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Prova Exército - 2016 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF)


ID
2101765
Banca
Exército
Órgão
CMRJ
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O BRT Transolímpico é inaugurado às vésperas dos Jogos Olímpicos Rio 2016

O BRT vem da sigla em inglês que significa Transporte Rápido por Ônibus. Na prática, representa um transporte articulado que trafega em corredor exclusivo.
As principais regiões que sediarão disputas dos Jogos Olímpicos e dos Jogos Paraolímpicos de 2016 passarão a ser interligadas. A Transolímpica conecta Deodoro à Barra da Tijuca, bairros que abrigarão os dois Parques Olímpicos e concentrarão a maior parte das competições.
A Transolímpica terá 18 estações para o BRT e três terminais ao longo de todo o trajeto. Além disso, não haverá sinais de trânsito, e o corredor fará ainda ligação com o BRT Transcarioca, inaugurado às vésperas da Copa do Mundo de 2014, e com o BRT Transoeste, inaugurado em 2012.
Disponível em: http://www.brasil2016.gov.br/pt-br/legado/transolimpica. Acesso em: 05 de jul. 2016 (adaptado)

Do Terminal Integrado Salvador Allende, situado no bairro da Barra da Tijuca, os carros de três linhas de ônibus partem do terminal de acordo com os seguintes intervalos de tempo:
  • • Linha 1: de 18 em 18 minutos
  • • Linha 2: de 30 em 30 minutos
  • • Linha 3: de 45 em 45 minutos
Obedecendo rigorosamente a esses intervalos, se, em um dia da semana, um ônibus de cada uma das três linhas sair pontualmente às 6h da manhã, qual será o horário seguinte, desse mesmo dia, em que um ônibus de cada uma das três linhas sairá novamente ao mesmo tempo?

Alternativas
Comentários
  • Primeiro vamos encontrar o MMC de 18,30,45 = 90 min

    em seguida é só somar os 90 com  as 6 horas . Vai ficar:

     6:00 horas + 90 minutos . Sabemos que não existe 90 min . então vamos colocar 60 min desses 90 somado com as 6 horas e restará os 30 min .

    então vai ficar . Ex.: 90 - 60 = 30

       6 horas e 00 min

    + 1 hora e 30 min  

        7 horas e 30 min

  • basta apenas fazer mmc

ID
2101774
Banca
Exército
Órgão
CMRJ
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Durante a reforma final do estádio do Maracanãzinho para os Jogos Rio 2016, os funcionários Geraldo, Antônio e João pintaram três muros distintos que, entretanto, tinham a mesma altura e 60 metros de comprimento cada. Desejando rapidez no trabalho, cada um deles resolveu pintar um muro, mas com a condição de quem terminasse a pintura de seu muro, imediatamente, passaria a ajudar os outros, até que os três juntos terminassem todo o trabalho. Assim, observou-se que nos 10 primeiros minutos de trabalho, Geraldo havia pintado 2 m, Antônio 3 m e João 5 m de comprimento de seus respectivos muros. Se cada um dos operários conseguiu manter seu ritmo de pintura até o final do trabalho, o tempo necessário para toda pintura ser feita é de

Alternativas
Comentários
  • OLÁ PARA TODOS!!!

    Como chegar mais fácil a solução:

    João...10 min/ 5 metros de muro, logo em 60 min=1h/ 30 metros de muro;

    Antônio...10 min/3 metros de muro, logo em 60 min=1h/ 18 metros de muro;

    Geraldo...10 min/2 metros de muro, logo em 60 min=1h/ 12 metros de muro;

    João acaba o seu muro em 120 min=2h; 

    Antônio em 120 min fez 36 metros , faltando 24 metros de muro para acabar;

    Geraldo em 120 min fez 24 metros , faltando 36 metros de muro para acabar;

    Logo em 120 min, faltam ainda 24 + 36= 60 metros de muro para ser concluido;

    João+Antônio+Geraldo=(30 metros/h) +(18 metros/h)+(12 metros/h).=60 metros/h

    Os três trabalhando juntos após o término do muro do João, precisariam de mais 1 hora para a conclusão. Então, 2h + 1 h= 3 horas (LETRA E).

    Espero ter ajudado a todos. Grande abraço!!!

