Questão Q766871

Sabe-se que p, q e r são proposições compostas e o valor lógico das proposições p e q são falsos. Nessas condições, o valor lógico da proposição r na proposição composta {[q v (q ^ ~p)] v r} cujo valor lógico é verdade, é:

Alternativas

falso

inconclusivo

verdade e falso

depende do valor lógico de p

verdade

Comentários

{[q v (q ^ ~p)] v r}

sabendo que q e p são falsos, temos que a expressão (q ^ ~p) será falsa também pois é uma conjunção (F ^ V).

Substituindo na expressão inicial, teremos:

{[q v F] v r} -- sabendo que "q" é falso, temos: {[F v F] v r} ---- a disjunçao de falsos dá F

Assim chegamos em { F v r} ; pelo enunciado sabemos que essa sentença é verdadeira. Logo, para que seja verdadeira, a disjunção tem que ser: F v V

Então: "r" tem valor lógico verdadeiro.
{[ q v ( q ^ ~p )] v r } substituindo pelos valores dados, teremos: q= F; ~p= V; e r=?

{[ F v ( F ^ V )] v ? }

{[ F v F ] v ? }

{ F v ? } numa disjunção só será falso se todos forem falso, sendo assim "r" terá que ser verdade
Na tabela verdade do OU

A B A ou B ( Se tiver uma proposição verdadeira, a frase toda sera verdadeira)

V V = V

V F = V

F V = V

F F = F

Gabarito: Letra E
sabendo que o conectivo:

CONJUNÇÃO - ^ - E: so tem valores verdadeiros, quando todos os valores forem verdadeiros

DISJUNÇÃO - v - OU : só serão falsos, quando todos os valores forem falsos.

GABARITO ''E''
Boa questão.

Gabarito: E
Dados extraídos da questão:

- P e Q= Falsos

- {[q v (q^~p)] v R = Verdadeiro

Resolvendo:

- q^~p= F^~V= F

- F v F= F

- Logo para que F v F v R = V .Então "r" deve ser verdadeiro.

Resolvi desta forma ;) Espero ter ajudado.
{[q v (q ^ ~p)] v r} = V

{[F v (F ^ ~F)] v r} = V

{[F v (F ^ V)] v r} = V

{[F v F] v r} = V

F v r = V, somente se r for igual a V.
Algumas dicas do meu professor:

- Conjução: e (^): Só V com V será Verdadeira.

- Disjunção: ou (v): Só F com F será falsa.

- Condição: se, então... ( ->): Só lembrar da frase "Se me ama, então Vamos Fazer um Filho.", ou seja, além de lembrar que é de "condição", mostra que V com F será falsa.

- Bicondicional: se, somente se... (<->): Só as iguais é verdadeira, ou seja, V com V e F com F.

Esse macete me ajudou muito, e espero que ajude alguém também.

Bons estudos! ;)
Pessoal não é preciso nem pensar muito.

Se você ler o enunciado sabendo que a proposição é a menor unidade lógica que pode ser valorada em verdadeiro ou falso já elimina 3 alternativas, devido ao princípio do terceiro excluído.

Na sentença composta você já tem um valor de R como verdadeiro e a disjunção antecedendo o R (V) torna automaticamente qualquer resultado verdadeiro.
{[ q v ( q ^ ~p )] v r } substituindo pelos valores dados, teremos: q= F; ~p= V; e r=?

{[ F v ( F ^ V )] v ? } = Verdadeiro

{[ F v F ] v ? } = Verdadeiro

{ F v ? } numa disjunção só será falso se todos forem falso, sendo assim "r" terá que ser verdade.

F v R = verdadeiro
Não desista Felipe!

rs
é só substituir p e q por F na sentença:

{[q v (q ^ ~p)] v r} =

{[F v (F ^ V)] v r} = V

{[F v F] v r} = V

{F v r} = V

F v V= V

portanto a única maneira da sentença ser verdadeira é de r ser igual a V
e-

1° resolvem-se os (( )). conjunção com falso e negação de falso ainda é falso

{[q v (q ^ ~p)] v r}

2° resolvem-se [][]

disjunção com falso e falso é falso

3° resolver resto:

em disjunção, para o valor ver V, basta 1 dos operandos ser V.
Gabarito Letra E

O professor ao corrigir o que está entre parenteses comente um erro. é v ^ F= F
{[q v (q ^ ~p)] v r}

sabemos que q e r são falsas, assim, substituíndo na expressão acima teremos:

{ [ F v ( F ∧ ~ F ) ] v r }

Primeiro, fazemos o que está dentro dos parênteses, assim:

{ [ F v ( F ∧ ~ F ) ] v r }

{ [ F v ( F ∧ V ) ] v r }

Sabemos que uma conjunção só é verdadeira quando os valores lógicos de ambas as proposições que a compõem são verdadeiras, logo

{ [ F v ( F ) ] v r }

Passamos, então, a resolver o que está dentro dos colchetes:

{ [ F v F ] v r }

Uma disjunção só é falsa quando ambas as proposições que a compõem também são falsas, logo

{ F v r }

Sobrou apenas uma disjunção.

