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Prova Exército - 2017 - CMM - Aluno do Colégio Militar


ID
3975859
Banca
Exército
Órgão
CMM
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um professor de matemática propõe aos seus alunos a resolução de exercícios por meio de códigos matemáticos através das operações Δ e π, definidas no conjunto dos números reais, tais que x Δ y = x - 3y e x π y = 2x2 - xy + 1. Dessa forma, podemos afirmar que o valor do número resultante da expressão [(3 π 1)10Δ 2 ] Δ [(2 Δ 1) π (5 Δ 2)] é igual a:

Alternativas

ID
3975868
Banca
Exército
Órgão
CMM
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Para pintar os dois lados de um muro de formato retangular, desprezando sua espessura, foram necessárias exatamente 3 latas de tinta, que cobrem, cada uma, 24 m2 de área. Sabendo-se que a altura do muro corresponde a 1/9 de seu comprimento, então a razão entre a medida do comprimento do muro e o seu perímetro vale:

Alternativas

ID
3975877
Banca
Exército
Órgão
CMM
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Ao calcularmos os pontos de intersecção entre duas funções, estamos simplesmente calculando os valores para x e y que satisfazem simultaneamente as duas funções. Dados os pontos M e N, pertencentes, respectivamente, às funções f(x) = 2x2 +1 e g(x) = – x2 + 4x – 3, o menor comprimento possível do segmento MN, paralelo ao eixo y, é:

Alternativas

ID
3975883
Banca
Exército
Órgão
CMM
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Os telefones móveis surgiram efetivamente no Brasil em 1990, quando a Telerj instalou no estado do Rio de Janeiro 30 estações rádio base com capacidade para 10 mil terminais de acesso. A banda A foi implementada com base na tecnologia AMPS, um padrão norte-americano de celular, representando a primeira geração da telefonia móvel, o 1G. Brasília, que já havia implementado uma tecnologia ao celular na década anterior, instalou conexões para a banda A, pouco depois em 1990.

Considere um telefone celular em que a conta mensal é dada por uma função polinomial do 1°grau, em que x representa o número de chamadas locais e y representa o total a ser pago em reais. No mês de março, foram realizadas 100 chamadas locais e a conta mensal foi de 170 reais. Já no mês de junho, ocorreram 120 chamadas locais, e a conta mensal foi de 198 reais. Dessa forma, podemos afirmar que o total a ser pago no mês em que ocorrerem 180 chamadas será de:

Alternativas

ID
3975910
Banca
Exército
Órgão
CMM
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O teleférico é um meio de transporte bastante utilizado em locais íngremes, como montanhas e florestas, pela sua adaptação a terrenos acidentados e pela sua facilidade em transpor vales e cumes de montanhas, onde a instalação de outros meios de transporte seria bastante difícil. É igualmente utilizado em terrenos planos como meio de ligação entre fábricas, minas ou portos marítimos.

Considere uma estação E de onde partem 2 teleféricos, T1 e T2 , situada entre duas montanhas, estando a estação e as montanhas em um mesmo plano horizontal. Da estação partem os teleféricos, cada um em direção a um ponto mais alto das montanhas (picos P1 e P2). Sabendo-se que os teleféricos percorreram em linha reta 1500m e 2900m, e que uma montanha tem 900m de altura e a outra tem 2000m, podemos afirmar que:

Alternativas

ID
3975913
Banca
Exército
Órgão
CMM
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A média aritmética das notas de quatro alunos é igual a 7. Se aumentarmos de 3 unidades a menor dessas notas, e diminuirmos de 5 unidades a maior delas, então a nova média será:

Alternativas