Prova Aeronáutica - 2017 - EPCAR - Cadete da Aeronáutica

Questão 2487877

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: EPCAR
• Ano: 2017
• Provas: Aeronáutica - 2017 - EPCAR - Cadete da Aeronáutica
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Frações e Números Decimais

Uma empresa de artigos de perfumaria oferece a seguinte modalidade na negociação de seus produtos:

“Qualquer pessoa que se cadastre como vendedor tem autonomia para estabelecer o preço de venda e recebe uma comissão sobre o lucro que conseguir.”

No mês de fevereiro, um vendedor recebeu uma caixa com vários frascos iguais de um perfume que era lançamento para o Dia das Mães, e teve duas semanas de prazo para efetuar as vendas e esgotar o estoque que estava sob sua responsabilidade.

Ao final da 1ª semana, verificou que restava apenas 1/4 do estoque que recebera, sendo que, assim, ele já havia apurado 39/40 do valor que a empresa investira na fabricação destes perfumes.

Na semana seguinte ele vendeu o restante dos frascos conservando o mesmo preço de venda.

Sabe-se que o vendedor recebe uma comissão de 45% sobre o lucro que obtiver.

Neste caso, cada R$ 100,00 que esse vendedor receber com suas vendas lhe dará direito a uma comissão cujo valor, em reais, está entre

• A. 8 e 10
• B. 10 e 12
• C. 12 e 14
• D. 14 e 16

Gabarito: C

Comentários

• 3/4----39/40G          sendo G o gasto da empresa com cada caixa ele obtem na segunda semana 13/40G,                                                                              1/4----x                    ou seja, somente 12/40G de lucro e desse total somente 45% terá retorno tendo em vista um lucro de R$100 G=100 ;    

  x=13/40G                0,45.12/40G = 0,135.100 =13,5   Resposta: Letra C

• Esta é uma daquelas questões de regra de 3 pessoal! Fiquem atentos, viu! Boa noite. Letra C

Questão 2487880

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: EPCAR
• Ano: 2017
• Provas: Aeronáutica - 2017 - EPCAR - Cadete da Aeronáutica
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Regra de Três

Uma prestadora de serviços combina um prazo de 9 dias, utilizando 12 máquinas, para executar certo trabalho.

Ao final do quarto dia, 4 máquinas estragam, não sendo substituídas e não havendo interrupção do trabalho. As máquinas levam 3 dias para serem consertadas, retornando ao trabalho no dia seguinte.

Para que seja cumprido o prazo combinado no início, a prestadora coloca, além das 12 máquinas, mais x máquinas iguais às primeiras.

É correto afirmar que x é igual a

• A. 3
• B. 4
• C. 5
• D. 6

Gabarito: D

Comentários

• https://www.youtube.com/watch?v=Tk2kZHULQ7Q

• Inicialmente temos

  9 dias

  12 máquinas

  logo depois a informação que em 4 dias todas funcionaram corretamente até o final do dia e que máquinas quebraram e que demoram 3 dias para o conserto

  ,ou seja,

  • dias: 9 - 4 -3= 2

  Agora as máquinas

  sabemos que 4 máquinas estragaram e para o reparo 3 dias são necessários,

  agora montamos a regra de três com pensamento

  "o que 4 maquinas não fizeram em 3 dias x maquinas vão ter que fazer em 2''

  4-----3

  x-----2

  essa regra de 3 é inversamente proporcional (mais maquinas menos dias) então multiplicamos de lado

  4.3=x.2

  12=2x

  divide os dois lados por 2

  12/2=2x/2

  6=x

• Podemos usar a porcentagem como

  9 dias 12 maquinas fazem x trabalho que e iqual a = 100 porcento

  porem com a informação que no final do 4° dia 4 maquinas estragaram então significa que so restaram 8 maquinas porem apos 3 dias as maquinas estavam devolta mais para entregar no prazo era nescessario mais x maquinas entao fiz assim

  se

  9 dias com 12 maquinas completam 100% do serviço primeiro achei quantos porcento fazia 12 maquinas por dia que deu o seguinte resultado :

  1x9/100 = 11.11%

  então por dia as maquinas faziam 11.11 porcento entao em 4 dias foi realizado:

  11.11x4 = 44.44% do trabalho porem 3 maquinas estragaram e ficaram com apenas 8 maquinas durante 3 dias entao o rendimento abaixou no começou vimos que 12 maquinas por dia faziam 11.11% do serviço entao podemos saber quantos porcento fazem cada maquina por dia que seria

  11.11/12 = 0.92%

  entao sabendo que 1 maquina faz 0.92 do serviço por dia podemos fazer a seguinte operação:

  0.92x4 = 3.68%

  entao 3.68 do serviço foi reduzido do dia entao a produção por dia ficou:

  11.11-3.68 = 7.43%

  com esse resultado sabemos que durante 3 dia foi feito

  3x7.43 = 22.29%

  22.29% do serviço em 3 dias, em 7 dias foram feito :

  11.11x4 = 44.44

  7.43x3 = 22.29%

  44.44+22.29 = 66.73

  ( 4 dias com as 12 maquinas renderam 44.44% do serviço )

  ( 3 dias com as 8 maquinas renderam 22.29% do serviço )

  66.73% do serviço, então restava ainda :

  100-66.73 = 33.27 do serviço para que isso seja feito faltava 2 dias e com 12 maquinas nao iria dar pois em 2 dias 12 maquinas fazem 22.22% para que seja feito serviço era nescesario mais x maquinas que podemos descobrir o valor com a seguinte conta

  33.27/2 = 16.63

  era nescesario fazer por dia 16.63% do serviço para que o prazo seja comprido para que o prazo seja comprido era nescesario :

