Prova Aeronáutica - 2015 - EPCAR - Cadete da Aeronáutica

Questão 1840681

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: EPCAR
• Ano: 2015
• Provas: Aeronáutica - 2015 - EPCAR - Cadete da Aeronáutica
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Um casal que planejou uma viagem de férias para uma ilha, onde há um hotel com acomodações A e B, pagou antecipadamente x reais pelas diárias na acomodação A, que cobrava R$ 110,00 por dia.

Ao chegar no hotel eles optaram pela acomodação B, que cobrava R$ 100,00 pela diária, pois perceberam que, assim, eles poderiam ficar mais 2 dias hospedados neste hotel.

Sabendo que, além dos x reais já pagos, eles ainda gastaram R$ 150,00 por dia com alimentação e que não houve outras despesas, a quantia que esse casal gastou nesse hotel é um número compreendido entre

• A. 5100 e 5400
• B. 5400 e 5900
• C. 5900 e 6300
• D. 6300 e 6800

Gabarito: B

Comentários

• A=110.X

  B=100.X+2

  110X=100X+2

  110X-100X=2

  10X=2

  X=2/10

  X=0,2

  A=110.0,2=22

  B=100.0,2=20+2=22

  Ou seja eles ficaram hospedados 22 dias no hotel B, onde a diária era 100 reais, ou seja, 22.100=2200, mas eles gastaram mais 150 reais por dia, 22.150=3300

  2200+3300=5500

  Gabarito B.

• A=B, mudando somente a quantidade de dias ficado no hotel

  110x=100x+2

  x=0,2 é a constante

  0,2x100= 22 dias no hotel

  22x150=3300

  22x100=2200

  5500.

  LETRA B

  APMBB

Questão 1840684

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: EPCAR
• Ano: 2015
• Provas: Aeronáutica - 2015 - EPCAR - Cadete da Aeronáutica
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas

As idades de dois irmãos hoje são números inteiros e consecutivos.

Daqui a 4 anos, a diferença entre as idades deles será 1/10 da idade do mais velho.

A soma das idades desses irmãos, hoje, é um número  

• A. primo
• B. que divide 100
• C. múltiplo de 3
• D. divisor de 5

Gabarito: A

Questão 1840687

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: EPCAR
• Ano: 2015
• Provas: Aeronáutica - 2015 - EPCAR - Cadete da Aeronáutica
• Disciplina: Matemática

Analise as afirmativas abaixo.

I) Uma pessoa perdeu 30% de seu peso em um mês. No mês seguinte, aumentou seu peso em 40%. Ao final desses dois meses, o peso inicial dessa pessoa diminuiu 2%.

II) Quando num supermercado tem-se a promoção “pague 3 produtos e leve 4”, o desconto concedido é de 30%.

III) Há alguns meses, uma certa casa podia ser comprada por 25% do seu valor atual. O aumento no valor da casa nesse período foi de 75%.

Entre as afirmativas acima, é (são) FALSA(S)

• A. apenas a II.
• B. apenas I e III.
• C. apenas II e III.
• D. I, II e III.

Gabarito: A

Questão 1840693

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: EPCAR
• Ano: 2015
• Provas: Aeronáutica - 2015 - EPCAR - Cadete da Aeronáutica
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas

Uma pessoa vai tomar um medicamento 3 vezes ao dia, durante 14 dias, em doses de 6 mL cada vez. Se cada frasco contém  200 cm³ do medicamento, a quantidade do cm segundo frasco que NÃO será utilizada é  

• A. menor que 75%
• B. exatamente 75%
• C. maior que 76%
• D. exatamente 76%

Gabarito: A

Comentários

• NOTA:
  1cm³ = 1ml
  200ml = 1 frasco
  . 3x14 = 42 vezes que a pessoa vai ingerir o medicamento
  
  42x6 = 252ml (que a pessoa tomou em 14 dias)
  1º frasco - 200ml
  2º frasco:
  200-52 = 148ml (SOBROU)
  
  148/200 = 0,74 = 74% 
  Logo, letra A
   

• TOMAR 1 DOSE DE 6ml 3X AO DIA DURANTE 14 DIAS

  6ml*3 = 18ml POR DIA *14 DIAS= 252ml

  
  

  1 frasco tem 200cm³

  
  

  obs.: 1cm³ = 200ml, logo 1 frasco =200ml

  
  

  para os 14 dias será necessário 252ml, então compre 2 frasco de 200ml = 400ml - 252ml que consumirá = Sobrará 148ml

  
  

  200ml>>> frasco 100% "até o gargalo"

  
  

  100ml> 50% "meiota"

  +50ml> +25%

  ------>>>>------

  aproximadamente 150ml>>>75%

  
  

  Esmaga a letra A( menor que 75% )

  
  

  
  

Questão 1840699

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: EPCAR
• Ano: 2015
• Provas: Aeronáutica - 2015 - EPCAR - Cadete da Aeronáutica
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações; Funções; Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Analise as afirmativas seguintes e classifique-as em V(verdadeira) ou F (falsa).

