SóProvas

ID
2691127
Banca
FCC
Órgão
SABESP
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um grande terreno plano e retangular, com lados medindo 63 m e 96 m, será completamente gramado. Para isso, o proprietário contrata uma empresa de paisagismo. Ao fazer o orçamento, o técnico da empresa de paisagismo informa ao proprietário do terreno que o gramado é vendido apenas em tapetes quadrados, cujos lados podem ter qualquer quantidade inteira de metros. Para evitar o desperdício, o proprietário decide comprar os maiores tapetes possíveis, com a condição de que nenhum deles tenha de ser cortado para gramar o terreno e que todos sejam utilizados.

Para isso, ele deve pedir uma quantidade de tapetes igual a

Alternativas
Comentários

  • Gabarito letra B)

     

    Achando o M.D.C. dos dois números (porque a questão pede os MAIORES tapetes possíveis):

    96 / 2                                                        63 / 3                            

    48 / 2                                                        21 / 3

    24 / 2                                                        7 / 7

    12 / 2                                                        1      = 3 x 3 x 7

    6 / 2

    3 / 3

    1 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3

     

    Como os tapetes de grama são quadrados, o único divisor comum na horizontal e vertical seria 3 (quadrados de 3x3m).

     

    Com quadrados de 3x3 = 9m² cada tapete de grama. 

     

    Total do terreno = 63 x 96 m = 6049 m²

     

    6048 / 9 = 672 tapetes de grama de 3x3m

  • MDC

    96 , 63   |  3

    32 , 21   |         

    Assim temos 32x21 = 627 ( gabarito: B)

     

    Outra forma de resolver:

    Área total do terreno retangular =  base x altura

    A = 96 x 63 = 6048

     

    Temos que dividir essa área entre 9 para saber quantos tapetes comprar:

    6048 / 9 = 672

     

    Gabarito letra B

    Bons estudos...

     

     

                     

  • Sem muito cálculo para ganhar tempo, olhando as alternativas já descartariam de primeira a A) e E), pois não são divisores de 6.048 (Área do terreno).

    Na letra B, percebemos que para atingir a área sem desperdício, teríamos 672 tapetes com 9 metros quadrados cada um.

    Na letra C seriam 6.048 tapetes com 1 metro quadrado cada um e,

    Na letra D seriam 3.024 tapetes com 2 metros quadrados cada um.

    Ficar atento ao comando da questão! 

    Ele pede "...Os maiores tapetes possíveis...". Sendo assim, teríamos que selecionar os tapetes de 9 metros quadrados.

    LETRA B

    Seja Positivo... e repita sempre: EU CONSIGO!!!

  • Dica:

    MDC

    96 , 63   |  3

    32 , 21   (não tem divisor comum) = Logo 32 x 21 = 672!

    O resto é golpe!

  • Só uma correção no comentário do Leudys L: 32 não é divisível por 3!