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Prova Exército - 2019 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática

ID
4039045
Banca
Exército
Órgão
CMB
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

   A Catedral Metropolitana Nossa Senhora Aparecida é a sede da Arquidiocese de Brasília. Concebida pelo arquiteto Oscar Niemeyer com projeto estrutural do engenheiro Joaquim Cardozo, foi o primeiro monumento a ser criado na capital federal. A pedra fundamental foi lançada em 12 de setembro de 1958, e sua estrutura ficou pronta em 1960, onde aparecia somente a área circular de setenta metros de diâmetro, da qual se elevam dezesseis colunas de concreto com noventa toneladas, simulando mãos voltadas para o céu em oração. Foi concluída e dedicada em 31 de maio de 1970.

    Dentro da Catedral, sobre a nave, estão esculturas de três anjos, suspensas por cabos de aço. O menor tem 2,22 metros (m) de comprimento e tem massa de 100 quilogramas (kg); o médio tem 3,4 metros (m) de comprimento e tem massa de 200 quilogramas (kg); o maior tem 4,25 metros (m) de comprimento e tem massa de 300 quilogramas (kg).

   As esculturas são de Alfredo Ceschiatti, com a colaboração de Dante Croce. O altar foi doado pelo Papa Paulo VI e tem o formato de um retângulo com 11 metros (m) de comprimento e 6 metros (m) de largura. A imagem da padroeira Nossa Senhora Aparecida é a réplica da original, que está no município de Aparecida, São Paulo.

Disponível em: https://gl.globo.com/distiito-fedeial/noticia/2015/05/obra-de-niemeycr-c-icone-de-brasilia-catedral-de-brasilia-completa-45-anos.html - com adaptações. Acesso em: 27 ago. 2019.

Considere que o preço, nos dias de hoje, do concreto usado para esculturar os três anjos é de R$ 11,90 o quilograma (kg). O valor gasto com concreto para a confecção dessas três esculturas fica entre

Alternativas
ID
4039051
Banca
Exército
Órgão
CMB
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

   Brasília, a capital do Brasil, é um Patrimônio Cultural da Humanidade, título concedido pela Organização das Nações Unidas para a Educação, a Ciência e a Cultura (Unesco). Prédios homogêneos, ruas largas e arborizadas, parques e setores pensados no bem-estar da população e do visitante levam a assinatura dos mestres do urbanismo, Lúcio Costa, e da arquitetura modernista, Oscar Niemeyer. Os monumentos de Brasília são únicos e dispostos de maneira a formar um museu a céu aberto. A vegetação típica de cerrado e a farta arborização das áreas urbanas fazem da capital, circundada pelo Lago Paranoá, uma cidade verde. São 120 metros (m2) de área verde por habitante - quatro vezes o padrão recomendado pela Organização Mundial da Saúde (OMS). 

Disponível em: http://legado.brasil.gov.br/noticias/turismo/2014/05/brasilia-e-icone-da-modemidade-na-arquitetura/ Acesso em: 20 ago. 2019.

Sabendo que Brasília conta atualmente com uma população de 3,039 milhões de habitantes, qual é a área verde que Brasília deveria ter segundo o padrão recomendado pela OMS?

Alternativas
ID
4039054
Banca
Exército
Órgão
CMB
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

   O Parque da Cidade Dona Sarah Kubitschek é o maior parque urbano do mundo, com 4,2 milhões de metros quadrados (m2), localizado no centro de Brasília. Possui recintos, quadras desportivas, lagos artificiais, parque de diversões, centro hípico, pistas de patinagem e ciclismo, além de cinco percursos de caminhada: A, com comprimento de 4 quilômetros (km); B e C, cada qual com comprimento de 6 quilômetros (km); D e E, cada qual com comprimento de 10 quilômetros (km). O parque também abriga o terceiro maior pavilhão coberto para feiras e exposições do Brasil, o Pavilhão de Exposições do Parque da Cidade, com 55 mil metros quadrados (m²)


Pedro foi correr no Parque da Cidade em um dos percursos de caminhada. Na primeira etapa, Pedro correu 1/4 do percurso; na segunda etapa, correu 2/3 do que restou do percurso; por fim, restaram 1500 metros para Pedro finalizar o percurso. Assinale a alternativa que apresenta um percurso que Pedro pode ter utilizado e o comprimento do trecho que ele correu na segunda etapa. 


