Prova Aeronáutica - 2021 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Intendente)

Questão 5435002

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: AFA
• Ano: 2021
• Provas: Aeronáutica - 2021 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Intendente)
• Disciplina: Física

Nas questões de Física, quando necessário, utilize:

• aceleração da gravidade: g = 10 m/s²

• cos 30º = sen 60º = √3/2

• cos 60º = sen 30º = 1/2

• condutividade térmica do vidro: K = 0,8 W/(m·K)

• 1 atm = 1,0·10⁵ N/m²

• constante universal dos gases: R = 8,0 J/(mol·K)

• 1 L = 1 dm³

• 1 cal = 4 J

• calor específico da água: c = 1 cal/(g·ºC)

• velocidade da luz no vácuo: c = 3 x 10⁸ m/s

• constante de Planck: h = 6,6 x 10^–34 J∙s

• carga elementar (e) = 1,6 x 10^–19 C

• 1 Å = 10^-10 m 

A umidade relativa do ar fornece o grau de concentração de vapor de água em um ambiente. Quando essa concentração atinge 100% (que corresponde ao vapor saturado) ocorre uma condensação.

A umidade relativa (UR) é obtida fazendo-se uma comparação entre a densidade do vapor d’água presente no ar e a densidade do vapor se este estivesse saturado, ou seja, UR = densidade do vapor d'água presente no ar/densidade do vapor d'água saturado.

A tabela a seguir fornece a concentração máxima de vapor d’água (em g/cm³) medida nas temperaturas indicadas.

Temperatura (ºC) Concentração máxima(g/cm³)

0 5,0

5 7,0

10 9,0

12 12

15 14

18 18

20 20

24 24

28 28

30 31

32 35

34 36

36 40

Em um certo dia de temperatura 32 ºC e umidade relativa de 40%, uma pessoa percebe que um copo com refrigerante gelado passa a condensar vapor d’água (fica “suado”).

Nessas condições, a temperatura, em ºC, do copo com o refrigerante era, no máximo,

• A. 5
• B. 10
• C. 15
• D. 20

Gabarito: C

Questão 5435005

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: AFA
• Ano: 2021
• Provas: Aeronáutica - 2021 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Intendente)
• Disciplina: Física

Nas questões de Física, quando necessário, utilize:

• aceleração da gravidade: g = 10 m/s²

• cos 30º = sen 60º = √3/2

• cos 60º = sen 30º = 1/2

• condutividade térmica do vidro: K = 0,8 W/(m·K)

• 1 atm = 1,0·10⁵ N/m²

• constante universal dos gases: R = 8,0 J/(mol·K)

• 1 L = 1 dm³

• 1 cal = 4 J

• calor específico da água: c = 1 cal/(g·ºC)

• velocidade da luz no vácuo: c = 3 x 10⁸ m/s

• constante de Planck: h = 6,6 x 10^–34 J∙s

• carga elementar (e) = 1,6 x 10^–19 C

• 1 Å = 10^-10 m 

Uma porta retangular de vidro, de 12 mm de espessura, 2,0 m de altura e 1,0 m de largura, separa um ambiente, onde a temperatura é mantida a 20 ºC, do meio externo, cuja temperatura é - 4 ºC.

Considerando que a perda de calor desse ambiente se dê apenas através da porta, a potência, em W, de um aquecedor capaz de manter constante esta temperatura deve ser igual a

• A. 1200
• B. 2400
• C. 3200
• D. 4800

Gabarito: C

Comentários

• Lei de Fourier! A potência, nesse caso, pode ser chamada de Fluxo, calculado pela Fórmula: (K.Área.T1-T2)/ Espessura. O pulo do gato da questao: 1) é que a variação de temperatura em kelvin é = a variação em Celsius. Por conseguinte, T1-T2=24

  2) Como a espessura é muito menor do que a largura e o comprimento , ela nao será incluída no calculo da área, sendo ela , portanto, base X altura= 2 ( uma jogada de geo.Plana em vez de espacial( tentei calcular , primeiramente, pela fórmula da área de um paralelepípedo , mas lembrei da que a espessura é muito pequena). Logo, área=2

  3) joga na fórmula e se lembra de converter a espessura para metros ! vai chegar em 3200

• E a constante k?

