Prova Exército - 2015 - CMF - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática

Questão 3999439

• Banca: Exército
• Órgão: CMF
• Ano: 2015
• Provas: Exército - 2015 - CMF - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Regra de Três; Sistema de Unidade de Medidas

A água que utilizamos é medida, em metros cúbicos, por um instrumento especial, para que nós possamos pagá-la de acordo com o que consumimos. O instrumento que mede o consumo de água chama-se hidrômetro. A leitura do hidrômetro é feita mês a mês e o consumo é dado pela diferença entre a leitura do mês atual e a leitura do mês anterior.

Em março de 2015, o hidrômetro de uma indústria registrava o número formado por cinco dezenas de milhão, sete centenas de milhar, nove centenas, três dezenas e oito unidades e, no mês anterior, o mesmo hidrômetro registrara o número cinquenta milhões, seiscentos e sessenta e oito mil e trezentos e setenta e oito. Então, o consumo de água, em metros cúbicos, consumido por essa indústria, em março de 2015, foi de

• A. 32 560.
• B. 32 640.
• C. 42 660.
• D. 48 560.
• E. 68 640.

Gabarito: A

Questão 3999448

• Banca: Exército
• Órgão: CMF
• Ano: 2015
• Provas: Exército - 2015 - CMF - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Problemas

Uma das várias atividades dos Colégios Militares é a realização das formaturas semanais, coordenadas pelo comandante do Corpo de Alunos. Trata-se de uma solenidade na qual todos os alunos entram em forma dentro das suas respectivas Companhias ou em alguns grupos especiais, como os Grêmios das Armas.

Em uma determinada formatura, o comandante do Corpo de Alunos determinou que cada Grêmio das Armas fosse dividido em grupamentos, de tal modo que todos os grupamentos de todos os grêmios tivessem o mesmo e o maior número possível de alunos.

Sabendo-se que tinham 52 alunos do Grêmio da Cavalaria, 65 alunos do Grêmio da Infantaria, 26 alunos do Grêmio da Engenharia e 39 alunos do Grêmio da Artilharia, qual o total de grupamentos formados?

• A. 12.
• B. 13.
• C. 14.
• D. 15.
• E. 16.

Gabarito: C

Questão 3999451

• Banca: Exército
• Órgão: CMF
• Ano: 2015
• Provas: Exército - 2015 - CMF - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Problemas

Recentemente, Catarina publicou um livro. Seus pais arcaram com todas as despesas para editar 1.000 exemplares. O livro está sendo vendido pelo valor de R$ 20,00 cada um. Se forem vendidos 300 exemplares, seus pais terão um ganho de R$ 2.000,00 a mais do que gastaram com a edição. Se o livro atingir a marca de 1.000 exemplares vendidos ao valor de R$ 20,00 cada um, qual a quantia que será arrecadada a mais em relação às despesas com a edição?

• A. R$ 4.000,00.
• B. R$ 16.000,00.
• C. R$ 20.000,00.
• D. R$ 36.000,00.
• E. R$ 40.000,00.

Gabarito: B

Questão 3999454

• Banca: Exército
• Órgão: CMF
• Ano: 2015
• Provas: Exército - 2015 - CMF - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática
• Disciplina: Matemática

A fim de divulgar um evento, Mariana fez uso do e-mail, um serviço disponível na Internet que possibilita o envio e o recebimento de mensagens. Para tal, Mariana enviou uma mensagem por e-mail para 20 amigos e solicitou que cada um repassasse o e-mail a mais 10 amigos. A mensagem divulgava o evento e solicitava que a pessoa confirmasse ou não sua presença, respondendo o e-mail diretamente à Mariana.

Sabendo-se que cada pessoa recebeu uma única vez o e-mail e que 10% não o responderam, quantas pessoas confirmaram presença, se 1/4 das que responderam diretamente à Mariana informaram que não irão ao evento?

• A. 135.
• B. 140.
• C. 145.
• D. 150.
• E. 155.

Gabarito: A

Questão 3999457

• Banca: Exército
• Órgão: CMF
• Ano: 2015
• Provas: Exército - 2015 - CMF - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Frações e Números Decimais

Todo número na forma fracionária pode ser representado na forma decimal. Então, escrevendo a fração 5/11 na forma decimal, qual é a 2015ª casa decimal?

• A. 1.
• B. 2.
• C. 4.
• D. 5.
• E. 7.

Gabarito: C

Questão 3999469

• Banca: Exército
• Órgão: CMF
• Ano: 2015
• Provas: Exército - 2015 - CMF - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Frações e Números Decimais

Nos últimos meses, a Biblioteca do Colégio Militar de Fortaleza (CMF) adquiriu 154 obras novas, totalizando 97/90 de suas obras. Quantas obras a biblioteca do CMF possuía antes dessas aquisições?

• A. 1 379.
• B. 1 826.
• C. 1 980.
• D. 2 134.
• E. 2 288.

Gabarito: C

Questão 3999472

• Banca: Exército
• Órgão: CMF
• Ano: 2015
• Provas: Exército - 2015 - CMF - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Frações e Números Decimais

Na realização de um trabalho escolar, que foi concluído num determinado número de dias, os alunos organizaram-se da seguinte forma: 3/10 dos dias foram destinados à pesquisa; 5/7 dos dias que sobraram foram utilizados para a organização das informações pesquisadas; e os 8 dias restantes foram destinados para finalizar o trabalho. Em quantos dias os alunos realizaram o trabalho?

