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GAB CERTO
1º Observação:
Por ser tratar de uma condicional e dizer que ela é verdadeira ("Sendo verdadeiras a proposição P") temos que fazer de tudo para que ela não seja Vera Fischer Falsa. V -->F = Falsa
1º Passo: Substituir os valores das proposições simples indicada.
Com isso você deve procurar em nossa proposição composta as informações de valor equivalente (que trata sobre o mesmo assunto)
P: “Se o responsável pela indicação fizer sua parte e seus aliados trabalharem duro (Verdade), vencerão (Falso).”
- “não venceram” =Verdade
- "os aliados do responsável pela indicação trabalharam duro” = Verdade
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Observe que com isso temos os valores das proposições simples. Traduzindo em sinais
- P ^ Q ---> R
- ? ^ V ---> F
- Note que não sabemos ainda o valor do (P) "o responsável pela indicação fizer sua parte". Que é nosso gabarito.
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Para que nossa proposição seja verdadeira TEMOS que afirmar que "o responsável pela indicação fizer sua parte"(P) é FALSO, já que se trata de uma conjunção ("e"/^) e ela deve ter algum valor falso para ser falsa. (Conhecimento da tabela verdade é necessário)
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Com isso temos:
- Se o responsável pela indicação fizer sua parte = FALSO (Logo, não fizeram sua parte)
- seus aliados trabalharem duro = VERDADEIRO
- vencerão. = FALSO
p : (P ^ Q) --->R
p : (F ^ V) ---> F
p : F ---> F = Verdadeiro
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A resolução ficou comprida, mas achei interessante detalhar bem para que todo mundo possa entender.
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Se o responsável pela indicação fizer sua parte e seus aliados trabalharem duro, vencerão
V ^ V -> F
V ^ F
F
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A: "Se o responsável pela indicação fizer sua parte"=> ?
B: "os aliados do responsável pela indicação trabalharam duro”=> V
C: "Não venceram"=> V
P: "Se o responsável pela indicação fizer sua parte e seus aliados trabalharem duro, então vencerão." => V
Para que o "Se..., então"... seja verdadeiro, não pode dar VERA FISHER. Logo, a proposição "Se o responsável pela indicação fizer sua parte(?) e seus aliados trabalharem duro(V)" precisa ser falsa para que a proposição P inteira seja verdadeira.
Para que o "e" seja falso tem que dar F e V.
Logo: P: “Se o responsável pela indicação fizer sua parte(F) e seus aliados trabalharem duro(V), vencerão(F)”=> V
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P: “Se o responsável pela indicação fizer sua parte e seus aliados trabalharem duro, vencerão.”.
Reescrevendo:
A: o responsável pela indicação fizer sua parte
B: seus aliados trabalharem duro
C: vencerão
(A e B) -> C
Sendo verdadeiras a proposição P e as proposições “não venceram” e “os aliados do responsável pela indicação trabalharam duro”, pode-se concluir que o responsável pela indicação não fez sua parte.
Sim, ele não fez sua parte, já que B é verdadeiro, A só pode ser falso.
(~A e B) -> C
(F e V) -> V
F -> V
Só lembrar da Vera Fischer: o caso proibido é sair de algo Verdadeiro e chegar em algo Falso.
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- ---------------------------------------------------------------------------- P---------------------------------------------------------------------
É só organizar as proposições com os conectivos , ou seja; P: “Se o responsável pela indicação fizer sua parte e seus aliados trabalharem duro, vencerão.”. -------------------------------- P --> Q
----------------------------------------------Q ------------------------------------------ V --> ?= F
----------------------------------------------------------------------------------- ~Q----------------------------------------------------------------------
- Sendo verdadeiras a proposição P e as proposições : “não venceram” e “os aliados do responsável pela indicação trabalharam duro”, pode-se concluir que o responsável pela indicação não fez sua parte. P- P então é V
- ----------------------------------------------------------------------- P ^ ~Q---------------------------------------------------------------------
sabemos que : P--> Q deu vera fischer , resultado então é falsa .
- P--> ?= F
- V-->F= F
Então achamos o valor de Q que é F , se Q é F o valor de ~Q é V , então: P ^ ~Q= v
conectivo e para ser verdade tem quem ter duas verdade v ^ v = v Portanto podemos dizer que "Não venceram " pois o responsável pela indicação não fez sua parte.
GABARITO: Certo
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Vamos levar em consideração que P e as proposições "não venceram" e "os aliados do responsável pela indicação trabalharam duro" SÃO VERDADEIROS!
Agora vamos alinhar o raciocínio:
P=V
Q=V
R=V
P^R-->Q
(V^V)-->V
V-->V= V
Sim é verdade que o responsável pela indicação não fez sua parte!
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Obrigada pela explicação bem didática.
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Eu fiz essa questão com a Conjunção ( ˆ ), foi a forma mais simples que encontrei de entender.
Comecei vendo que o resultado tem que ser '' NÃO VENCERAM'' ( F ) pq no comando da questão diz que ''venceram'' (V), então na conjunção ''e '' F e V = F, vamos ter que negar a primeira que era “Se o responsável pela indicação fizer sua parte '' para '' Não fizeram sua parte'', então realmente pode-se concluir que o responsável pela indicação não fez sua parte.
Bom, essa foi a única forma que entendi.