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Prova Exército - 2019 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática

ID
4047205
Banca
Exército
Órgão
CMB
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

0 alamar é um dos símbolos da meritocracia dos Colégios Militares. E conquistado pelo aluno que obtiver média igual ou superior a 8,00 em todas as disciplinas. Além da nota, o aluno tem que ter bom comportamento, respeitando as normas do Colégio Militar. Na formatura de entrega de alamares do 1° trimestre de 2019 do Ensino Médio, observou-se que, entre os alunos que receberam o alamar, a razão entre o número de rapazes e o número 3 de moças do 1° Ano do Ensino Médio, nessa ordem, é igual a 3/4 e a razão entre o número de 2 rapazes e o número de moças do 2º Ano do Ensino Médio, nessa ordem, é igual a 2/3. O total 3 de rapazes que receberam o alamar do 1° Ano e do 2º Ano é igual a 50, e a razão entre o , , . 4 número de moças que receberam o alamar do 1° Ano e do 2º Ano, nessa ordem, é igual a 4/3 . 3 Qual é o total de alunos do 1° Ano e do 2º Ano do Ensino Médio que receberam o alamar?

Alternativas
Comentários

  •  O alamar e um dos símbolos da meritocraria dos Colégios Militares. É conquistado pelo aluno que obtiver média igual ou superior a 8,00 em todas as disciplinas. Além da nota, o aluno tem que ter bom comportamento, respeitando as normas do Colégio Militar. Na formatura de entrega de alamares do 1o trimestre de 2019 do Ensino Médio, observou-se que, entre os alunos que receberam o alamar, a razão entre o número de rapazes e o número de moças do 1o Ano do Ensino Médio, nessa ordem, é igual a 3/4 e a razão entre o número de rapazes e o número de moças do 2o Ano do Ensino Médio, nessa ordem, é igual a 2/3 . O total de rapazes que receberam o alamar do 1o Ano e do 2o Ano é igual a 50, e a razão entre o número de moças que receberam o alamar do 1o Ano e do 2o Ano, nessa ordem, é igual a 4/3 . Qual é o total de alunos do 1o Ano e do 2o Ano do Ensino Médio que receberam o alamar?

    O enunciado um pouco menos confuso ....

  • R1= rapazes do 1 ano

    M1=Moças do 1 ano

    R2= rapazes do 2 ano

    M2=Moças do 2 ano

    R1/M1=3/4 ==>4R1=3M1

    R2/M2=2/3==>3R2=2M2

    M1/M2=4/3==>3M1=4M2

    R1+R2=50

    R1=50-R2

    faça a substituição das incógnitas

    4(50-R2)=3(2R2) ( isso é a primeira proporção , porém transformei todos para R2

    R2=20

    R1=30

    M1=40

    M2=30

    R2+R1+M1+M2=120

    GAB B

ID
4047208
Banca
Exército
Órgão
CMB
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

TEXTO 3

JOGOS DA AMIZADE SC MB 2019

De I o a 6 de julho de 2019, o Exército Brasileiro, por meio do Departamento de Educação e Cultura do Exército e da Diretoria de Educação Preparatória e Assistencial, realizou os XIII Jogos da Amizade 2019, evento esportivo e artístico-cultural, que ocorre na Academia Militar das Agulhas Negras (AMAN), em Resende (RJ). Participaram dos jogos alunos dos 13 Colégios Militares.

Os Jogos da Amizade são uma iniciativa abrangente e inédita na educação básica pública nacional e integram não só atividades desportivas, mas também eventos culturais e sociais. O objetivo da competição é permitir a exteriorização de valores e competências considerados fundamentais na educação de alunos da educação básica. Há um estímulo especial para o desenvolvimento da compreensão do significado de “trabalho em equipe”. As atividades são supervisionadas por profissionais e executadas pelos próprios alunos, valorizando a iniciativa e a liderança. Como exemplo, destaca-se a atuação dos estudantes em uma central de mídia formada por alunos-repórteres, de todos os Colégios Militares, que produzem matérias jornalísticas, conteúdo para redes sociais e produção audiovisual.

XIII Jogos da Amizade. EB, 2019. Disponível cm: < http://www.eb.mil.br/web/imprensa>. Acesso em: 14 ago. 2019.

A delegação do CMB para os Jogos da Amizade foi composta por x alunos. No dia da partida para a AMAN, os alunos entraram em forma para apresentação ao Comandante do Colégio. Este observou que os alunos estavam enfíleirados em a colunas, cada coluna com exatamente b alunos. Ao chegar à AMAN, os alunos entraram em forma novamente para as instruções gerais. Nesse momento, o Comandante observou que havia uma coluna a menos, porém em cada coluna havia exatamente 2 alunos a mais do que na partida. Pode-se concluir que a relação correta entre b e x é igual a

Alternativas
ID
4047211
Banca
Exército
Órgão
CMB
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Na competição esportiva dos Jogos da Amizade, os alunos disputaram 11 modalidades desportivas, nas categorias masculino e feminino: atletismo, basquete, futebol, handebol, hipismo, judô, natação, orientação, pentatlo moderno (corrida, natação, hipismo, esgrima e tiro), voleibol e xadrez.

