Questão 5360824

• Banca: CEV-URCA
• Órgão: Prefeitura de Crato - CE
• Ano: 2021
• Provas: CEV-URCA - 2021 - Prefeitura de Crato - CE - Assistente Social; CEV-URCA - 2021 - Prefeitura de Crato - CE - Educador Físico; CEV-URCA - 2021 - Prefeitura de Crato - CE - Enfermeiro; CEV-URCA - 2021 - Prefeitura de Crato - CE - Farmacêutico; CEV-URCA - 2021 - Prefeitura de Crato - CE - Fisioterapeuta; CEV-URCA - 2021 - Prefeitura de Crato - CE - Fonoaudiólogo; CEV-URCA - 2021 - Prefeitura de Crato - CE - Médico Atenção Básica; CEV-URCA - 2021 - Prefeitura de Crato - CE - Médico Auditor; CEV-URCA - 2021 - Prefeitura de Crato - CE - Médico Especialista; CEV-URCA - 2021 - Prefeitura de Crato - CE - Nutricionista; CEV-URCA - 2021 - Prefeitura de Crato - CE - Terapeuta Ocupacional
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Potência

Qual o valor da expressão (1 + √2)⁻¹ + 1 ? 

• A. 1 + √2
• B. 1
• C. 2 √2
• D. √2
• E. 2 − √2

Gabarito: D

Comentários

• ALGUÉM , POR FAVOR

• Não sei se o desenvolvimento está correto, mas....

  1) (1+1/V2) + 1"(Inversão da V2 por causa do expoente negativo.

  2) Racionalizar para tirar a raiz do denominador: multiplica - se em cima e embaixo por V2:

  (1+ 1/ V2 ) + 1 x V2 / V2, logo o resultado será:

  V2 + V2 + V2 / V2^2.

  Corta o expoente da base com o índice da raiz no denominador e mantem a base 2 no numerador somando os expoentes:

  V2^3 / 2

  V2^2 .2 / 2

  2V2 / 2, simplifica numerador e denominador e o resultado será V2

  OBS: V para "raiz"

• Sinal negativo no expoente, transformo numa fração. Ex: a-¹ = 1/a

  [1/(1 + √2)] + 1 (o mmc é 1 + √2), ficando

  (1 + 1 + √2)/(1 + √2) 

  Multiplicando o numerador e o denominador por 1 - √2, temos:

  (1 - √2 + 1 - √2 + √2 - 2)/(1² - 2²) 

  Resulta em:

  - √2/-1 = √2

  Gab: D