( ) Considere dois números pares, consecutivos e não nulos. O produto da soma dos inversos desses números pela metade do maior entre eles é um quociente entre dois números inteiros consecutivos.

( ) Para todo a ∈ IR para todo  b ∈ IR existe x ∈ IR tal que  3x − a = 5bx + 5b

( ) Se m é um número inteiro, ímpar e m < − 3 , então o menor valor para x, no conjunto solução da inequação m(m + x) ≤ − 3( x − 3), é um número par positivo.

Tem-se a sequência correta em  

• A. V – F – V
• B. F – V – V
• C. F – V – F
• D. V – F – F

Gabarito: A

Comentários

• A primeira afirmação é VERDADEIRA, pois temos o seguinte:

  dois números pares consecutivos são da forma 2x

   e 2x+2

   com x∈Z

  ∗

  , então:

  (12x+12x+2)⋅(2x+22)=[2x+2+2x

  2x(2x+2)]⋅[2(x+1)2]=

  4x+2

  2x(2x+2)⋅(x+1)=2x+1

  2x(x+1)⋅(x+1)=2x+1

  2x

  , onde os números da forma 2x+1

   e 2x

   são inteiros consecutivos.

  A segunda afirmação é FALSA, pois:

  3x−a=5bx+5b

  3x−5bx=a+5b

  x(3−5b)=a+5b→x=a+5b

  3−5b

  Como 3−5b

   é denominador, temos que 3−5b≠0→b≠3

  5

  , fato esse que inviabiliza por si só a afirmação de que a sentença seja verdadeira PARA TODO b∈R

  .

  A terceira afirmação é VERDADEIRA, pois:

  m⋅(m+x)≤−3⋅(x−3)

  m

  2

  +mx≤−3x+9

  Como foi dado que: ⎧

  ⎩

  ⎨

  m

  m

  m<−3

  ε

  é

  Z

  ímpar

  Então o menor valor possível para x

   será quando m

   for o maior possível. Daí fazemos m=−5

  .

  (−5)

  2

  −5x≤−3x+9

  25−5x≤−3x+9

  −2x≤−16→x≥8

  Conclui-se então que o menor valor de x

   será 8, que é par e positivo.

  bagunçado, mas espero que esteja dando para entender!! bons estudos

Questão 1840708

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: EPCAR
• Ano: 2015
• Provas: Aeronáutica - 2015 - EPCAR - Cadete da Aeronáutica
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Frações e Números Decimais; Porcentagem

O dono de uma loja de produtos seminovos adquiriu, parceladamente, dois eletrodomésticos. Após pagar 2/5 do valor dessa compra, quando ainda devia R$ 600,00, resolveu revendê-los. Com a venda de um dos eletrodomésticos, ele conseguiu um lucro de 20% sobre o custo, mas a venda do outro eletrodoméstico representou um prejuízo de 10% sobre o custo. Com o valor total apurado na revenda, ele pôde liquidar seu débito existente e ainda lhe sobrou a quantia de R$ 525,00.

A razão entre o preço de custo do eletrodoméstico mais caro e o preço de custo do eletrodoméstico mais barato, nessa ordem, é equivalente a

• A. 5
• B. 4
• C. 3
• D. 2

Gabarito: C

Questão 1840714

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: EPCAR
• Ano: 2015
• Provas: Aeronáutica - 2015 - EPCAR - Cadete da Aeronáutica
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Regra de Três

Duas máquinas A e B de modelos diferentes, mantendo cada qual sua velocidade de produção constante, produzem juntas n peças iguais, gastando simultaneamente 2 horas e 40 minutos. A máquina A funcionando sozinha, mantendo sua velocidade constante, produziria, em 2 horas de funcionamento,n/2 dessas peças.

É correto afirmar que a máquina B, mantendo sua velocidade de produção constante, produziria também n/2 dessas peças em

• A. 40 minutos.
• B. 120 minutos.
• C. 160 minutos
• D. 240 minutos.

Gabarito: D

Comentários

• Fiz de um jeito que meio que deu certo

  Primeiro converti 2h em minutos == 120min

  120min---n/2

  x--- n/2

  120.n/2=x.n/2

  240n/2=x.n/2

  120n=x.n/2

  120n.2=x.n

  240n=x.n

  240=x

  D

• https://www.google.com/url?sa=t&source=web&rct=j&url=https://m.youtube.com/watch%3Fv%3DeyaZNpYMI2I&ved=2ahUKEwiG-IXk1cPzAhXLppUCHaH8DC0Qz40FegQIBxAH&usg=AOvVaw2nzltQ-qu0XG2BAwsBG0LZ