Alternativas
ID
4039063
Banca
Exército
Órgão
CMB
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O Lago Paranoá é um lago artificial localizado em Brasília. Formado pelas águas represadas do Rio Paranoá, possui 40 quilômetros (km) de extensão, profundidade máxima de 48 metros (m) e cerca de 80 quilômetros (km) de perímetro. Armazena 600 bilhões de litros (t) de água, que ajudam a amenizar os efeitos da seca nos meses entre maio e setembro. Paranoá é um vocábulo de origem tupi e significa “enseada do mar”.

Nos anos de 2017 e 2018, a cidade de Brasília sofreu a maior crise hídrica de sua história e uma das soluções para esse problema foi captar água do Lago Paranoá. O sistema de captação criado permite retirar água do Lago Paranoá com a vazão de 700 litros (í) de água por segundo, o que equivale a 25 % da vazão com que se retira água da Bacia do Descoberto.


Sabendo que um dia tem 86 400 segundos (s), quantos litros (t) de água são retirados da Bacia do Descoberto por dia?

Alternativas
ID
4039072
Banca
Exército
Órgão
CMB
Ano
2019
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

NÃO PERCA A HORA!

Brasília, além de centro das decisões nacionais, é referência para a hora oficial do país. Se você ligasse o rádio agora, provavelmente ouviría: “Em Brasília, dez horas e trinta e dois minutos”. O horário de Brasília, porém, não se aplica a todos os estados brasileiros, dada a extensão territorial do país. Na verdade, o Brasil possui outros três fusos horários: a Ilha de Fernando de Noronha (da região Nordeste) tem uma hora adiantada em relação à capital federal; já Amazonas (AM) e Acre (ambos da região Norte) estão, respectivamente, uma e duas horas atrasados em relação a Brasília. Isso significa que, se o horário atual de Brasília for 10h32min, os horários de Fernando de Noronha, Amazonas e Acre serão, nesta ordem, 1 lh32min, 09h32min e 08h32min.

Não bastassem essas diferenças, há ainda a particularidade do Horário Brasileiro de Verão (HBV), quando os estados das regiões Sul, Sudeste e Centro-Oeste, que seguem o horário oficial de Brasília, adiantam os relógios em uma hora. O último HBV vigorou de 04 de novembro de 2018 até 16 de fevereiro de 2019. Dessa forma, à zero hora do dia 17 de fevereiro de 2019, o horário oficial do Distrito Federal e dos dez estados das regiões supracitadas foi atrasado em uma hora.

Disponível em: www.horadebrasilia.com/inso-horario.plip - com adaptações. Acesso em: 27 ago. 2019.

Uma equipe de atletas do Colégio Militar de Manaus (CMM), localizado no estado do Amazonas, deslocou-se, em um voo que durou quatro horas, do Aeroporto Internacional Eduardo Gomes (AM) às 23h00min (horário local do Amazonas), do dia 16 de fevereiro de 2019, rumo ao Rio de Janeiro (situado na região Sudeste). Uma hora após o término do voo, a equipe seguiu, de ônibus, em uma viagem que durou duas horas, para a Academia Militar das Agulhas Negras (AMAN), localizada em Resende (município do estado do Rio de Janeiro).


Nas condições do texto acima, pode-se inferir que a equipe de atletas do CMM chegou à AMAN, no dia 17 de fevereiro, às

Alternativas
ID
4039075
Banca
Exército
Órgão
CMB
Ano
2019
Provas
Disciplina
Geografia
Assuntos

NÃO PERCA A HORA!