• A. 32.
• B. 40.
• C. 57.
• D. 71
• E. 79.

Gabarito: B

Questão 3999478

• Banca: Exército
• Órgão: CMF
• Ano: 2015
• Provas: Exército - 2015 - CMF - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Razão e Proporção; e Números Proporcionais; Sistema de Unidade de Medidas

Uma piscina natural, com volume igual a 450 m³ , é abastecida por uma fonte de água ininterrupta (que não para nunca), que fornece 75 litros de água a cada 30 segundos. A fim de fazer um reparo em sua estrutura, houve a necessidade de esvaziá-la usando-se uma bomba que tirava da piscina 500 litros de água a cada 2 minutos. Sabe-se que a piscina encontrava-se totalmente cheia no momento em que a bomba foi ligada. Então, o tempo total para retirar toda água de dentro da piscina foi de

• A. um dia e uma hora
• B. dois dias e duas horas.
• C. três dias e três horas.
• D. quatro dias e quatro horas.
• E. cinco dias e cinco horas.

Gabarito: C

Questão 3999484

• Banca: Exército
• Órgão: CMF
• Ano: 2015
• Provas: Exército - 2015 - CMF - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Problemas

Juliana deseja transportar vários livros à biblioteca para doá-los. Para tal, ela fez pacotes contendo 9 livros cada, sem sobrar nenhum. Antes, porém, ela havia feito algumas tentativas e verificado que, se fizesse pacotes com 5, com 7 ou com 10 livros, sobrariam sempre 3. Se o total de livros que Juliana deseja transportar à biblioteca é um número compreendido entre 300 e 500, então a quantidade de pacotes feita por Juliana foi de

• A. 38.
• B. 42.
• C. 44.
• D. 47
• E. 50.

Gabarito: D

Questão 3999487

• Banca: Exército
• Órgão: CMF
• Ano: 2015
• Provas: Exército - 2015 - CMF - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Problemas

Em um treinamento para uma competição de ciclismo, Leonardo e Augusto darão 115 voltas em uma pista. Leonardo leva 36 segundos para completar uma volta, enquanto Augusto leva 4 segundos a mais do que Leonardo para dar uma volta completa na pista. Os dois atletas iniciam juntos e não param até concluírem o treinamento. No instante em que Leonardo completa a volta de número 90, quantas voltas faltam para Augusto finalizar o treinamento?

• A. 25.
• B. 34.
• C. 39.
• D. 76.
• E. 81.

Gabarito: B

Questão 3999493

• Banca: Exército
• Órgão: CMF
• Ano: 2015
• Provas: Exército - 2015 - CMF - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Sistema de Unidade de Medidas

Com a finalidade de aumentar a segurança das pessoas que utilizam elevadores, o fabricante desenvolveu um sistema que consiste, basicamente, na utilização de um sensor instalado no elevador, que determina a massa total, em kg, dos seus ocupantes e a compara com a massa máxima permitida pelo fabricante. Se a massa total dos ocupantes, determinada pelo sistema, for maior que a massa máxima permitida pelo fabricante, o elevador não funciona.

Ao realizar o transporte de um grupo de adultos e crianças, o elevador de um hotel não funcionou, pois a massa total dos ocupantes, de 750 kg, estava acima da massa máxima permitida pelo fabricante. Na tentativa de fazer o elevador funcionar, o ascensorista – pessoa que maneja o elevador – reduziu, em um terço, a massa que ultrapassava a massa máxima permitida, ficando a massa total dos ocupantes em 710 kg. Mais uma vez, o sistema não permitiu o funcionamento do elevador. Convencido de que não teria outra opção, ele retirou o restante da massa que ultrapassava a massa máxima permitida, que impossibilitava o funcionamento do elevador, ficando apenas com a massa máxima permitida pelo fabricante, que é de

• A. 500 kg.
• B. 550 kg.
• C. 590 kg.
• D. 630 kg.
• E. 670 kg.

Gabarito: D

Questão 3999496

• Banca: Exército
• Órgão: CMF
• Ano: 2015
• Provas: Exército - 2015 - CMF - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Números Primos e Divisibilidade

Um número de cinco algarismos, MNOPQ, é escrito utilizando-se os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5, cada um uma única vez. Sabendo-se que MNO é múltiplo de 4, NOP é múltiplo de 5 e OPQ é divisível por 3, qual é o valor da soma dos algarismos M e N?

• A. 3.
• B. 4.
• C. 5.
• D. 6.
• E. 7.

Gabarito: A

Comentários

• O valor da soma dos algarismos M e N é igual a 3.

  De acordo com o enunciado, MNO é múltiplo de 4. Então, temos que ele pode ser igual a: 312, 412, 512, 124, 324, 524, 132, 432 ou 532.

  Como NOP é múltiplo de 5, então P = 5. Além disso, os possíveis valores são: 125, 135, 145, 215, 235, 245, 315, 325, 345, 415, 425 ou 435.

  Também podemos eliminar os valores 512, 524 e 532 para MNO.

  Por fim, o número OPQ é divisível por 3. Logo, os possíveis valores são: 153, 351, 354 ou 453.

  Dos valores de MNO, observe que O só pode ser 2 ou 4. Assim, dos possíveis valores de OPQ, podemos afirmar que O = 4 e Q = 3.

  Veja que, para M e N sobram os valores 1 ou 2.

  Portanto, a soma dos algarismos M e N é igual a 1 + 2 = 3.