Considere os polinômios na variável x:
A(x) = x3 + (3m3 - 4m) x2 - 2 , sendo m ∈ ℚ; e
B(x) = x2 - 2x + 1
Os gráficos de A(x) e B(x) possuem apenas um ponto (x) comum sobre o eixo das abscissas.
É correto afirmar que
Uma pesquisa foi realizada com um grupo de Cadetes da AFA.
Esses Cadetes afirmaram que praticam, pelo menos uma, dentre as modalidades esportivas: voleibol, natação e atletismo.
Obteve-se, após a pesquisa, os seguintes resultados:
I) Dos 66 Cadetes que praticam voleibol, 25 não praticam outra modalidade esportiva;
II) Dos 68 Cadetes que praticam natação, 29 não praticam outra modalidade esportiva;
III) Dos 70 Cadetes que praticam atletismo, 26 não praticam outra modalidade esportiva e
IV) 6 Cadetes praticam as três modalidades esportivas.
Marque a alternativa FALSA.
A quantidade de Cadetes que
Em umas das extremidades de um loteamento há um terreno triangular que será aproveitado para preservar a área verde tendo em seu interior uma região quadrada que será pavimentada e destinada a lazer.
Levando as medidas desse projeto, em metros, para o plano cartesiano, em uma escala de 1:100 , tem-se:
• O é a origem do plano cartesiano;
• O, P e Q são os vértices do terreno triangular;
• dois vértices do triângulo são os pontos P(−2 ,0) e Q e dois de seus lados estão contidos nos eixos (0, 6) cartesianos;
• O, M, R e N são os vértices da região quadrada;
• a área da região quadrada tem três vértices consecutivos M, O e N sobre os eixos cartesianos; e
• R está alinhado com P e Q
Assim, pode-se afirmar que
Nas questões de Física, quando necessário, use:
• densidade da água: d = 1⋅103 kg/m3
• aceleração da gravidade: g = 10 m/s2
• cos 30º = sen 60º = √3/2
• cos 60º = sen 30º = 1/2
• cos 45º = sen 45º = √2/2
Um telescópio refrator é construído com uma objetiva acromática formada pela justaposição de duas lentes esféricas delgadas, uma convexo-côncava, de índice de refração n1 e raios de curvatura R e 2R; e a outra biconvexa de índice de refração n2 e raio de curvatura R.
Já a ocular é uma lente esférica delgada simples com uma distância focal que permite um aumento máximo para o telescópio igual, em módulo, a 5.
Observando-se através desse telescópio um objeto muito distante, uma imagem final imprópria é conjugada por esse instrumento.
Considere que o telescópio seja utilizado em condições usuais nas quais é mínima a distância L entre as lentes objetiva e ocular, que o local onde a observação é realizada tenha índice de refração constante e igual a 1; e que sejam desprezadas as características do sistema óptico do observador.
Nessas condições, o comprimento mínimo L desse telescópio será dado por