    Brasília, além de centro das decisões nacionais, é referência para a hora oficial do país. Se você ligasse o rádio agora, provavelmente ouviría: “Em Brasília, dez horas e trinta e dois minutos”. O horário de Brasília, porém, não se aplica a todos os estados brasileiros, dada a extensão territorial do país. Na verdade, o Brasil possui outros três fusos horários: a Ilha de Fernando de Noronha (da região Nordeste) tem uma hora adiantada em relação à capital federal; já Amazonas (AM) e Acre (ambos da região Norte) estão, respectivamente, uma e duas horas atrasados em relação a Brasília. Isso significa que, se o horário atual de Brasília for 10h32min, os horários de Fernando de Noronha, Amazonas e Acre serão, nesta ordem, 1 lh32min, 09h32min e 08h32min.

    Não bastassem essas diferenças, há ainda a particularidade do Horário Brasileiro de Verão (HBV), quando os estados das regiões Sul, Sudeste e Centro-Oeste, que seguem o horário oficial de Brasília, adiantam os relógios em uma hora. O último HBV vigorou de 04 de novembro de 2018 até 16 de fevereiro de 2019. Dessa forma, à zero hora do dia 17 de fevereiro de 2019, o horário oficial do Distrito Federal e dos dez estados das regiões supracitadas foi atrasado em uma hora.

Disponível em: www.horadebrasilia.com/inso-horario.plip - com adaptações. Acesso em: 27 ago. 2019.


    Uma equipe de atletas do Colégio Militar de Manaus (CMM), localizado no estado do Amazonas, deslocou-se, em um voo que durou quatro horas, do Aeroporto Internacional Eduardo Gomes (AM) às 23h00min (horário local do Amazonas), do dia 16 de fevereiro de 2019, rumo ao Rio de Janeiro (situado na região Sudeste). Uma hora após o término do voo, a equipe seguiu, de ônibus, em uma viagem que durou duas horas, para a Academia Militar das Agulhas Negras (AMAN), localizada em Resende (município do estado do Rio de Janeiro).


Assinale a alternativa cujas localidades, conforme o texto acima, têm horários iguais durante a vigência do HBV:

Alternativas
Comentários

  • ACRE = 75 GRAUS=-5HORAS

    AMAZONAS=60 GRAUS=-4HORAS

    BRASILIA=45 GRAUS= -3HORAS

    RIO DE JANEIRO=45 GRAUS= -3 HORAS

    FERNANDO DE NORONHA= 30 GRAUS= -2 HORAS

    RESENDE= 30 GRAUS = -2 HORAS

    ANALIZANDO, VC ENCONTRA COMO RESPOSTA LETRA; E

  • Explicando porque não pode ser a alternativa A. O estado do Amazonas é o único que não tem o mesmo fuso horário em toda a sua região, fazendo ele ter dois fuso horários, são eles - 4GMT e -5GMT, já o estado do Acre tem fuso horário -5GMT. Posto isso, é notório que o estado do Amazonas não tem os mesmo fuso horário que o Acre, pois o Amazonas tem dois fusos horário.

ID
4039078
Banca
Exército
Órgão
CMB
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Até quem não é de Brasília já ouviu falar do Eixão. A via, que corta a cidade de norte a sul, tem formato popularmente comparado às asas de um avião. Se durante a semana os carros circulam a 80 quilômetros (km) por hora, aos domingos e feriados o local se transforma no Eixão do Lazer, onde os protagonistas são os pedestres, atletas, famílias, eventos e muitas outras atrações. Das 6h às 18h, todos os domingos, desde 1991, o Eixão é fechado para a passagem dos automóveis e fica liberado para você e sua família. E só aplicar o protetor solar, colocar um boné e seguir para a diversão.

Disponível em: https://blog.ecapengenl1aria.com.br/veja-como-curtir-o-ejxao-do-la2er-aos-domingos-e-feriados/-com adaptações. Acesso em: 20 ago. 2019.