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

  • Geraldo : restao 58 metros de seu muro, correspondente a 290min = 

    4h 50'

    Antônio: restao 57 metros de seu muro, correspondente a190min =

    3h 10'

    João : restao 55 metros de seu muro, correspondente a 110min =

    1h 50'

    Somando os tempos:

    4h 50' + 3h 10' +1h 50' =

    9h 10'

    A média aritmética dos tempos será 3h, letra E.

     

  • Os três juntos pintarão 180 metros, basta fazer a divisão diretamente proporcional a cada um

    G/2 = k

    A/3 = k

    J/5 = k

    2k + 3k + 5k = 180

    10k = 180

    k = 18

    Tomando Geraldo como exemplo (poderia ser qualquer um porque eles terminarão juntos), ele pintará:

    G = 2k

    G = 2.18

    G = 36 metros

    Geraldo pinta 2m em 10min, logo

    2 ________ 10

    36 _______ x

    X = 180 min

    X = 3 horas


ID
2101786
Banca
Exército
Órgão
CMRJ
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A Luta Olímpica ou Olympic Wrestling é disputada desde o ano 704 a.C. nos Jogos Olímpicos da Antiguidade. Ao lado da maratona, possui o posto de esporte mais antigo da humanidade. Nos Jogos Olímpicos da Era Moderna, estreou em 1896 e figura em todas as edições dos Jogos desde 1904. A Luta Olímpica atualmente é dividida em três estilos: Greco-romano, Livre masculino e Luta feminina. No estilo greco-romano, os atletas só podem utilizar tronco e braços para defender e atacar. Se um dos adversários conseguir abrir uma margem de 8 pontos durante a luta, ele é considerado vencedor por superioridade técnica. As categorias olímpicas são 59Kg, 66Kg, 75Kg, 85Kg, 98Kg e 130Kg.

Disponível em http://cbla.com.br/modalidades/estilos-olimpicos/ Acesso em: 22 jun. 2016. (adaptado)

Se colocássemos um lutador de cada categoria em uma mesma balança, com os respectivos pesos acima descritos, qual seria o total em gramas indicado pela balança?

Alternativas

ID
2101795
Banca
Exército
Órgão
CMRJ
Ano
2016
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

A segunda edição dos Jogos Olímpicos da Era Moderna ocorreu em Paris, na França, em 1900. Tal evento esportivo ocorreu integrado à Exposição Universal de Paris, gigantesca feira mundial de comércio. Por esse motivo, teve uma duração incomum para uma edição dos jogos: mais de 5 meses (iniciou-se em 14 maio e foi finalizado em 28 de outubro).

Disponível em: http://www.brasil2016.gov.br/pt-br/olimpiadas/as-edicoes/paris-1900 Acesso em: 15 jul. 2016 (adaptado)

Sabendo que o primeiro dia de disputa esportiva ocorreu numa segunda feira, o último dia ocorreu em um(a)

Alternativas
Comentários
  • Meses com 31 dias:

    Sabe-se que o início é no dia 14 de maio, logo 31-14 = 17.

    Somando 17+30+31+31+30+28 = 167

    167/7 (dias da semana) = 23 com resto 6.

    Então conta-se 6 dias após a segunda-feira:

    Terça

    Quarta

    Quinta

    Sexta

    Sábado

    DOMINGO a nossa resposta.

    Espero ter ajudado.

  • quantidade de dias que foram últilizado em casa mês

    Maio = 18 dias

    Junho = 30 dias

    Julho = 31 dias

    agosto= 31 dias

    setembro = 30 dias

    outubro = 28 dias

    soma de todos os dias deu 18+30+31+31+30+28 = 168 dias totais

    vamos dividir o total de dias da olimpiadas por dias da semana, então será 168/7 = 24 com resto 0 (zero). logo temos exatamente 24 semana completas. se a semana/olimpiada "começa" na segunda, então ela acabará no domingo.

    ex: do contidiano, nossa semana começa no domingo e finaliza no sábado.recomeça no domingo e finaliza no sábado.. sendo que a olimpiada começa na Segunda, Logo termina no Domingo. ;)

    espero ter ajudado.

  • desculpa. Mas eu não vou decorar os dias dos meses
  • fiz do jeito difícil mesmo kkkk eu contei os dias até domingo e fui saltando de 7 em 7 dias até chegar no dia 28 de out