Questão 5435017

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: AFA
• Ano: 2021
• Provas: Aeronáutica - 2021 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Intendente)
• Disciplina: Física

Nas questões de Física, quando necessário, utilize:

• aceleração da gravidade: g = 10 m/s²

• cos 30º = sen 60º = √3/2

• cos 60º = sen 30º = 1/2

• condutividade térmica do vidro: K = 0,8 W/(m·K)

• 1 atm = 1,0·10⁵ N/m²

• constante universal dos gases: R = 8,0 J/(mol·K)

• 1 L = 1 dm³

• 1 cal = 4 J

• calor específico da água: c = 1 cal/(g·ºC)

• velocidade da luz no vácuo: c = 3 x 10⁸ m/s

• constante de Planck: h = 6,6 x 10^–34 J∙s

• carga elementar (e) = 1,6 x 10^–19 C

• 1 Å = 10^-10 m 

A equação de uma onda periódica harmônica se propagando em um meio unidimensional é dada, em unidades do SI, por y(x,t) = π ² cos(80πt - 2πx).

Nessas condições, são feitas as seguintes afirmativas sobre essa onda:

I) O comprimento de onda é 2 m.

II) A velocidade de propagação é 40 m/s.

III) A frequência é 50 Hz.

IV) O período de oscilação é 2,5∙10^-2 s.

V) A amplitude de onda é de π m e a onda se propaga para a direita.

São corretas apenas as afirmativas

• A. I e II
• B. III e V
• C. I e V
• D. II e IV

Gabarito: D

Questão 5435083

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: AFA
• Ano: 2021
• Provas: Aeronáutica - 2021 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Intendente)
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Equação de 2º Grau e Problemas de 2º Grau

Considere o gráfico da função real f: IR → B definida por f(x) = 1 − x² − |x² − 1|

Sobre a função f, marque a alternativa correta.

• A. f(x) < 0 ∀ x ∈ [ ̶ 1 , 0 [
• B. f é crescente ∀ x ∈ ] ̶ ∞ , 0 ]
• C. Se B = ] ̶ ∞ , 0 ], então a função f é bijetora
• D. Existem infinitos valores de x para os quais f(x) = 0

Gabarito: D

Questão 5435095

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: AFA
• Ano: 2021
• Provas: Aeronáutica - 2021 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Intendente)
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Geométrica - PG; Progressões

Um professor escreveu uma progressão aritmética crescente de 8 termos começando pelo número 3 e composta apenas de números naturais.

Ele notou, então, que o segundo, o quarto e o oitavo termos dessa progressão aritmética formavam, nessa ordem, uma progressão geométrica.

O professor observou também que a soma dos termos dessa progressão geométrica era igual a

• A. 42
• B. 36
• C. 18
• D. 9

Gabarito: A

Comentários

• Uma vez sabendo que o termo do meio de uma P.G. é a media geometrica dos termos equidistantes.

  A4 = raiz de A2*A8.

  Voce encontrará uma equação quadratica em função de R.

  com isso da pra matar

• A:

  6.(2.3-1)/2-1

• Qual o próximo número natural que pode formar PA ?

  R= 6

  Com isso já sabe a razão q

  q = 6/3 = 2

  3,6,(6x2)= 12, (12x2)= 24

  24+12+6= 42

• O valor das alternativas é baixo, quer dizer que a razão dessa p.g não é grande. Portanto dá para ir testando as razões.

  • Razão= 2 (Na PA)

  3 5 7 9 11 13 15 17 >>>5 × Ninguém é igual 9. Logo não estão em pg. DESCARTADA a razão.

  • Razão = 3 (na PA)

  3 6 9 12 15 18 21 24>>>Forma um PG de razão 2

  Somando= 48

Questão 5435110

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: AFA
• Ano: 2021
• Provas: Aeronáutica - 2021 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Infantaria); Aeronáutica - 2021 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Intendente)
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Considerando todos os anagramas distintos que se pode formar com todas as letras da palavra MATEMÁTICA e desprezando o acento agudo, a quantidade desses anagramas em que as vogais apareçam todas juntas é igual a

• A. 6!
• B. 5.6!
• C. 6!/4
• D. 10!/24

Gabarito: B

Comentários

• Resolução da questão em vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=nv2O-0Lra1o

  MATEMÁTICA.

  AAAEI (5 vogais todas juntas, permutando entre si)

  Será uma permutação de 5 / 3.1.1

  MMTTCB (5 consoantes, permutando entre si, mais o Bloco de vogais, que será considerado como uma consoante)

  Será uma permutação de 6 / 2.2.1.1

  Basta multiplicar:

  5 / 3.1.1 x 6 / 2.2.1.1

  5.6!

