Sempre que falar de um galvanômetro e de um resistor denominado shunt(Rs), este resistor estará em paralelo com o galvanômetro. Ao ele falar que o miliamperímetro terá uma corrente de fundo de 200mA(0,2 A), pode-se entender que, por se tratar de um amperímetro, este estará em série no circuito. Logo, 200mA será a corrente total. Como o galvanômetro tem uma corrente de 20mA(0,02 A) e este está em paralelo com o resistor shunt, então a corrente que passará por Rs será de 0,18 A(Is = I - Ig = 0,2 - 0,02 = 0,18. Portanto, Is = 0,18 A). Dessa forma, teremos o seguinte:
Ug=Us
Rg.Ig = Rs.Is
0,8.0,02 = Rs.0,18 ==> Rs = 0,2/2,25 ohm. (ele meio que não dividiu a conta por completo, ele apenas simplificou, até pq daria uma dízima)
Como o miliamperímetro(a) está em série no circuito, então a ddp do miliamperímetro(Ua) será igual a ddp do Rg e do Rs, pois estes dois estão em paralelo. Logo, teremos:
Ua = Ug = Rg.Ig = 0,02.0,8 = 0,016 V
Como a corrente de a é total, ou seja, 0,2 A e ele pede também a resistência de a(Ra) , obteremos o seguinte:
Ua = Ra.ia => 0,016 = 0,2.Ra ==> Ra = 0,08 ohm
Portanto, a alternativa A é a correta.