  (0.92 e quanto cada maquina faz por dia do serviço)

  (11.11 e quanto 12 maquinas fazem por dia )

  3x0.92 = 2.76

  11.11+2.76 = 13.87

  13.87 < 16.63%

  entao nao era possivel realizar o serviço com mais 3 maquinas alem das 12

  4x0.92 = 3.68

  11.11+3.68= 14.79

  14.79 < 16.63%

  entao nao era possivel realizar o serviço com mais 4 maquinas alem das 12

  5x0.92= 4.6

  11.11+4.6 = 15.71

  15.71 < 16.63%

  entao nao era possivel realizar o serviço com mais 5 maquinas alem das 12

  6x0.92= 5.52

  11.11+5.52= 16.63

  16.63 = 16.63%

  então com mais 6 maquinas alem das 12 e possivel entregar o serviço no prazo

Questão 2487889

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: EPCAR
• Ano: 2017
• Provas: Aeronáutica - 2017 - EPCAR - Cadete da Aeronáutica
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Razão e Proporção; e Números Proporcionais

Até a primeira quinzena do mês de março de 2017, o combustível comercializado nos postos de nosso país era uma mistura de 1 parte de etanol para 3 partes de gasolina. Considere esse combustível e um outro que apresenta a mistura de 4 partes de etanol para 9 partes de gasolina.

Juntando-se volumes iguais dos dois combustíveis, a nova relação de etanol para gasolina, nesta ordem, será

• A. 5/9
• B. 5/12
• C. 29/75
• D. 31/75

Gabarito: C

Comentários

• Há a mistura A com 1 parte de etanol (e) para de 3 de gasolina (g) e há a mistura B com 4e para 9 g

  Pensemos em 52 (mmc entre 4 e 13, para termos a mesma quantidade de litros nas duas misturas) litros de uma mistura A, elá terá então:

  Com 4 litros, temos 1e para 3g

  Logo.:

  Para ter 52 litros temos que multiplicar tudo por 13, que daria:

  52 litros da mistura A com 13e para 39g

  Façamos o mesmo com a mistura B, basta multiplicarmos tudo por 4:

  52 litros da mistura B com 16e para 36g

  Somando as misturas A e B, temos que:

  52 litros + 52 dois litros= 104 litros 

  13e + 16e= 29e

  39g + 36g= 75g

  Portanto, seria uma mistura com 29 partes de etanol para 75 partes de gasolina 

  Gabarito letra C

   

• Veronica, pode ser dedutível que cada parte corresponda 1 litro, mas não é algo certo uma vez que eu não disponho de nenhum valor volumétrico que me sirva de base para encontrar quanto cada parte representa em litro. No mais, concordo com sua resolução.

  PS: Eu trabalharia com essa questão somente utilizando a noção de partes. O valor volumétrico de litros eu deixaria de lado.

• Se temos 1 parte de etanol para 3 de gasolina, ao todo estamos dividindo essa quantidade total por 4. (3+1)

  1/4 de etanol e 3/4 de gasolina no Brasil.

  Em outro país, se temos 4 partes de etanol para 9 partes de gasolina, significa que estamos dividindo essa quantidade total por 13 (4+9=13)

  4/13 de etanol e 9/13 de gasolina.

  Juntando-se volumes iguais dos dois combustíveis, estamos somando essas frações.

  1/4 + 4/13 = 13/52 + 16/52 = 29/52 (somando a parte em etanol)

  3/4 + 9/13 = 39/52 + 36/52 = 75/52 (para gasolina)

  Portanto, a alternativa correta será c) 29

• https://www.youtube.com/watch?v=8Y49tqbRiNU

Questão 2487904

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: EPCAR
• Ano: 2017
• Provas: Aeronáutica - 2017 - EPCAR - Cadete da Aeronáutica
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Equação de 2º Grau e Problemas de 2º Grau; Raciocínio Lógico

Numa doceria comprei dois tipos de doce. Do primeiro tipo, 6 unidades de determinado valor unitário. Do segundo tipo, cujo valor unitário é 3 reais mais caro que o primeiro tipo, comprei uma quantidade que equivale ao dobro do valor unitário do primeiro tipo. Entreguei seis notas de 50 reais para pagar tal compra e recebi 30 reais de troco.

Dos dois tipos de doce que comprei, gastei com o mais caro, em reais, um total de

• A. 216
• B. 198
• C. 162
• D. 146

Gabarito: A

Comentários

• Valor gasto 1º TIPO =  6.x

  valor gasto  2º TIPO =  2x.(x+3)

  como ele deu 6 notas de 50 e recebeu 30 de troco , concluimos que o total da compra foi de 270.

  vamos montar a equação :

  6x + 2x(x+3) = 270

  2x² +12x - 270 = 0

  após a formula de baskara :

  x = 9

  então o preço do produto mais caro é  9 + 3 = 12

  e desse produto ele comprou a quantidade de =18

  18.12 = 216

• Uma forma é ir pelas alternativas, neste exercício foi mais fácil pois a resposta esta no A: 216

  Como o valor gasto foi de R$ 270,00, diminui o valor 216: que restará: 54. Como o primeiro doces foram 6 unidades, dividi por 54/6= 9 

  Sabendo que o segundo doce vale mais 3 então soma-se com o 9= 12 e como no enunciado fala que comprou uma quantidade que equivale ao dobro do valor unitário do primeiro, então 9x2= 18. Com isso, multipliquei 18 com o 12: 216

  Espero que esteja certo o meu raciocínio e possa ajudar. 

• Resolvo essa e outras questões similares aqui nesse vídeo

  https://youtu.be/qfpoBy-I8cE

  Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D