Na competição de xadrez dos Jogos da Amizade, o CMB conseguiu o tetracampeonato. Na contagem final dos pontos, a equipe do CMB conseguiu 50% a mais de pontos do que a equipe do CMRJ, que foi a terceira colocada. A equipe do CMJF, que foi a segunda colocada, conseguiu 25% a mais de pontos do que a equipe do CMRJ. Qual é o percentual a mais de pontos que o CMB obteve em relação ao CMJF?

Alternativas
Comentários

  • classificação tabela

    1. cmb 50% a mais que cmrj
    2. cmjf 25% a mais que cmrj

    50 + 25 = 75

    cmrj 75 %

    75 100%

    150 x

    x= 20%

ID
4047217
Banca
Exército
Órgão
CMB
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

As numerações dos três atletas da equipe de orientação do CMB nos jogos da amizade são tais que a média aritmética dos três números é 11 unidades maior que o menor número e 12 unidades menor que o maior número. Se a mediana dos três números é 27, então a soma dos três números é igual a

Alternativas
Comentários

  • (x+y+z)/3=11+x

    (x+y+z)/3=Z-12

    (escolha uma letra que será a mediana , eu escolhi y=27)

    (x+27+z)/3=11+x

    (x+27+z)/3=Z-12

    -2x+z=6

    x-2z=-63

    x=17

    y=27

    z=40

    GAB C

ID
4047226
Banca
Exército
Órgão
CMB
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

No último dia dos Jogos da Amizade, acontece o evento artístico-cultural ZumZaravoice, no Teatro Acadêmico da AMAN, com apresentações de alunos dos 13 Colégios Militares participantes e da Banda do Sistema Colégio Militar do Brasil. Para sua apresentação no evento, quatro amigas do CMB - A, B, C e D - ensaiaram suas músicas em trios, com uma das garotas sempre observando o ensaio das demais. A amiga A ensaiou sete músicas, mais do que qualquer outra amiga, e a amiga D ensaiou quatro músicas, menos do que qualquer outra amiga. Quantas músicas esses trios ensaiaram para o ZumZaravoice?

Alternativas
ID
4047229
Banca
Exército
Órgão
CMB
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Suponha que, após o ZumZaravoice, foi realizada a festa de encerramento dos Jogos da Amizade. Para tocar na festa, foi contratada uma banda de música, precedida de uma pesquisa de preço entre duas candidatas A e B. A banda A cobra uma taxa fixa de R$ 1.000,00, mais R$ 250,00 por hora, para animar uma festa. A banda B cobra uma taxa fixa de R$ 550,00, mais R$ 400,00 por hora. Qual é o maior número inteiro de horas de duração da festa, para que a contratação da banda B não fique mais cara que a da banda A?

Alternativas
Comentários
  • Questão de inequação do primeiro grau: 550 + 400x <= (menor ou igual) 1000 + 250x 150x <= 450 X <= 3 GAB 3 horas
ID
4047244
Banca
Exército
Órgão
CMB
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

No dia 19 de janeiro de 2019, 13 alunos do Sistema Colégio Militar do Brasil (SCMB), selecionados no 3o Desafio Global do Conhecimento, embarcaram para os Estados Unidos da América (EUA) para participarem de mais uma edição do Harvard Model United Nations (HMUN), uma simulação da Organização das Nações Unidas (ONU). O evento principal será realizado em Boston, de 24 a 27 de janeiro, mas a delegação brasileira também visitará a sede da ONU, localizada na cidade de Nova Iorque.

Participaram, ainda, cerca de 200 estudantes da Universidade de Harvard e mais de três mil alunos de todo o mundo, em um grande desafio da diplomacia internacional, como representantes da ONU.

Alunos do Sistema Colégio Militar do Brasil nos EUA. EB, 2019. Disponível em: < http://www.decex.eb.mil.br/>. Acesso em: 14 ago. 2019.

O aluno representante do CMRJ no HMUN planejou suas despesas da seguinte maneira: do total em dólares que levou, pretende gastar 1/3 com alimentação, 2/5 com transporte nos EUA e $ 400,00 com presentes. Como ele pretende que sobrem no mínimo $ 80,00 para despesas extraordinárias, qual é a menor quantia, em dólares, que ele deve levar para conseguir seu objetivo?

Alternativas
Comentários

  • x/3 + 2x/5 + 400 + 80 = x

    MMC = 15

    5x + 6x + 7200 = 15x

    7200 = 4x

    x = 1800

    gab c

    Também pode ir por tentativa e erro.