• As vogais juntas (AEAIA) são 1 bloco + 5 consoantes do restante da palavra (MTMTC) permutando entre si, seria 6!

  porém o enunciado diz que “as vogais apareçam TODAS JUNTAS” não quer dizer que tem que ser apenas em uma ordem, elas poderiam mudar a posição, como são 5 vogais multiplica-se por 5 o 6!

  PM PE 2022

Questão 5435113

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: AFA
• Ano: 2021
• Provas: Aeronáutica - 2021 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Intendente)
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Probabilidade

Um supermercado registrou a forma de pagamento utilizada por 180 clientes durante certa manhã e obteve a seguinte tabela:

Dinheiro Cheque Cartão

Compras até 100 reais 40 25 34

Compras acima de 100 reais 10 27 44

Se uma das compras efetuadas é escolhida ao acaso, então, a probabilidade de que nela se tenha utilizado cheque, sabendo que seu valor excedeu 100 reais, é igual a

• A. 9/10
• B. 3/20
• C. 13/45
• D. 1/3

Gabarito: D

Comentários

• espaço amostral é o total das compras acima de 100 = 81. O que eu quero é ocheque, logo: 27/81 = 1/3

• A questão pediu com relação a todas as compras, pq teria que contar como espaço amostral somente as acima de 100 reais? Não faz sentido

• Nível da AFA caiu muito

Questão 5435116

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: AFA
• Ano: 2021
• Provas: Aeronáutica - 2021 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Intendente)
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Circunferências; Geometria Analítica

Considere, no plano cartesiano, a circunferência λ : mx² + 4y² + nxy − 16x + 3k − 1 = 0, em que m, n e k são números reais.

Sabe-se que a circunferência  tangencia a reta de equação 3x − 4y − 16 = 0

Analise cada proposição abaixo quanto a ser (V) VERDADEIRA ou (F) FALSA.

( ) O ponto P(3k , n) é interior a λ

( ) λ tangencia o eixo das ordenadas.

( ) λ tem abscissa máxima igual à ordenada máxima.

Tem-se a sequência correta em

• A. F – V – V
• B. F – F – V
• C. V – F – F
• D. V – V – F

Gabarito: D

Comentários

• 1)Perceba que não pode existir XYn, logo n=0, observe também que o coeficiente que acompanha X^2 deve ser o mesmo que acompanha o Y^2, logo m=4

  2)Simplificando a formula da circunferência você terá (X-2)^2 + Y^2 = r^2 ------ tendo em vista que X^2 + Y^2 - r^2 = 1/4.(3K-1)

  3)Use distância entre pontos para descobrir o valor de r, isso será igual a 2

  4)Descobrindo isso você terá a formula completa da circunferência, com a análise das alternativas, você descobrirá letra D

  5)Boa sorte e PLUS ULTRA !!!

Questão 5435119

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: AFA
• Ano: 2021
• Provas: Aeronáutica - 2021 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Intendente)
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Números Complexos

No universo dos complexos, sobre a equação 2x⁶ − 4x⁵ − 64x + 128 = 0, marque a alternativa correta.

• A. Apresenta conjunto solução unitário.
• B. O produto das raízes imaginárias é igual a 16
• C. Apresenta conjunto solução com seis elementos distintos.
• D. A soma das raízes imaginárias é igual a uma de suas raízes.

Gabarito: B

Questão 5435122

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: AFA
• Ano: 2021
• Provas: Aeronáutica - 2021 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Intendente)
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Polinômios

Considere o polinômio P(x) = 5x²ⁿ − 4x²ⁿ⁺¹ − 2, em que n é um número natural.

Dividindo P(x) por (x+1), o resto r encontrado é tal que

• A. r < 2
• B. 2 ≤ r < 5
• C. 5 ≤ r < 8
• D. r ≥ 8

Gabarito: C

Comentários

• teorema do resto

  x + 1 = 0

  x = -1 -> número que irá substituir o x na equação para encontrar o resto da divisão por x+1

  lembrar que: 2n resultará em um índice par e 2n+1 resultará em um índice ímpar

  fazendo a substituição:

  5 (-1) ^ n° par - 4 (-1) ^ n° ímpar - 2

  assim: 5 ficará positivo, 4 também

  5 + 4 - 2 = 7

  GABARITO LETRA C