inocente até que se prove o contrário. A pressuposição de inocência é uma hipótese nula;

  =========================

  Fonte: Thiago Williams, TEC;

• Sobre testes de significância, analise as afirmativas abaixo, dê valores Verdadeiro (V) ou Falso (F):

  (E) Classifica-se o erro em dois tipos: o erro do tipo I - se aceitar a hipótese nula quando ela é verdadeira e, erro do tipo II - não rejeitar a hipótese alternativa quando ela é falsa.

  ===========================

  ◙ Se a hipótese nula for verdadeira e não rejeitada ou falsa e rejeitada, a decisão estará correta;

  • Porém, se a hipótese nula for rejeitada sendo verdadeira; ou se não for rejeitada sendo falsa, a decisão estará errada;

  • O primeiro destes erros é chamado de Erto do Tipo I;

  • E o segundo é chamado de Erro do Tipo II;

  ===========================

  Fonte: Thiago Williams, TEC;

• ◙ Sobre testes de significância, JULGUE: (V) Em testes de hipóteses estatísticos, diz-se que há significância estatística ou que o resultado é estatisticamente significante quando o p-valor observado é menor que o nível de significância definido para o estudo;

  =========================

  ◙ O p-valor, também conhecido como nível descritivo do teste, é a probabilidade de que a estatística do teste tenha valor extremo em relação ao valor observado (estatística) quando a hipótese nula é verdadeira;

  • Se o p-valor é menor que o nível de significância proposto, então rejeitamos a hipótese nula;

  =========================

  Fonte: Thiago Williams, TEC;

• erro do tipo I H0 é verdadeira,mas o pesquisador a rejeita.Análogo a condenar um inocente.

  erro do tipo II H0 é falsa,mas o pesquisador a aceita.Análogo a absolver um condenado.

  ''estudar para concurso exige acima de tudo disciplina.''

Questão 4947361

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: ANATEL
• Ano: 2014
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2014 - ANATEL - Especialista em Regulação - Métodos Quantitativos
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Modelos lineares; Testes de hipóteses para os parâmetros

Em uma empresa que conta com grande equipe de técnicos em instalação de TV a cabo, três desses técnicos foram selecionados ao acaso para participarem de processo avaliativo. A cada um deles foi atribuída uma nota dada por um cliente diferente. O modelo adotado para análise tem a forma W_{i, j} = μ + α_i + γ_{i, j}, em que j = 1, 2, 3 representa a observação (repetição) e i = 1, 2, 3 representa o fator (técnico). Assim, W_{i, j} representa a nota recebida pelo técnico i na repetição j, α_i é um efeito aleatório que segue distribuição normal com média zero e variância v > 0, e γ_{i, j} é a normal com média zero e variância η > 0.

Com base nos dados apresentados na hipótese e considerando que α_i e γ_i,j sejam mutuamente independentes, julgue o próximo item.

O valor esperado de W_{i, j} é igual a μ, e Var(W_{i, j}) = v + η.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Valor esperado de Bernoulli é dado por: E (X) =P e sua Variação Var (x) = P . (1-P)

  Valor esperado Binomial é dado por: E (X) = P.n e sua Variação Var (x) = P.n . (1-P)

  Como são selecionados 3 técnicos ou seja 3 hipóteses, usa-se a variação binomial.

  Portanto, a Var(Wi, j) = v + η.

• Não entendi o que é esse "v"...

• Pensei da seguinte forma..

  "ai" (Efeito aleatório): média = 0 e Variância = v; v>0

  "Yi,j": média = 0 e Variância = n; n>0 

  Valor esperado E(W) = E(mi + ai + Yi,j). O valor esperado de "ai" e "Yi,j" é zero. Portanto, E(w) = E(mi) = mi.

  Variância Var(W) = Var(mi + ai + Yi,j). mi é constante, então, Var(W) = Var(ai + Yi,j) = v + n

  Resposta CORRETA

Questão 4947364

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: ANATEL
• Ano: 2014
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2014 - ANATEL - Especialista em Regulação - Métodos Quantitativos
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Modelos lineares; Testes de hipóteses para os parâmetros

Em uma empresa que conta com grande equipe de técnicos em instalação de TV a cabo, três desses técnicos foram selecionados ao acaso para participarem de processo avaliativo. A cada um deles foi atribuída uma nota dada por um cliente diferente. O modelo adotado para análise tem a forma W_{i, j} = μ + α_i + γ_{i, j}, em que j = 1, 2, 3 representa a observação (repetição) e i = 1, 2, 3 representa o fator (técnico). Assim, W_{i, j} representa a nota recebida pelo técnico i na repetição j, α_i é um efeito aleatório que segue distribuição normal com média zero e variância v > 0, e γ_{i, j} é a normal com média zero e variância η > 0.

Com base nos dados apresentados na hipótese e considerando que α_i e γ_i,j sejam mutuamente independentes, julgue o próximo item.

As observações W_1,1, W_1,2 e W_1,3 são mutuamente independentes.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• W1,1 não é independente, e sim mutuamente excludente.

  Pois ambos, (W e J) possuem a mesma média e variância de acordo com a questão.

  Qualquer erro comuniquem.

Questão 4947367

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: ANATEL
• Ano: 2014
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2014 - ANATEL - Especialista em Regulação - Métodos Quantitativos
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Modelos lineares; Testes de hipóteses para os parâmetros

Em uma empresa que conta com grande equipe de técnicos em instalação de TV a cabo, três desses técnicos foram selecionados ao acaso para participarem de processo avaliativo. A cada um deles foi atribuída uma nota dada por um cliente diferente. O modelo adotado para análise tem a forma W_{i, j} = μ + α_i + γ_{i, j}, em que j = 1, 2, 3 representa a observação (repetição) e i = 1, 2, 3 representa o fator (técnico). Assim, W_{i, j} representa a nota recebida pelo técnico i na repetição j, α_i é um efeito aleatório que segue distribuição normal com média zero e variância v > 0, e γ_{i, j} é a normal com média zero e variância η > 0.

Com base nos dados apresentados na hipótese e considerando que α_i e γ_i,j sejam mutuamente independentes, julgue o próximo item.

Para se testar se as unidades amostrais são equivalentes entre si, as hipóteses nula e alternativa do teste de interesse devem ser, respectivamente, H₀ : μ = 0 e H₁ : μ … 0.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• Quando há o teste de hipóteses, eu posso rejeitar a hipótese nula e aceitar a hipótese alternativa, mas também o contrário. Portanto, as hipóteses são mutuamente excludentes.

• HO : P =0 É HIP. NULA

  H1 : P DIFERENTE DE 0 É HIPÓTESE ALTERNATIVA

  Não é o caso, pois as duas estão sendo anuladas pela afirmativa, o que não torna nenhum ALTERNATIVA como hipótese.

• Alguém sabe o significado dessas reticências ? Ou é apenas para confundir ?

• Não estudei esse assunto, mas mesmo se estivesse estudado não entenderia!!!!!!!