Um atleta resolveu, em um domingo, percorrer 12 quilômetros (km) do Eixão do Lazer e realizou esse percurso nas seguintes etapas:

  • 1/6 do total do percurso correndo;
  • 2 /3 do total do percurso patinando;
  • 25% do restante do percurso com patinete motorizado.

Em seguida, ele terminou o percurso caminhando. Com base nisso, que distância esse atleta caminhou até chegar ao final do percurso de 12 quilômetros (km)?

Alternativas
ID
4039081
Banca
Exército
Órgão
CMB
Ano
2019
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

   Brazilino é servidor público e o governo sempre efetua seu pagamento no dia primeiro de cada mês. Ele observou que todos os meses têm quatro semanas mais N dias, onde N é um número natural que vale no mínimo zero e no máximo três. Com essa observação, ele consegue determinar em qual dos sete dias da semana será efetuado o pagamento, por meio de um procedimento prático, ilustrado nos dois exemplos a seguir:

   Exemplo 1. Em fevereiro de 2019, o pagamento foi efetuado na sexta-feira. Como esse mês teve exatas quatro semanas, ou seja, N = 0, então em março de 2019 o dia do pagamento também foi uma sextafeira. Por outro lado, como março tem 31 dias, ou seja, N = 3, então o pagamento em abril de 2019 ocorreu 3 dias após sexta-feira, isto é, na segunda-feira.

   Exemplo 2. No próximo mês, outubro de 2019, o dia primeiro cairá numa terça-feira. Como os dois meses anteriores (agosto e setembro) tiveram, respectivamente, 31 (N = 3)e30 dias (N = 2), então o dia do pagamento em agosto de 2019 foi cinco dias antes de terça-feira, ou seja, uma quinta-feira.

   Por fim, é útil lembrar que os meses que têm 31 dias são: janeiro, março, maio, julho, agosto outubro e dezembro. Os meses que têm 30 dias são: abril, junho, setembro e novembro. Fevereiro tem 28 dias, exceto em anos bissextos, nos quais tem 29 dias.

Em 21 de abril de 2020, Brasília completará 60 anos. Sabendo que 21 de abril de 2019 foi um domingo, o próximo aniversário da capital brasileira será

Alternativas
ID
4039084
Banca
Exército
Órgão
CMB
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

   Brazilino é servidor público e o governo sempre efetua seu pagamento no dia primeiro de cada mês. Ele observou que todos os meses têm quatro semanas mais N dias, onde N é um número natural que vale no mínimo zero e no máximo três. Com essa observação, ele consegue determinar em qual dos sete dias da semana será efetuado o pagamento, por meio de um procedimento prático, ilustrado nos dois exemplos a seguir:

   Exemplo 1. Em fevereiro de 2019, o pagamento foi efetuado na sexta-feira. Como esse mês teve exatas quatro semanas, ou seja, N = 0, então em março de 2019 o dia do pagamento também foi uma sextafeira. Por outro lado, como março tem 31 dias, ou seja, N = 3, então o pagamento em abril de 2019 ocorreu 3 dias após sexta-feira, isto é, na segunda-feira.

   Exemplo 2. No próximo mês, outubro de 2019, o dia primeiro cairá numa terça-feira. Como os dois meses anteriores (agosto e setembro) tiveram, respectivamente, 31 (N = 3)e30 dias (N = 2), então o dia do pagamento em agosto de 2019 foi cinco dias antes de terça-feira, ou seja, uma quinta-feira.

   Por fim, é útil lembrar que os meses que têm 31 dias são: janeiro, março, maio, julho, agosto outubro e dezembro. Os meses que têm 30 dias são: abril, junho, setembro e novembro. Fevereiro tem 28 dias, exceto em anos bissextos, nos quais tem 29 dias.

Lembrando que os anos divisíveis por quatro são bissextos, isto é, têm 366 dias (equivalentes a 52 semanas mais dois dias), o dia em que ocorreu a fundação de Brasília foi

Alternativas