Sabemos que essa disjunção é verdadeira e que uma de suas partes é falsa.

Para que a disjunção seja verdadeira, é necessário que o valor lógico de r seja VERDADEIRO.

Gabarito: E
{[q v (q ^ ~p)] v r}

#####################

Primeiro trocam-se os valores lógicos q e p por Falso:

{ [ F v ( F ∧ ~ F ) ] v r }

.

Depois identificamos os valores lógicos:

{ [ F v ( F ∧ ~ F ) ] v r } --> Onde v = 'ou' (Disjunção)

∧ = 'e' (Conjunção)

(~ F = V)

(r = V)

.

Em seguida reorganizamos os valores e aplicamos a tabela verdade:

.

{ [ F v ( F ∧ V ) ] v V } .: { [ F v F ] v V } .: { F v V } .: { V }

.

Assim, Falso ou Verdadeiro o valor lógico da proposição é Verdade.

.

V e V = V

V e F = F

F e V = F

F e F = F

.

.

V ou V = V

V ou F = V

F ou V = V

F ou F = F
p= F , q = F, r =? ~p= V

{ [ q v ( q ^ ~p )] v R }

{ [ F v ( F ^ V )] v R }

{ [ F v ( F )] v R }

{ [ F v F )] v R }

{ F v R }

F v V = V
Só saber que o v(ou) verdadeiro com qualquer coisa da verdadeiro. Se a questão informou que toda a sentença é verdadeira. Então não há o que pensar muito.
Eduardo Chagas, PERFEITO o que você disse. Não precisava resolver nada... era só olhar o valor lógico de R (verdadeiro) e saber que por esse motivo não tem como dar falso, já que estava sendo utilizado o conectivo OU.
Pelo que eu entendi, a questão não está afirmando que o valor lógico de r é verdadeiro, mas sim que toda a proposição composta é verdadeira. Logo, é preciso resolver a questão para descobrir se a proposição r é verdadeira ou falsa.
Mayara gonçalves, a questão não deu o valor de "R", ela informou o resultado de toda a preposição, e pediu que fosse encontrado o valor de "R".

obs: O comentário do prefessor está ótimo bastante objetivo.
Obrigado, Prof. Josimar Padilha - Gran Cursos! xD
Obrigado Professor Josimar Padilha - Grand Cursos ²
Ótimo Professor!!
A questão não diz que R é verdadeiro, mas sim que a sequencia lógica é verdadeira. Algumas pessoas não interpretaram o texto corretamente e estão inferindo que R é verdadeiro. A questão está procurando o valor de R.
Melhor comentário: João Neto!

Direto e objetivo!
Temos uma disjunção, ou seja, necessita de apenas uma preposição verdadeira para ser verdade. Destrinchando a questão o valor de {[q v (q ^ ~p)] é falso, logo R só pode ser verdade.
A dica de ouro aqui é ler bem a questão e reparar VERDADE é o valor logico da proposição composta.
Q + ( Q*~ P ) + R = V

Q = P = F

F + ( F*V ) + R = V

F + F + R = V

R = V

Dada as condições de P e Q, R possui o mesmo valor lógico da sequencia lógica como um todo. No caso, R precisa ser V.
{ [ Q ou ( Q ^ ~P ) ] ou R }

{ [ F ou ( F ^ ~F ) ] ou R }

{ [ F ou ( F ^ V ) ] ou R }

{ [ F ou F ] ou R }

{ F ou R } = VERDADEIRO

R = V
p = F

q = F

r =?

{ [ q v ( q ^ ~p )] v R }

{ [ F v ( F ^ v )] v R }

{ [ F v ( F )] v R }

{ [ F v F )] v R }

{ F v R }

F v V = V No ou (disjunção) PELO menos uma tem que ser verdadeira para que a proposição seja verdadeira.
Sabendo-se que r é verdadeiro em {[q v (q ^ ~p)] v r} e sabendo a tabela de verdade da disjunção dá para matar sem precisar fazer qualquer operação no papel. Sendo r verdadeiro a proposição fica verdadeira...
Se a questão colocou uma condição em que Q , P são FALSOS, então é VERDADE! E R é VERDADEIRO, logo:

(Q-->P) ^ R

F F ^ V

V ^ V = VERDADEIRO
Gab E
1ª hipótese: r = F
{[q v (q ^ ~p)] v r} = V
F v (F ^ V) v F = V
F v F v F = F sendo que o resultado disso é V. ERRADA
2ª hipótese: r = V
{[q v (q ^ ~p)] v r} = V
F v (F ^ V) v V = V
F v F v V = V
V = V CORRETO
Jesus é a luz do mundo!
Resposta: alternativa E.

Comentário do professor Ivan Chagas no YouTube:

https://youtu.be/TRZZNNOc3rw

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